建筑力学第一章力学基础知识

建筑力学第一章力学基础知识第一页，共五十页，2022年，8月28日1.1静力学基本概念

静力学研究物体作机械运动的特殊情况——物体处于静止状态时力的平衡规律。包括：受力分析、力系的简化、平衡的条件等等。

物体的静平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。第二页，共五十页，2022年，8月28日刚体(Rigidbody)

在任何外力的作用下，大小和形状始终保持不变的物体。例如:桥梁在车辆、人群等荷载作用下的最大竖直变形一般不超过桥梁跨度的1/700～1/900。物体的微小变形对于研究物体的平衡问题影响很小，因而可以将物体视为不变形的理想物体——刚体静力学只研究刚体，因此，只讨论物体在力的作用下整体的平衡问题。第三页，共五十页，2022年，8月28日力力(Force)是物体间相互的机械作用

力对物体作用效应(Effectofanaction)：一是使物体的机械运动状态发生改变，叫做力的运动效应或外效应。二是使物体的形状发生改变，叫做力的变形效应或内效应。力的定义力的单位，采用国际单位时为：或牛顿（N）第四页，共五十页，2022年，8月28日力的大小、力的方向、力的作用点。力的图示法：力的三要素：力具有大小和方向，所以说力是矢量(vector)。可以用一带箭头的直线段将力的三要素表示出来，第五页，共五十页，2022年，8月28日力系的定义

作用于同一个物体上的一组力。

力系(Systemofforces)的分类

各力的作用线都在同一平面内的力系称为平面力系；各力的作用线不在同一平面内的力系称为空间力系。第六页，共五十页，2022年，8月28日平面力系的分类平面平行力系：

各力作用线平行的力系。平面一般力系：

各力作用线既不汇交又不平行的平面力系。第七页，共五十页，2022年，8月28日第八页，共五十页，2022年，8月28日等效力系

(Equivalentforcesystem)

指两个力(系)对物体的作用效果完全相同。平衡力系(Equilibriumforcesystem)

力系作用下使物体平衡的力系。合力与分力若一个力与一个力系等效。则这个力称为该力系的合力，而力系中的各个力称为该合力的一个分力。第九页，共五十页，2022年，8月28日1.2静力学公理

作用于刚体上的两个力，如果大小相等、方向相反、且沿同一作用线，则它们的合力为零，此时，刚体处于静止或作匀速直线运动。公理一

二力平衡公理只有两个力作用下处于平衡的物体其大小相等、方向相反、作用于同一直线上。二力构件第十页，共五十页，2022年，8月28日受二力作用而处于平衡的杆件或构件

称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。第十一页，共五十页，2022年，8月28日公理二力的平行四边形法则(Parallelogramofforces)

作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线矢量来表示。第十二页，共五十页，2022年，8月28日推论：三力平衡汇交定理刚体受到不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线一定交于同一点且位于同一平面内。第十三页，共五十页，2022年，8月28日公理三

作用与反作用定律

两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对刚体的作用效应公理四

加减平衡力系公理

在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。推论：力的可传性第十四页，共五十页，2022年，8月28日1.3力的投影.力沿坐标轴的分解反之，当投影Fx、Fy已知时，则可求出力F的大小和方向：一、力在坐标轴上的投影：结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角的余弦。yb´a´abFOxBFxFy第十五页，共五十页，2022年，8月28日例1.1试求图1.3中各力在轴上的投影，投影的正负号按规定观察判定。第十六页，共五十页，2022年，8月28日例1.1题解：第十七页，共五十页，2022年，8月28日第十八页，共五十页，2022年，8月28日力投影的要点：

力平移力在坐标轴上投影不变；力垂直于某轴，力在该轴上投影为零；力平行于某轴，力在该轴上投影的绝对值为力的大小。合力投影定理：

平面汇交力系的合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。即：第十九页，共五十页，2022年，8月28日1.4力矩力对点之矩（力矩）力矩作用面1.大小：力F与力臂的乘积2.方向：转动方向两个要素：第二十页，共五十页，2022年，8月28日力矩的表示方法：一种是：在圆弧上标以箭头的方法；另一种：标以两个箭头的符号（双箭头符号）。即：用双箭头表示力矩。第二十一页，共五十页，2022年，8月28日“力”与“力矩”还会产生什么作用？力有以下两个作用：(1)改变物体的运动状态；(2)使物体产生变形。力矩也有两个作用：（1）改变物体的旋转状态；（2)使物体产生扭转或弯曲变形。第二十二页，共五十页，2022年，8月28日F1F2d1.5力偶1、力偶——大小相等的反向平行力。（注意与平衡力的区别）⑴、作用效果：引起物体的转动。⑵、力和力偶是静力学的基本要素。力偶特性二：

力偶只能用力偶来代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能与力偶平衡。力偶特性一：力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成为一个力。第二十三页，共五十页，2022年，8月28日2、力偶臂——力偶中两个力的作用线之间的距离。3、力偶矩——力偶中任何一个力的大小与力偶臂d的乘积，加上适当的正负号。F1F2d力偶矩正负规定：

若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。量纲：力×长度，牛顿•米（N•m）.第二十四页，共五十页，2022年，8月28日4、力偶的等效条件同一平面上力偶的等效条件：FdFd因此，以后可用力偶的转向箭头来代替力偶。=

作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等效的充要条件是二者的力偶矩代数值相等。第二十五页，共五十页，2022年，8月28日=已知：任选一段距离d5.平面力偶系的合成和平衡条件===第二十六页，共五十页，2022年，8月28日===第二十七页，共五十页，2022年，8月28日由此可知，平面力偶系可合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和第二十八页，共五十页，2022年，8月28日1.6约束与约束反力约束反力位于约束与被约束物体的连接或接触处，其方向必与该约束所能阻碍物体的运动方向相反。运用这个准则，可确定约束反力的方向和作用点的位置。

限制物体运动的物体称为约束物体，简称约束(Support

)。约束必然对被约束物体有力的作用，以阻碍被约束物体的运动或运动趋势。这种力称为约束反力(Reaction

)，简称反力。第二十九页，共五十页，2022年，8月28日常见的几种类型的约束

用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体运动而构成的约束叫柔体约束。这种约束作用是将物体拉住，且柔体约束只能受拉力，不能受压力，所以约束反力一定通过接触点，沿着柔体中心线背离被约束物体的方向，且恒为拉力，如图1.14中的力。1．柔体约束第三十页，共五十页，2022年，8月28日A柔绳约束第三十一页，共五十页，2022年，8月28日

当两物体在接触处的摩擦力很小而略不计时，其中一个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。这种约束不论接触面的形状如何，都只能在接触面的公法线方向上将被约束物体顶住或支撑住，所以光滑接触面的约束反力过接触点，沿着接触面的公法线指向被约束的物体，只能是压力，如图1.15中的力。2．光滑接触面约束第三十二页，共五十页，2022年，8月28日光滑接触面约束实例光滑齿面第三十三页，共五十页，2022年，8月28日

光滑圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平面移动（不限制转动），其约束反力是互相垂直的两个力（本质上是一个力），指向任意假设。

3、光滑圆柱铰链约束（简称铰约束）第三十四页，共五十页，2022年，8月28日

链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆，由此所形成的约束称为链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆轴线方向上的移动。链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向的运动和转动，所以，链杆约束的约束反力沿着链杆的轴线，其指向假设。4．链杆约束ABNANBACB第三十五页，共五十页，2022年，8月28日常见的几种类型的支座工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为支座。在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件就是一种约束。支座对它所支承的构件的约束反力也叫支座反力。支座的构造是多种多样的，其具体情况也是比较复杂的，只有加以简化，归纳成几个类型，才便于分析计算。建筑结构的支座通常分为固定铰支座，可动铰支座，和固定(端)支座三类。

第三十六页，共五十页，2022年，8月28日固定铰支座的示意图。构件与支座用光滑的圆柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。固定铰支座的简图所示。约束反力所示，可以用FRA和一未知方向角α表示，也可以用一个水平力FXA和垂直力FYA表示。

1．固定铰支座第三十七页，共五十页，2022年，8月28日

图l.20(a)是可动铰支座的示意图。构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约束，只能约束构件沿垂直于支承面方向的移动，而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与被约束物体的接触点、约束反力通过销钉的中心，垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情况而定。这种支座的简图如1.20(b)所示，约束反力如图1.20(c)所示。

2．可动铰支座第三十八页，共五十页，2022年，8月28日

整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬空如图1.22(a)，这样的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶(力偶将在第三章讨论)。这种支座简图如图1.22(b)所示，其支座反力表示如图1.22(c)所示。

3．固定端支座第三十九页，共五十页，2022年，8月28日1.7物体的受力分析和受力图研究力学问题，首先要了解物体的受力状态，即对物体进行受力分析，反映物体受力状态的图称为受力图。受力图画受力图的方法与步骤：1、取分离体（研究对象）2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生运动或运动趋势的力）3、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力（研究对象与周围物体的连接关系）第四十页，共五十页，2022年，8月28日APNFTECGBEPAFD解：(1)物体B受两个力作用：(2)球A受三个力作用：(3)作用于滑轮C的力：

CNGTGTGTDQB例题1-1在图示的平面系统中，匀质球A重为P，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重为Q的物体B。试分析物体B、球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。第四十一页，共五十页，2022年，8月28日ECABFDBCNBNC解：1、杆BC所受的力：2、杆AB所受的力：表示法一：表示法二：BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例题1-2等腰三角形构架ABC的顶点A、B、C都用铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F，如图1–13(a)所示。不计各杆自重，试画出AB和BC的受力图。第四十二页，共五十页，2022年，8月28日

任何建筑物在施工过程中以及建成后的使用过程中，都要受到各种各样的作用，这种作用造成建筑物整体或局部发生变形、位移甚至破坏。例如，建筑物各部分的自重、人和设备的重力、风力、地震，温度变化等等。其中建筑物的自重、人和设备的重力、风力等作用称为直接作用，在工程上称为荷载；而地震，温度变化等作用称为间接作用。工程中，有时不严格区分直接作用或间接作用，对引起建筑物变形、位移甚至破坏的作用一概称之为荷载。1.8结构计算简图第四十三页，共五十页，2022年，8月28日

在工程中，作用在结构上的荷载是多种多样的。为了便于力学分析，需要从不同的角度，将它们进行分类。1、荷载按其作用时间的长短分为

永久荷载(Deadload)、可变荷载(Imposedload)和偶然荷载。3、荷载按作用位置是否变化分为