2022年安徽省安庆市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省安庆市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.

3.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.

5.

6.（）。A.0B.1C.nD.n!

7.A.A.

B.

C.

D.

8.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定20.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

21.

22.

23.

24.

25.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5026.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

28.

29.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

30.

二、填空题(30题)31.函数y=lnx，则y(n)_________。

32.

33.曲线的铅直渐近线方程是________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

51.

52.

53.

54.

55.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

56.57.58.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.计算

93.

94.(本题满分10分)

95.96.97.

98.

99.100.101.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．102.

103.

104.设y=lnx-x2，求dy。

105.

106.107.

108.

109.

110.111.求

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

参考答案

1.C根据导数的定义式可知

2.D

3.D

4.

5.C

6.D

7.A

8.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

9.C

10.B

11.B

12.C

13.B

14.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

15.D

16.C

17.C

18.A

19.D

20.B用二元函数求偏导公式计算即可．

21.32/3

22.C解析：

23.D

24.B

25.B

26.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

27.D

28.D

29.D

30.C

31.

32.A

33.x=1x=1

34.

35.

36.

37.

38.

39.B

40.

41.

42.

43.3-e-1

44.

45.π2π2

46.

47.y3dx+3xy2dy

48.-4

49.00解析：

50.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

51.2

52.C

53.

54.

解析：

55.f(xy)+λφ(xy)

56.

57.

58.

59.C60.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.