七年级数学下册实数（平方根）练习题

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页七年级数学下册实数（平方根）练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．若立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数的个数为b，算术平方根等于本身的数的个数为c，倒数等于本身的数的个数为d，则________．2．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果为________．3．25的算术平方根是__________；的平方根是__________；﹣27的立方根是__________．4．若和都是的立方根，则________，__________．5．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图形如图所示，两条直线相交于点，直线分别与两条直线交于，两点，若的面积不小于时，则的取值范围是_______．6．已知，则_____．二、单选题7．下列说法不正确的是（

）A．4是16的算术平方根 B．是的一个平方根C．的平方根 D．的平方根是8．下列说法中，正确的是（

）A．16的平方根是4 B．0.4的算术平方根是0.2C．64的立方根是 D．－64的立方根是－49．“49的平方根是”的表达式正确的是（

）A． B． C． D．10．下面四个数中，最小的数是（

）A． B． C． D．11．下列式子没有意义的是（

）A． B． C． D．12．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（

）A． B． C． D．三、解答题13．计算：．14．因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理解答下列问题：(1)求的整数部分和小数部分；(2)若m是的小数部分，n是的小数部分，且（x+1）2＝m+n，求x的值．15．计算：(1)；(2)．参考答案：1．8【分析】根据“立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数的个数为b，算术平方根等于本身的数的个数为c，倒数等于本身的数的个数为d”可求a，b，c，d，从而可求答案.【详解】立方根等于本身的数的个数为3，故；平方根等于本身的数的个数为1，故；算术平方根等于本身的数的个数为2，故；倒数等于本身的数的个数为2，故.把这些数值代入得故答案为8.【点睛】本题是一道综合题，考查了立方根，平方根，算术平方根等知识，熟知这些知识的性质是解题的关键.2．0【分析】先根据数轴得出a<0<b，然后化简绝对值、立方根及算术平方根，最后进行化简即可．【详解】解：根据数轴可得：a<0<b，∴a-b<0，，，∴原式=-（a-b）+a-b=-a+b+a-b=0，故答案为：0．【点睛】题目主要考查根据数轴判断式子的正负，包括绝对值，立方根及算术平方根，熟练掌握各个运算法则是解题关键．3．

5

±3

－3【分析】直接根据平方根，算术平方根，立方根的概念求解即可．【详解】解：∵，∴25的算术平方根是5，∵＝9，而9的平方根是±3，∴的平方根是±3，∵，∴﹣27的立方根是﹣3，故答案为：5；±3；﹣3．【点睛】本题考查了平方根，算术平方根，立方根的概念，理解掌握概念是解题的关键．4．

6

1【分析】由于若和都是5的立方根，由此可以得到关于a、b的方程组，解之即可求出结果．【详解】∵和都是5的立方根，则==，即2b+1=3，解得b=1.即a−1=5，解得a=6.故答案为6，1.【点睛】本题考查的知识点是立方根，解题的关键是熟练的掌握立方根.5．或【分析】把点A（1，2）代入直线方程，先求出两条直线的解析式，然后求出点M、N的坐标，再求出MN的长度，利用三角形的面积公式，即可求出答案．【详解】解：由图可知，点A为（1，2），直线与y轴的交点为（0，1），把点A（1，2）代入，则；∴；把点A（1，2）和点（0，1）代入，，解得：；∴；把分别代入两条直线方程，则，，∴点M的坐标为（m，2m），点N的坐标为（m，m+1），∴，∴△AMN边MN上的高为：∵，当的面积等于时，则，∴或，结合的面积不小于，∴或；故答案为：或．【点睛】本题考查了一次函数的性质，解一元一次不等式，求一次函数的解析式，解题的关键是正确的理解题意，掌握一次函数的性质进行解题．6．2【分析】根据非负数的性质得出x，y的值，再根据立方根的定义解答即可．【详解】解：∵，∴x＋2＝0，y−10＝0，解得：x＝−2，y＝10，∴，故答案为：2．【点睛】此题考查绝对值和算术平方根的非负性，求立方根，关键是根据非负数的性质得出x，y的值．7．C【分析】根据算术平方根，平方根和立方根的意义进行分析即可．【详解】解：A．4是16的算术平方根，是正确的，因此选项A不符合题意；B．由于的平方根是，因此是的一个平方根是正确的，所以选项B不符合题意；C．，而36的平方根是，因此选项C是错误的，所以选项C符合题意；D．，而9的平方根是，因此选项D是正确的，所以选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查数的算术平方根、平方根的定义，熟记算术平方根，平方根的定义是解题的关键．8．D【分析】根据立方根的定义及平方根的定义依次判断即可得到答案．【详解】解：A、16的平方根是±4，故本选项错误，不符合题意；B、0.04的算术平方根是0.2，故本选项错误，不符合题意；C、64的立方根是，故本选项错误，不符合题意；D、－64的立方根是－4，本选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查立方根的定义及平方根的定义，熟记定义是解题的关键．9．A【分析】根据平方根的表示方法，即可得到答案．【详解】解：“49的平方根是”表示为：．故选A．【点睛】本题主要考查平方根的表示法，掌握正数a的平方根表示为是解题的关键．10．A【分析】先化简各数，再进行比较．【详解】解：∵，，，且，∴最小的数是－9，即，故选：A．【点睛】本题考查比较有理数大小，掌握乘方的运算法则，绝对值和相反数的意义是解题的关键．11．D【分析】根据立方根和平方根的性质可得答案．【详解】解：A、被开方数是正数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意；B、（-3）2=9，被开方数是正数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意；C、三次根式的被开方数可以是任何数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意．D、被开方数是负数，该式子无意义，故本选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了立方根和平方根的性质，二次根式的被开方数是非负数是解题关键．12．D【分析】先用a表示该自然数，然后再求出这个自然数相邻的上一个自然数的平方根．【详解】解：由题意可知：该自然数为，∴该自然数相邻的下一个自然数为，∴的平方根为．故选：D．【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是求出该自然数的表达式，本题属于基础题型．13．【分析】根据求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则进行运算，即可求得．【详解】解：．【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．14．(1)3；(2)x＝0或x＝﹣2【分析】（1）用夹逼法根据无理数的估算即可得出答案；（2）根据无理数的估算求出m，n的值，根据平方根的定义即可得出答案．（1）解：∵，即，∴的整数部分为3，小数部分为；（2）解：∵m是的小数部分，n是的小