三角形全等的判定-边角边(SAS)导学案- 人教版八年级上册数学

年级：______学科：______主备人：审核人：（盖章）使用人：_____课题：三角形全等的判定1----边角边(SAS)一、自主学习（一）学习目标1、掌握边角边判定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等.2、体会证明两线段相等，两个角相等转化为“证明两个三角形全等”来解决的数学方法3、理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法。（二）自学指导1、如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角)，那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？2、如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？3、画一个三角形，使它的一个内角为45°,它的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米.步骤：(1)画一线段AB,使它等于4cm(2)画∠MAB=45°(3)在射线AM上截取AC=3cm(4)连结BC.△ABC就是所求的三角形ABABCA’B’C’几何语言：在△ABC与△A’B’C’中AB=A’B’∵∠B=∠B’∴△ABC≌△A’B’C’（SAS）BC=B’C’A（三）分组合作探究A1.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．证明:∵AD平分∠BAC∴∠_________＝∠_________在△ABD与△ACD中AB＝AC∵∠BAD＝∠CAD∴△__________≌△__________（SAS）CDBAD＝ADCDB2.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证:∠B＝∠C证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠________在△ABD与△ACD中AB＝AC∵∠BAD＝∠CAD∴△______≌△_______（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等）AD＝AD3.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：BD=CD，AD⊥BC证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠________在△ABD与△ACD中AB＝AC∵∠BAD＝∠CAD∴△______≌△_____（SAS）∴BD＝CD（全等三角形的对应边相等）AD＝AD∴∠ADB＝∠ADC（全等三角形的对应角相等）又∵∠ADB+∠ADC＝________°∴∠ADB＝∠ADC＝___________°∴AD⊥BC二、学生展示：三、教师精讲点拨：归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。通过“边角边”的应用，在探讨运用的思路中，会挖掘隐含条件，体验“转化”的数学思想方法，领悟逻辑推理的严密性，养成言之有据的思维习惯，提高数学语言的表达能力。四、学习检测（一）基础题1.图中的两个三角形是否全等?2.问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？CD3.如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB。请说明△AEC≌△ADB的理由。CD解：在△AEC和△ADB中AE=____(已知)A____=_____(公共角)ABE_____=AB()BE∴△_____≌△_____（）CB4.如图，已知AB和CD相交与O,OA=OB,OC=OD.说明△OAD与△OBC全等的理由。CBADOADO（二）拓展题1.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求