广东省清远市清新县第一中学高三数学文联考试卷含解析

广东省清远市清新县第一中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则的取值范围是A．[1，]

B．[，1]

C．[1，2]

D．[，2]参考答案：D略2.“”是“”的（

）

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

参考答案：B由，得或，所以“”是“”的充分不必要条件，选B,3.若函数满足，且时，，函数，则函数的零点的个数为A．10 B．9 C．8 D．7参考答案：A略4.若为等差数列的前n项和，，，则与的等比中项为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略5.给出如下四个命题：

①若“”为真命题，则均为真命题；②“若”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“”；④“”是“”的充要条件．

其中不正确的命题是

(

)A．①② B.②③ C．①③ D.③④参考答案：C略6.已知（其中），若的图象如图（1）所示，则函数的图象是()参考答案：A略7.

参考答案：C8.已知命题p：若，则；命题q：.则以下为真命题的是（

）A． B．C． D．参考答案：A由题意，命题：若，则为假命题，例如时命题不成立；由基本不等式可得命题：，当且仅当取得等号，所以为真命题，根据复合命题的真值表可知，命题为真命题，命题都为假命题，故选A.

9.函数的定义域是（

）A．（－∞，1） B．[1，2） C．（0，1） D．（1，2）参考答案：C略10.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10:S5＝1:2，则S15:S5＝(

)

A．1:2

B．1:3

C．2:3

D．3:4参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.分别是双曲线的左右焦点，是虚轴的端点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若，则双曲线的离心率为_________参考答案：12.数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是

▲

参考答案：(2,3)13.设为的反函数，则的最大值为_______.参考答案：是上的单调增函数，且为的反函数，与单调性相同，当时，的最大值为且当时，的定义域为且当时，的最大值为故答案为

14.方程的全体实数解组成的集合为______参考答案：15.数列满足的值是

。参考答案：495016.按右图所示的程序框图运算，若输入,则输出的=

参考答案：317.已知，则＝

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知椭圆C：的右焦点为F（1,0），且点（－1，）在椭圆上。（I）求椭圆C的标准方程；（II）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。参考答案：19.已知a是实数，函数f(x)＝x2(x－a)(1)若f′(1)＝3，求a的值及曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)a>0,求f(x)的单调增区间．参考答案：略20.设数列{an}满足，.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Sn.参考答案：（Ⅰ）∵，∴.当时，.∴数列的通项公式为.（Ⅱ）∵，∴.∴.21.今日济南楼市迎来去库存一些列新政，其中房产税收中的契税和营业税双双下调，对住房市场持续增长和去库存产生积极影响，某房地产公司从两种户型中各拿出套进行促销活动，其中户型每套面积为平方米，均价为万元/平方米，户型每套面积为平方米，均价为万元/平方米，下表是这套住宅每平方米的销售价格：（单位：万元/平方米）参考答案：（I）

，同理可得（ii）户型小于万的有套，设为;户型小于万的有套，设为，，，，买两套售价小于万的房子所含基本事件为：,,,,,,,,,,,,,,共有个基本事件令事件为“至少有一套面积为平方米”，则中所含基本事件为：,,,,,,,,共个，即所买两套房中至少有一套面积为平方米的概率为22.已知函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣1，1]．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若a，b，c∈R，且=m，求证：a+2b+3c≥9．参考答案：【考点】带绝对值的函数；不等式的证明．【分析】（Ⅰ）由条件可得f（x+2）=m﹣|x|，故有m﹣|x|≥0的解集为[﹣1，1]，即|x|≤m的解集为[﹣1，1]，故m=1．（Ⅱ）根据a+2b+3c=（a+2b+3c）（）=1++++1++++1，利用基本不等式证明它大于或等于9．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，故f（x+2）=m﹣|x|，由题意可得m﹣|x|≥0的解集为[﹣1，1]，即