山东省菏泽市巨野中学高二数学文月考试题含解析

山东省菏泽市巨野中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若存在两个正实数x，y，使得等式成立，其中e为自然对数的底数，则正实数a的最小值为（

）A．1

B．

C．2

D．参考答案：D，设，则，令，当时，当时，最小值为当时，本题选择D选项.

2.已知P:|2x－3|<1,Q:x(x－3)<0,

则P是Q的（

）

A.充分不必要条件；

B.必要不充分条件；

C.充要条件；

D.既不充分也不必要条件参考答案：A3.一个三位数字的密码锁，每位上的数字都在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为（）

A．B．C．D．

参考答案：C略4.原点和点（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B略5.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）A．等腰三角形

B．直角三角形 C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形参考答案：C略6.“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的

（

）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分又不必要条件参考答案：B7.已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：且回归方程是=0.95x+a，则当x=6时，y的预测值为（）A．8.0 B． 8.1 C． 8.2 D． 8.3参考答案：C略8.二项式的展开式的常数项为第（

）项A：17

B：18

C：19

D：20参考答案：C略9.直线（t为参数）的倾斜角为（

）A.30°

B.60°

C.120°

D.150°参考答案：B直线参数方程方程（t为参数）的斜率，则题中直线的斜率，则直线的倾斜角为60°.

10.函数的定义域是（） A．

B．（1，2）

C．（2，+∞）

D．（－∞，2）

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知抛物线方程，则它的焦点坐标为_______参考答案：(0,)略12.如图是某几何体的三视图，其中正视图、俯视图的长均为4，宽分别为2与4，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积是

．参考答案：略13.若等边三角ABC边长为2,点P为线段AB上一点,且,则最小值是

,最大值是 .参考答案：

14.设，若非是非的必要而不充分条件，则实数的取值范围为____________．参考答案：试题分析：由题意得，命题，解得，命题，即，解得，又因为非是非的必要而不充分条件，即是充分不必要条件，所以，解得，所以实数的取值范围为．考点：充要不必要条件的应用．【方法点晴】本题主要考查了充分不必要条件的判定及应用，其中解答中涉及到一元二次不等式的求解、集合的运算，充分不必要条件和必要不充分条件的转换等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，其中正确求解不等式和充分条件之间的转化是解答的关键，属于中档试题．15.求与圆A：=49和圆B：=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程

参考答案：略16.二项式的展开式中含的项的系数是

参考答案：17.与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线标准方程为__________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.参考答案：解:

设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过

小时后在B处追上,……2分

则有由余弦定理可得：

……8分

……10分∴

答：所以所需时间2小时,

……12分19.（本小题满分12分）“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取2名幸运选手，求2名幸运选手中恰有一人在20～30岁之间的概率．（参考公式：．其中．）正误年龄正确错误合计20---30

30---40

合计

参考答案：（Ⅰ）列联表：年龄、正误正确错误合计20---3010304030---40107080合计20100120

…………3分

所以有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关．

-----6分(Ⅱ)设事件A为3名幸运选手中至少有一人在20~30岁之间，由已知得20~30岁之间的人数为2人，30~40岁之间的人数为4人，

…………8分记20~30岁之间的2人a,b，30~40岁之间的4人数为1．2．3．4;(a，b)，(a，1)，(a，2)，(a，3)，(a，4)，(b，1)，(b，2)，b，3)，(b，4)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共15种可能，

…………9分事件A的结果有8种，

………10分则

………………12分20.某班每周三共有8节课，上午4节，下午4节．要安排语文、数学、外语、物理、化学、体育，还有两节自修课．（I）若数学、物理、化学要排在上午，两节自修课要排在下午，共有几种排课方法？（II）若体育不排第一节课，数学不排最后一节课，共有几种排课方法？（III）若语文与数学要连排，两节自修课不连排，共有几种排法（第四、五节课不算连排）？参考答案：（1）864

（2）15480

(3)3264

略21.（本题满分10分）设函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在上是单调递增函数,求的取值范围；（Ⅲ）若对任意，不等式恒成立，求正实数的取值范围.参考答案：（Ⅰ）当时，则，在点处的切线方程为.--------（3分）（Ⅱ）由题知当时,恒有,即,,（Ⅲ），由（Ⅱ）知在上是增函数,,.,由题知………………(8分)解得.----------------------(10分)略22.在直角坐标系中，