高一下学期数学期中考试试卷

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高一下学期数学期中考试试卷人生要敢于理解挑战，经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛，才能够实现自我无限的超越，才能够创造魅力永恒的价值。以下是我高一频道为你整理的《高一下学期数学期中考试试卷》，梦想你不负时光，努力向前，加油！

第一卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共有12小题,每题5分,共60分；在每题给出的四个选项中，有且只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．数列1，－4，9，－16，25，…的一个通项公式为

A．B．

C．D．

2．计算的值等于

A．B．C．D．

3．已知数列成等比数列,那么=

A．B．C．D．

4．等于

A．－1B．1C．22D．－22

5．如图,三点在地面同一向线上,从地面上C,D两点望山顶A，测得它们的

仰角分别为45°和30°,已知CD＝200米,点C位于BD上,那么山高AB等于

A．米B．米

C．米D．200米

6．若为锐角，且得志，，那么的值为

A．B．C．D．

7．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，那么最小1份为

A．B．C．D．

8．在中，＝分别为角的对边，那么的外形为

A．直角三角形B．等边三角形

C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

9．已知△中，,,分别是、的等差中项与等比中项，那么△的面积等于

A．B．C．或D．或

10．若，且，那么的值为

A．B．C．D．

11.设等差数列得志，公差，当且仅当时，数列的前项和取得值，求该数列首项的取值范围

A．B．C．D．

12．在锐角三角形中，,,分别是角,,的对边,,

那么的取值范围为

A．B．C．D．

第二卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每题5分。

13．已知函数,那么的值为.

14．等差数列的前项和为,若,那么等于.

15．已知内角的对边分别是,若,，

那么的面积为.

16．已知数列得志：,若

，且数列是单调递增数列，那么实数的取值范围为.

三、解答题：本大题共6小题,共70分；解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．此题总分值10分

已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设,求数列的前项和.

18．此题总分值12分

（1）设为锐角，且,求的值；

（2）化简求值：.

19．此题总分值12分

已知函数

（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；

（2）已知中,角的对边分别为,若,求.

20．（本小题总分值12分）

已知数列前项和

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

21．（本小题总分值12分）

的内角的对边分别为,且

（1）证明：成等比数列；

（2）若角的平分线交于点,且,求.

22．（本小题总分值12分）

已知数列得志，,数列得志,,对任意都有

（1）求数列、的通项公式；

（2）令.求证:.

一．选择题：本大题共有12小题,每题5分,共60分.

1.B2.D3.A4.B5.C6.D7.C8.A9.D10.A11.C12.B

12.由条件

根据余弦定理得：

是锐角，.即

又是锐角三角形，

，即

,.

二、填空题：本大题共4小题，每题5分.

13.214.1815.16.

16.：由得，，易知，那么，可得，那么，

由得>，那么恒成立，的最小值为3，

那么的取值范围为.

三、解答题：本大题共6小题,共70分.解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．此题总分值10分

解：（1）设数列公差为d,……………1分

成等比数列

…………………2分

∴（舍）或,…………………3分

∴………………………5分

（2）令

………………6分

………………7分

……8分

……9分

…………………10分

18．此题总分值12分

解：（1）为锐角，………………1分

为锐角，………………2分

………………3分

…………4分

………………5分

……………………6分

（2）原式=………………7分

…………………8分

……………………10分

………………12分

19．此题总分值12分

解：（1）

…………1分

=…………3分

的最小正周期……………4分

要使函数的单调递增

………5分

故函数的单调递增区间………………6分

（2）

…………………7分

………8分

………………9分

在中，由正弦定理得：

，即………10分

,即…………………12分

20．此题总分值12分

解：（1）数列前项和为

当时,

…………………1分

……………………3分

当时,，不得志…4分

∴的通项公式为………………6分

（2）当时,=………8分

当时,………………9分

……10分

………………11分

……………………12分

21．此题总分值12分

解：（1）由于，

所以

化简可得……………………1分

由正弦定理得，，又因a、b、c均不为0………………3分

故成等比数列.…………4分

（2）由，

得，

又由于是角平分线，所以，

即，

化简得，，

即.…………6分

由（1）知，，解得，……7分

再由得，（为中边上的高），

即，又由于，所以.…………8分

在中由余弦定理可得，，…………10分

在中由余弦定理可得，，

即，求得.……………12分

（说明：角平分线定理得到同样得分）

（2）另解：同解法一算出.

在中由余弦定理可得，，……………10分

在中由余弦定理可得，，

即，求得.……………12分说明：此题还有其它解法，阅卷老师根据实际处境参照上述评分标准给分。

22．此题总分值12分

解：（1）当时，，.

……2分

又,也得志上式，故数列的通项公式.……3分

由，知数列是等比数列，其首项、公比均为

∴数列的通项公式……………4分

（2）∵①

∴②…………5分

由①②,得………………6分

……………………8分

……………………9分

又,∴…………………10分

又恒正.

故是递增数列,

∴.………………………12分

第一卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共有12小题，每题5分，共60分；在每题给出的四个选项中，有且只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．数列1，－4，9，－16，25，…的一个通项公式为

A．B．

C．D．

2．计算的值等于

A．B．C．D．

3．已知数列成等比数列,那么=

A．B．C．D．

4．等于

A．－1B．1C．22D．－22

5．如图,D，C,B三点在地面同一向线上,从地面上C,D两点望山顶A，测得它们的

仰角分别为45°和30°,已知CD＝200米,点C位于BD上,那么山高AB等于

A．米B．米

C．米D．200米

6．若为锐角，且得志，，那么的值为

A．B．C．D．

7．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，那么最小1份为

A．B．C．D．

8．在中，＝分别为角的对边，那么的

外形为

A．直角三角形B．等边三角形

C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

9．已知△中，,,分别是、的等差中项与等比中项，那么△的面积等于

A．B．C．或D．或

10．若，且，那么的值为

A．B．C．D．

11．设等差数列得志,公差,当且仅当时,数列的前项和取得值，求该数列首项的取值范围

A．B．C．D．

12．在锐角三角形中,,,分别是角,,的对边,

=,那么的取值范围为

A．B．C．D．

第二卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每题5分。

13．已知函数,那么的值为.

14．等差数列的前项和为,若,那么等于.

15．已知内角的对边分别是,若,，

那么的面积为.

16．已知数列得志：，若

，且数列是单调递增数列,那么实数的取值范围为.

三、解答题：本大题共6小题,共70分；解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．此题总分值10分

已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设,求数列的前项和.

18．此题总分值12分

（1）设为锐角，且,求的值；

（2）化简求值：.

19．此题总分值12分

已知函数

（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；

（2）已知中,角的对边分别为,若,求.

20．（本小题总分值12分）

已知数列前项和

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

21．（本小题总分值12分）

的内角的对边分别为,且.

（1）证明：成等比数列；

（2）若角的平分线交于点,且,求.

22．（本小题总分值12分）

已知数列的前n项和为,,且,数列得志,,对任意,都有.

（1）求数列、的通项公式；

（2）令.若对任意的,不等式恒成立,试求实数λ的取值范围.

一．选择题：本大题共有12小题,每题5分,共60分.

1.B2.D3.A4.B5.C6.D7.C8.A9.D10.A11.C12.B

12.由条件可得，，即

根据余弦定理得：

是锐角，.即

又是锐角三角形，

，即

,

.

二、填空题：本大题共4小题，每题5分.

13.214.1815.16.

16.：由得，，易知，那么，可得，那么，

由得>，那么恒成立，的最小值为3，，那么的取值范围为.

三、解答题：本大题共6小题,共70分.解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．此题总分值10分

解：（1）设数列公差为d,……………………1分

成等比数列

……2分

∴（舍）或,……………………3分

∴…………5分

（2）令

……6分

……7分

…………8分

…………9分

………10分

18．此题总分值12分

解：（1）为锐角，………………1分

为锐角，………………2分

………………3分

…………4分

………………5分

……………………6分

（2）原式=………………7分

…………………8分

……………………10分

………………12分

19．此题总分值12分

解：（1）

…………1分

=…………3分

的最小正周期……………4分

要使函数的单调递增

………5分

故函数的单调递增区间………………6分

（2）

………………7分

……………8分

………………9分

在中，由正弦定理得：

，即…………11分

,即………………12分

20．此题总分值12分

解：解：（1）数列前项和为

当时,

……………………1分

…………3分

当时,，不得志…4分

∴的通项公式为……6分

（2）当时,=……8分

当时,…………………9分

…10分

…………11分

…………12分

21．此题总分值12分

解：（1）由于，

所以

化简可得……………………1分

由正弦定理得，，又因a、b、c均不为0……………3分

故成等比数列.…………4分

（2）由，

得，

又由于是角平分线，所以，即，

化简得，，即.……………6分

由（1）知，，解得，……7分

再由得，（为中边上的高），

即，又由于，所以.……