四年级上册数学一课一练-1.5应用问题 浙教版（含解析）

四年级上册数学一课一练-1.5应用问题一、单选题1.甲、乙两列火车分别从两地同时相对开出，甲车5小时行完全程，乙车4小时行完全程．甲、乙两列火车（

）小时相遇．A.

2

B.

2

C.

D.

12.小红和爷爷一起去圆形街心花园散步．小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下图（

）A.

B.

C.

D.

3.从A地到B地，客车8小时可以行完全程，货车小时可以行完全程的．如果客车与货车同时从A、B两地相向而行，（

）小时可以相遇．A.

4

B.

6

C.

D.

54.甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（

）A.

65×4+4x=480

B.

4x=480+65×4

C.

65+x=480÷4

D.

（65+x）×4=480二、判断题5.一条公路长450米，工程队从两头分别同时以每天25米的速度施工，15天后工程队能够完成全部任务6.一工程队修一条500米的路，甲队每天能修45千米，乙队每天能修55千米，问他们多少天能修完，列方程解决问题时，我们可以设道路为x千米三、填空题7.甲、乙两列火车分别从两城同时相对开出，甲火车平均每小时行68千米，乙火车平均每小时行74千米.1.5小时后相遇.两城之间的铁路长________千米8.快车和慢车同时从两个城市相对开出，2.5小时后相遇。快车每小时行42千米，慢车每小时行驶35千米，两个城市相距________千米。9.甲、乙两辆汽车从相距660千米的东、西两地同时相对开出．甲车每小时行50千米，乙车速度是甲车的1.2倍．两车________小时相遇?10.快车和慢车分别从甲乙两站同时出发相对而行，经过4小时相遇．快车每小时行60千米，慢车每小时行48千米．相遇时慢车比快车少行了________千米四、解答题11.两辆汽车同时从两地开出，一辆车的速度是86千米/时，另一辆车的速度是74千米/时，出发后4.2小时相遇．两地之间公路长多少千米？12.一列客车和一列货车同时从A、B两地相对开出，4.5时后两车相遇，货车每时行80km，客车的速度是货车的1.2倍。A、B两地相距多少千米？

五、综合题13.小明和小兰家相距1600米，两人同时从家出发，小明骑自行车每分能行560米，小兰每分能跑240米．（1）两人几分钟相遇？（2）相遇时，小兰跑了多远的路程？六、应用题14.甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米．两车在距离中点12千米处相遇．两车同时开出后经过多少小时相遇？15.甲、乙两人从A、B地步行相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，两人相遇时距离中点有3千米，那么A、B两地相距多远？

参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】1÷()

=1÷

=(小时)

故答案为：A【分析】以总路程为单位“1”，根据相遇问题的数量关系，用总路程除以两车的速度和即可求出相遇时间.2.【答案】C【解析】【解答】解：12分钟时两人的位置是C图。

故答案为：C。

【分析】12分钟小红刚好走了两圈，爷爷走了一圈半，所以12分钟时两人的位置是C图。3.【答案】C【解析】【解答】÷=×=；

1÷（+）

=1÷（+）

=1÷

=1×

=（小时）

故答案为：C.【分析】根据题意可知，把全程看作单位“1”，先求出货车的速度，用路程÷时间=速度，据此计算，然后用总路程÷速度和=相遇时间，据此列式解答.4.【答案】B【解析】【解答】解：由分析可得算式：65×4+4x=480，65+x=480÷4，（65+x）×4=480；故选：B．【分析】由题意知：客车所行的路程+货车所行的路程=两地之间的距离，速度之和=两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间=两地路程，由此分别列方程解答即可．此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间=总路程或客车所行的路程+货车所行的路程=两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题．二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】（25×2）x＝450

x＝15

【分析】考察了相遇问题的解决能力6.【答案】错误【解析】【解答】根据问题，我们应该设需要的天数为x天【分析】考察了相遇问题的解决能力三、填空题7.【答案】213【解析】【解答】(68+74)×1.5

=142×1.5

=213(千米)

故答案为：213

【分析】相遇问题求路程，根据“速度和×相遇时间=总路程”列式计算即可.8.【答案】192.5【解析】【解答】解：(42+35)×2.5

=77×2.5

=192.5(千米)

故答案为：192.5。【分析】根据“路程=速度和×相遇时间”列出综合算式，然后根据小数乘整数的计算方法计算即可。9.【答案】6【解析】【解答】660÷(50+50×1.2)

=660÷(50+60)

=660÷110

=6(小时)

故答案为：6

【分析】用甲车的速度乘1.2即可求出乙车的速度，然后用路程除以速度和即可求出相遇时间.10.【答案】48【解析】【解答】（60-48）×4

=12×4

=48（千米）

故答案为：48.

【分析】根据题意可知，先求出快车比慢车每小时多行的路程，用快车的速度-慢车的速度=快车比慢车每小时多行的路程，然后用快车比慢车每小时多行的路程×相遇时间=相遇时快车比慢车多行的路程，据此解答.四、解答题11.【答案】解：（86+74）×4.2＝160×4.2＝672（千米）答：两地之间的公路长672千米。【解析】【分析】两地之间公路的长度=相遇路程=速度和×相遇时间=（一辆车的速度+另一辆车的速度）×相遇时间，据此代入数据解答即可。12.【答案】解：（80+80×1.2）×4.5=792（千米）

答：A、B两地相距792千米。

【解析】【分析】A、B两地的距离=（客车的速度+货车的速度）×相遇的时间。五、综合题13.【答案】（1）解：1600÷（560+240）=1600÷800=2（分钟）答：两人2分钟相遇（2）解：240×2=480（米）答：相遇时小兰跑了480米【解析】【分析】（1）两人一共相距1600米，小明骑自行车每分能行560米，小兰每分能跑240米，那么两人一分钟一共行驶800米，相遇时，两人的路程之和就等于全程，1600里有几个800就几分钟相遇；（2）相遇的时间在第一问中已经求出，用小兰的速度乘时间即为小兰的路程．解答本题的关键是两个人行驶的路程和等于全程．六、应用题14.【答案】解：12×2÷（45﹣42）=12×2÷3

=8（小时）

答：两车同时开出后经过8小时相遇【解析】【分析】已知甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米．两车在距离中点12千米处相遇，即两车相遇时因甲车的速度快，甲车在超过中点12千米处相遇，这时甲车比乙车多行了12×2=24千米，甲车每小时比乙车多行45﹣42=3千米，用除法可求出