教学课件《平行四边形的性质》

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

——毕达哥拉斯

(古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家)平行四边形的性质大庆市靓湖学校节晓鹏北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册(第1课时)下面的图片中,有你熟悉的哪些图形?下面的图片中,有你熟悉的哪些图形?下面的图片中,有你熟悉的哪些图形?下面的图片中,有你熟悉的哪些图形?下面的图片中,有你熟悉的哪些图形?定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作:几何语言:∵AB∥CD,AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形.ABCD读作:平行四边形ABCD反之:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD,AD∥BCABＤC新知概念对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段。

如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。讨论9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG小组活动：准备两个全等的三角形纸片,将相等的一组边重合。

你能拼出平行四边形吗？试一试。拼一拼已知：四边形ＡＢＣＤ是平行四边形．求证：ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ．证明：连结ＢＤ．∵ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ,∴∠1=∠2，∠3=∠4∴ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ.ABCD1234方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角∠１＝∠２ＢＤ＝ＤＢ∠４＝∠３∴△ＡＢＤ≌△ＣＤＢ.(ASA)在△ABD和△CDB中32cm30cmABCD56°

1、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm56°124°124°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。小试牛刀：

平行四边形的邻角互补。2、四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC=

，∠BCD=

。AB=

，BC=

。58°122°2530（1题图）3、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，CD=

，BC=

，AD=

。ABCD小试牛刀：

8m10m10m8m58°ABCD2530

例题教学：

例、已知：如图，AB//EF,BC//DF；求证：∠1=∠F。ABCEFD1

变式一：

已知：如图，AB//EF，BC//DF，AC//DE；你还能找到哪些相等的角呢？能说明理由吗？ABCEFD132

变式二：

已知：如图，AB//EF，BC//DF，AC//DE；求证:(1)点A是DF的中点；

(2)A、B、C分别是△DEF各边的中点。ABCEFD132请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？感悟与收获通过本节课的学习，你有什么收获？平行四边形的邻角互补。2、平行四边形的性质:1、平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；作业课本习题思考题如下图，在ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于点M，N，交BA，BC于点P，Q，你能说明MQ=NP吗?

1.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=____;AB=____;∠A=____,∠C=____,∠D=_____

ADBC2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=