2022年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

8.

9.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

14.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

15.

16.A.A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

27.【】

A.0B.1C.2D.3

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

47.

48.

49.

50.

51.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

52.

53.

54.

55.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

56.z=ln(x+ey)，则

57.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

58.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

63.

64.

65.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

66.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

102.

103.

104.

105.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

106.

107.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

108.(本题满分10分)

109.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.x=y

2.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.A

4.C

5.C

6.C

7.D

8.A

9.D

10.B

11.B

12.C

13.B

14.B

15.B

16.C

17.1/4

18.D

19.M(24)

20.A解析：

21.D

22.A

23.1/2

24.B

25.A解析：

26.D

27.C

28.C

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.

35.A

36.2

37.C

38.C

39.1

40.

41.6

42.(1-1)(1,-1)解析：

43.lnx

44.D

45.A46.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。47.0因为x3+3x是奇函数。

48.

49.C

50.

51.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

52.

53.e

54.

55.

用复合函数求导公式计算．

56.-ey/(x+ey)2

57.-2xf'(-x2)dx

58.

59.

60.61.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx62.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B