液压与气压传动(流体力学基础)

第一章流体力学基础液压与气压传动Chapter1流体力学基础

上一讲回顾：

0.1

液压传动的定义

0.2

液压传动的工作原理

液压系统中的压力取决于（），执行元件的运动速度取决于（）。 液压传动装置由（）、（）、（）、（）和（）五部分组成，其中（）和（）为能量转换装置。第一章流体力学基础液压与气压传动Chapter1流体力学基础

本章主要内容：

1.1

工作介质

1.2

流体静力学

1.3

流体运动学和流体动力学

1.6

管道流动

1.7

孔口流动

1.8

缝隙流动

1.9

瞬变流动

第一章流体力学基础液压与气压传动了解与液压及气动技术有关的流体力学基本内容流体经过薄壁小孔、短孔、细长孔等小孔的流动情况，相应的流量公式流体经过各种缝隙的流动特性及其流量公式液压冲击和气穴现象及其减小措施目的任务:

重点难点:

第一章流体力学基础液压与气压传动Part1.1

工作介质

工作介质：在传动及控制中起传递能量和信号的作用。流体传动及控制（包括液压与气动），在工作、性能特点上和机械、电气传动之间的差异主要取决于载体的不同，前者采用工作介质。因此，掌握液压与气动技术之前，必须先对其工作介质有一清晰的了解。第一章流体力学基础液压与气压传动1.物理性质密度

单位体积液体所具有的质量称为该液体的密度。即：

（1-1）式中ρ—液体的密度(kg/m3)；

V—液体的体积(m3)

；

m—液体的质量(kg)

。Part1.1.1

液压传动介质第一章流体力学基础液压与气压传动液体的密度随着压力或温度的变化而发生变化，但其变化量一般很小，在工程计算中可以忽略不计。一般取ρ=900kg/m3。第一章流体力学基础液压与气压传动2、可压缩性液体因所受压力增高而发生体积缩小的性质称为可压缩性。若压力为p0时液体的体积为V0，当压力增加Δp，液体的体积减小ΔV，则液体在单位压力变化下的体积相对变化量为：（1-2）式中，k称为液体的压缩率。由于压力增加时液体的体积减小，两者变化方向相反，为使k成为正值，在上式右边须加一负号。液体压缩率k的倒数，称为液体体积模量，即（1-3）第一章流体力学基础液压与气压传动一般情况下，工作介质的可压缩性对液压系统性能影响不大，可认为油液是不可压缩的。但若油液中混入空气，其压缩性显著增加，故液压系统中尽量减少油液中空气的含量。第一章流体力学基础液压与气压传动3、粘性1）粘性的表现

液体在外力作用下流动时，分子间内聚力的存在使其流动受到牵制从而沿其界面产生内摩擦力，这一特性称为液体的粘性。图1-1

液体粘性示意图现以图1-1为例说明液体的粘性。若距离为h的两平行平板间充满液体，下平板固定，而上平板以速度u0向右平动由于液体和固体壁面间的附着力及液体的粘性，会使流动液体内部各液层的速度大小不等：紧靠着下平板的液层速度为零，紧靠着上平板的液层速度为u0

，而中间各层液体的速度当层间距离h较小时，从上到下近似呈线性递减规律分布。其中速度快的液层带动速度慢的；而速度慢的液层对速度快的起阻滞作用。hydyu0yxO第一章流体力学基础液压与气压传动实验测定表明，流动液体相邻液层间的内摩擦力Ff与液层接触面积A、液层间的速度梯度du/dy成正比，即：（1-4）式中，比例系数μ称为粘性系数或动力粘度。若以τ表示液层间的切应力，即单位面上的内摩擦力，则上式可表示为：（1-5）这就是牛顿液体内摩擦定律。由此可知，在静止液体中，速度梯度du/dy=0，故其内摩擦力为零，因此静止液体不呈现粘性，液体只在流动或具有流动趋势时才显示其粘性。

第一章流体力学基础液压与气压传动2）粘性的度量度量粘性大小的物理量称为粘度。常用的粘度有三种，即动力粘度、运动粘度、相对粘度。动力粘度μ由式（1-5）可知，动力粘度μ是表征流动液体内摩擦力大小的粘性系数。其量值等于液体在以单位速度梯度流动时，单位面积上的内摩擦力，（1-6）在我国法定计量单位制及国际单位制（SI制）中，动力粘度μ的单位是Pa·s（帕·秒）或用N·s/m2（牛·秒/米2）表示。第一章流体力学基础液压与气压传动运动粘度v—液体动力粘度与其密度之比即（1-7）在我国法定计量单位制及SI制中，运动粘度v的单位是m2/s（米2/秒）。液压油的运动粘度通常采用mm2/s（毫米2/秒），习惯上常用它来标志液体粘度。液压传动工作介质的粘度等级（牌号）是以40℃时运动粘度（以mm2/s计）的中心值来划分的。粘度等级40℃时粘度平均值40℃时粘度范围粘度等级40℃时粘度平均值40℃时粘度范围VG10VG15VG22VG32101522329.00~11.013.5~16.519.8~24.228.8~35.2VG46VG68VG100466810041.4~50.661.2~74.890.0~110表1-4

常用液压油运动粘度等级第一章流体力学基础液压与气压传动相对粘度。相对粘度是根据特定测量条件制定的，故又称条件粘度。测量条件不同，采用的相对粘度单位也不同。如恩氏粘度˚E（欧洲一些国家）、通用塞氏秒SUS（美国、英国）、商用雷氏秒R1S（英、美等国）和巴氏度˚B（法国）等。国际标准化组织ISO已规定统一采用运动粘度来表示油的粘度。3恩氏粘度计20℃恩氏粘度计20℃第一章流体力学基础液压与气压传动3）温度对粘度的影响温度变化使液体内聚力发生变化，因此液体的粘度对温度的变化十分敏感：温度升高，粘度下降（见教材P11图1-2）。这一特性称为液体的粘－温特性。粘度的变化直接影响液压系统的性能和泄漏量，因此希望粘度随温度的变化越小越好。4）压力对粘度的影响

压力增大时，液体分子间距离缩小，内聚力增加，粘度变大。但是这种影响在低压时并不明显，可以忽略不计；当压力大于50MPa时，其影响才趋于显著。第一章流体力学基础液压与气压传动1）可压缩性可压缩性尽可能小，响应性好；2）粘性温度及压力对粘度影响小，具有适当的粘度，粘温特性好；3）润滑性对液压元件滑动部位充分润滑；4）安定性不因热、氧化或水解而变质，剪切稳定性好，使用寿命长；5）防锈和抗腐蚀性对铁及非铁金属的锈蚀性小；6）抗泡沫性介质中的气泡容易逸出并消除；4.液压传动工作介质的基本要求与种类第一章流体力学基础液压与气压传动为使液压系统长期保持正常的工作性能，对其工作介质提出的要求还有：7）抗乳化性除含水液压液外的油液，油水分离要容易；8）洁净性质地要纯净，尽可能不含污染物，当污染物从外部侵入时能迅速分离；9）相容性对金属、密封件、橡胶软管、涂料等有良好的相容性；10）阻燃性燃点高，挥发性小，最好具有阻燃性；11）其他对工作介质的其他要求还有；无毒性和臭味；比热容和热导率要大；体胀系数要小等。第一章流体力学基础液压与气压传动能够同时满足上述各项要求的理想的工作介质是不存在的。液压系统中使用的工作介质按国际标准组织（ISO）的分类（我国国家标准GB/T7631.2—1987与此等效）如表1-1所示。工作介质类别组成与特性代号石油基液压液无添加剂的石油基液压液HH+抗氧化剂、防锈剂HL+抗磨剂HL+增粘剂HM+增粘剂HM+防爬剂无特定难燃性的合成液（特殊性能）L－HHL－HLL－HML－HRL－HVL－HGL－HS难燃液压液含水液压液高含水液压液水包油乳化液水的化学溶液含水大于80%（休积分数）L－HFAL－HFAEL－HFAS油包水乳化液含水小于80%（体积分数）L－HFB含聚合物水溶液/水－乙二醇液L－HFC合成液压液磷酸酯无水合成液L－HFDL－HFDR氯化烃无水合成液L－HFDSHFDR和HFDS液混合的无水合成液L－HFDT其他成分的无水合成液L－HFDU表1-1

液压传动工作介质的种类第一章流体力学基础液压与气压传动Part1.1.3

选用和维护正确而合理地选用和维护工作介质对于液压系统达到设计要求、保障工作能力、满足环境条件、延长使用寿命、提高运行可靠性、防止事故发生等方面都有重要影响。第一章流体力学基础液压与气压传动在液压系统所有元件中，液压泵的工作条件最为严峻，不但压力高、转速高和温度高，而且工作介质在被液压泵吸入和由液压泵压出时要受到剪切作用，所以一般根据液压泵的要求来确定介质的粘度。表1-4（见教材P13）给出了各种液压泵用油的粘度范围及推荐牌号。此外，选择工作介质的粘度时，还应考虑环境温度、系统工作压力、执行元件运动类型和速度以及泄漏等因素：（1）当环境温度高、压力高，往复运动速度低或旋转运动时，或泄漏量大，而运动速度不高时宜有用粘度较高的工作介质，以减少系统泄漏；（2）当环境温度低、压力低，往复运动或旋转运动速度高时，宜采用粘度低的工作介质，以减少液流功率损失。第一章流体力学基础液压与气压传动Part1.2

流体静力学本节主要介绍液体静力学。液体静力学是研究静止液体的力学规律以及这些规律的应用。这里所说的静止液体是指液体内部质点间没有相对运动而言，至于盛装液体的容器，不论它是静止的或是运动的，都没有关系。第一章流体力学基础液压与气压传动Part1.2.1

静压力及其特性

静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。静压力在液压传动中简称压力，在物理学中则称为压强。静止液体中某点处微小面积ΔA上作用有法向力ΔF，则该点的压力定义为：（1-19）若法向作用力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为：（1-20）第一章流体力学基础液压与气压传动我国采用法定计量单位Pa来计量压力，1Pa=1N/m2。液压技术中习惯用MPa，1MPa=106Pa。液体静压力有两个重要特性：1）液体静压力垂直于承压面，其方向和该面的内法线方向一致。这是由于液体质量点间的内聚力很小，不能受拉只能受压之故；2）静止液体内任一点所受到的压力在各个方向上都相等。如果某点受到的压力在某个方向上不相等，那么液体就会流动，这就违背了液体静止的条件。第一章流体力学基础液压与气压传动Part1.2.2

静压力基本方程

1.静压力基本方程图1-3

重力作用下的静止液体在重力作用下的静止液体，其受力情况如图1-3a所示，除了液体重力，还有液面上的压力和容器壁面作用在液体上的压力。如要求出液体内离液面深度为h的某一点压力，可以从液体内取出一个底面通过该点的垂直小液柱作为控制体。设小液柱的底面积为ΔA，高为h，如图1-3b所示。这个小液柱在重力及周围液体的压力作用下处于平衡状态，其在垂直方向上的力平衡方程式为：式中，ρghΔA为小液柱的重力。上式化简后得：（1-21）第一章流体力学基础液压与气压传动式（1-21）即为静压力基本方程。它说明液体静压力分布有如下特征：1）静止液体内任一点的压力由两部分组成：一部分是液面上的压力p0，另一部分是该点以上液体重力所形成的压力ρgh当液面上只受大气压力pa作用时，则该点的压力为：（1-22）2）静止液体内的压力随液体深度呈线性规律递增。3）同一液体中，离液面深度相等的各点压力相等。由压力相等的点组成的面称为等压面。在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。第一章流体力学基础液压与气压传动2.静压力基本方程的物理意义将图1-3所示盛有液体的密闭容器放在基准水平面（O-x）上加以考察，如图1-4所示，则静压力基本方程可改写成：图1-4

静压力基本方程的物理意义式中z0—液面与基准水平面之间的距离；

z—深度为h的点与基准水平面之间的距离。上式整理后可得：（1-23）第一章流体力学基础液压与气压传动式（1-23）是静压力基本方程的另一形式。式中p/(ρ)表示了单位重力液体的压力能，故又常称作压力水头；zg表示了单位重力液体的势能，也常称作位置水头。因此，静压力基本方程的物理意义是：静止液体内任何一点具有压力能和位能两种能量形式，且其总和保持不变，即能量守恒。但是两种能量形式之间可以相互转换。5）在常用的液压装置中，一般外加压力p0远大于自重形成的压力ρgh，因此分析计算时忽略ρgh不计，在以后有关的分析计算压力时，都采用这一结论。第一章流体力学基础液压与气压传动3.压力的表示方法根据度量基准的不同，压力有两种表示方法：以绝对零压力作为基准所表示的压力，称为绝对压力；以当地大气压力为基准所表示的压力，称为相对压力。绝对压力与相当对压力之间的关系如图1-5所示。绝大多数测压仪表因其外部均受大气压力作用，所以仪表指示的压力是相对压力。今后，如不特别指明，液压传动中所提到的压力均为相对压力。图1-5

绝对压力与相对压力间的关系pap>pap<pap=0第一章流体力学基础液压与气压传动如果液体中某点处的绝对压力小于大气压力，这时该点的绝对压力比大气压力小的那部分压力值，称为真空度。真空度=大气压力－绝对压力

（1-24）第一章流体力学基础液压与气压传动例1-2

图1-6所示为一充满油液的容器，如作用在活塞上的力为F=1000N，活塞面积A=1×10－3m2，忽略活塞的质量。试问活塞下方深度为h=0.5m处的压力等于多少？油液的密度=900kg/m3

。解：

依据式（1-21），p=p0+ρgh，活塞和液面接触处的压力p0=F/A=1000/（1×10－3）N/m2=106N/m2，因此，深度为h=0.5m处的液体压力为：p=p0+ρgh=（106+900×9.8×0.5）N/m2=1.0044×106N/m2≈106Pa=1MPa由这个例子可以看到，液体在受压情况下，其液柱高度所引起的那部分压力ρgh相当小，可以忽略不计，并认为整个静止液体内部的压力是近乎相等的。第一章流体力学基础液压与气压传动Part1.2.3

帕斯卡原理

按式（1-21），盛放在密闭容器内的液体，其外加压力p0发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压力均将发生同样大小的变化。也就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值传递到液体中所有各点。这就是帕斯卡原理，或称静压传递原理。帕斯卡原理是液压传动的一个基本原理。第一章流体力学基础液压与气压传动Part1.2.4

静压力对固体壁面的作用力

静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面将受到由液体静压所产生的作用力。当固体壁面为一平面时，作用在该面上压力的方向是相互平行的，故静压力作用在固体壁面上的总力F等于压力P与承压面积A的乘积，且作用方向垂直于承压表面，即：（1-25）当固体壁面为一曲面时，情况就不同了：作用在曲面上各点处的压力方向是不平行的，因此，静压力作用在曲面某一方面x上的总力Fx等于压力与曲面在该方向投影面积Ax的乘积，即：（1-26）第一章流体力学基础液压与气压传动上述结论对于任何曲面都是适用的。下面以液压缸缸筒为例加以证实。图1-7

静压力作用在液压缸内壁面上的力设液压缸两端面封闭，缸筒内充满着压力为p的油液，缸筒半径为r，长度为l，如图1-7所