-2022年人教版八2022年级数学下册二次根式复习题（word版含答案）

2020——2021学年度人教版八年级数学下册第十六章二次根式复习题一、选择题（30分）1．下列计算正确的是（）A． B．C． D．2．代数式有意义时，应满足的条件是（）A． B． C． D．3．使代数式有意义的x的取值范围是（）A． B． C． D．且4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．5．在下列各式中，二次根式的有理化因式是（）A． B． C． D．6．已知，且＞＞0，则的值为（）A．3 B． C．2 D．7．如为实数，在“□”的“□”中添上一种运算符号（在“＋”、“－”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则不可能是（）A． B． C． D．8．下列说法：①带根号的数是无理数；②与是互为相反数；③实数与数轴上的点是一一对应的关系；④两个无理数的和一定是无理数；⑤已知a＝2＋，b＝2－，则a、b是互为倒数．其中错误的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．己知，则的值是（）．A． B．3 C．5 D．10．若0<x<1，则等于（）A． B．－ C．－2x D．2x二、填空题（15分）11．计算：________．12．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是____．13．当_________时，根式有意义14．如果式子有意义，则的取值范围是：____________．15．已知，则的值为__________．三、解答题（75分）16．计算：（1）（2）．17．先化简，再求值：其中．18．先化简再求值：（）•，其中a＝2+，b＝2﹣．19．阅读下列解题过程＝＝＝﹣＝﹣2请回答下列问题（1）观察上面的解题过程，请直接写出（n≥2）的结果为．（2）利用上面所提供的解法，求+++…的值．20．观察下列等式等式一：；等式二：；等式三：；……；解决下列问题：（1）化简：；（2）若有理数a、b满足，求a＋b的值．21．善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论：①；②．请解决以下问题：（1）请仿照①、②，再举一个例子：；（2）猜想：当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系：；（3）运用以上结论，计算：的值．22．阅读下述材料：我们在学习二次根式时，熟悉的分母有理化以及应用．其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”：与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式．比如：分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：比较和的大小．可以先将它们分子有理化．如下：因为，所以再例如：求的最大值．做法如下：解：由，可知，而当时，分母有最小值，所以的最大值是．解决下述问题：（1）比较和的大小；（2）求的最大值．23．小明在学习了“二次根式”后，发现一些含根号的代数式可以写成另一个根号的代数式的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为整数），则有．，．这样小明就找到了把总分的代数式化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为整数时，若，用含m、n的代数式分别表示a、b，则：______，_________；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：．（3）若，且a、m、n均为正整数，求a的值．【参考答案】1．D2．B3．D4．D5．B6．A7．C8．B9．C10．D11．12．13．14．且15．1116．（1）4；（2）17．18．19．（1）﹣；（2）19m2