2022年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

A.-1B.-1/2C.0D.1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.

15.

16.

17.

18.

19.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)20.（）。A.0B.1C.2D.4

21.

22.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.023.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

33.

34.

35.

36.

37.（）。A.0B.-1C.-3D.-538.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

45.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－146.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.53.

54.

55.56.57.58.59.

60.61.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

62.

63.

64.

65.

66.z=ln(x+ey)，则

67.68.69.

70.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

97.

98.

99.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.

3.B

4.C解析：

5.

6.A此题暂无解析

7.B

8.C

9.A

10.D

11.A

12.B

13.A

14.D

15.D

16.B解析：

17.D

18.B

19.B

20.D

21.ln|x+sinx|+C

22.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

23.C

24.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

25.

26.A

27.B解析：

28.D

29.A

30.C解析：

31.D

32.C因为所以?’(1)=e．

33.D

34.C

35.C

36.（-21）

37.C

38.A

39.x=3

40.D

41.B

42.C

43.C

44.C

45.C

46.D

47.C

48.A

49.B

50.B

51.C52.(-∞，1)

53.

54.

55.56.1/6

57.

58.59.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

60.y3dx+3xy2dy61.应填4/x3.

62.

63.2

64.

65.

66.-ey/(x+ey)2

67.

68.

69.

70.-25e-2x

71.

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.88.画出平面图形如图阴影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题