初中数学湘教版九年级上册第2章　一元二次方程2．5　一元二次方程的应用(n)

湘教版数学九年级上册第2章一元二次方程2．5一元二次方程的应用增长率问题与市场经济问题专题检测题1．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金，企业退休职工李师傅2023年月退休金为1500元，2023年达到2160元，设李师傅的月退休金从2023年到2023年年平均增长率为x，可列方程为()A．2160(1－x)2＝1500B．1500(1＋x)2＝2160C．1500(1－x)2＝2160D．1500＋1500(1＋x)＋1500(1＋x)2＝21602．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是()A．55(1＋x)2＝35 B．35(1＋x)2＝55C．55(1－x)2＝35 D．35(1－x)2＝553．某小区前年屋顶绿化面积为2000平方米，计划今年屋顶绿化面积达到2880平方米．设这两年该小区屋顶绿化面积年平均增长率为x，根据题意，可得方程_____________________．4．某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率是_________．5．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2.(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？(参考数据：≈(2)如房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由．6.某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，如果每件降价1元，则每天可多售出10件，如果每天要盈利1080元，则每件应降价多少元？设每件应降价x元，则依题意可列方程为___________________________．7．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加____件，每件商品盈利_______元；(用含x的代数式表示)(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？8．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，前年投入了3000万元，预计今年投入5000万元，设教育经费的年平均增长率为x，依题意，下面所列方程正确的是()A．3000x2＝5000B．3000(1＋x%)2＝5000C．3000(1＋x)2＝5000D．3000(1＋x)＋3000(1＋x)2＝50009．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是()A．50(1＋x2)＝196B．50＋50(1＋x2)＝196C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝19610．某种雨伞原价14元，降价x元后，每天所获利润为y元，且y＝－50(x－2＋842，该店要想获利642元，则这种雨伞的单价应为_________________．11.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为12万元，求该校这两年在实验器材投资上的年平均增长率是多少？12．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？13．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2023年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2023年底三年累计投资亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年的建设成本不变，求到2023年底共建设了多少万平方米廉租房？14．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准(如图)：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？答案：1.B2.C3.2000(1＋x)2＝28804.25%5.解：(1)设4、5两月平均每月降价的百分率为x，根据题意，得14000(1－x)2＝12600.解得x1≈，x2≈(不合题意，舍去)．因此，4、5两月平均每月降价的百分率约为5%(2)如果按此降价的百分率继续回答，估计7月份的商品房成交均价为12600(1－x)2＝12600×＝(元)>10000(元)，由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m26.(20－x)(40＋10x)＝10807.(1)2x(50－x)(2)解：由题意，得(50－x)(30＋2x)＝2100，化简，得x2－35x＋300＝0，解得x1＝15，x2＝20.∴该商场为了尽快减少库存，则x＝15不合题意，舍去，∴x＝20.答：每件商品降价20元，商场日盈利可达到2100元8.C9.C10.元或元11.解：解：设年平均增长率为x，则有2(1＋x)＋2(1＋x)2＝12，解得x1＝100%，x2＝－400%(舍去)，即：年平均增长率为100%12.解：解：设每个商品的定价是x元，则有(x－40)[180－10(x－52)]＝2000，解得x1＝50，x2＝60.当x＝50时，进货180－10(50－52)＝200>180，不符合题意，舍去，当x＝60时，进货180－10(60－52)＝100<180，符合题意，即：该商品每个定价为60元时，进货100个13.解：(1)设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，得2＋2(1＋x)＋2(1＋x)2＝.整理，得x2＋3x－＝0，解得x1＝＝50%，x2＝－(舍去)．答：每年市政府投资的增长率为50%(2)到2023年底共建设廉租房面积为÷eq\f(2,8)＝38(万平方米)．答：到2023年底共建设38万平方米廉租房14.解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游．因为1000×25＝25000(元)<27000(元)，所以员工人数一定超过25人，可得方程[1000－20(x－25)]x＝27000