2023年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

4.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.

13.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50414.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数15.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)16.（）。A.-1B.0C.1D.217.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.0

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.0

D.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

108.

109.110.六、单选题(0题)111.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.D

6.B

7.C

8.C

9.

10.B

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.D

13.C

14.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

15.B

16.C

17.B

18.B

19.B

20.D

21.A

22.B

23.B

24.D

25.D

26.A

27.D

28.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

29.C

30.D

31.1/2

32.

33.

34.

35.1

36.C

37.38.239.0因为x3+3x是奇函数。

40.

41.

42.

43.

44.

45.D

46.

47.

48.C

49.

50.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

51.1

52.1

53.54.x=4

55.

56.

57.

58.0

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.77.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.