山东省青岛市胶州实验初中度第一学期北师大版九年级数学上册-第二章-一元二次方程-单元

第3页山东省青岛市胶州实验初中2023-2023学年度第一学期北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下方程是关于x的一元二次方程的是〔〕A.aB.1C.xD.3(

2.这四个方程中①x+1x=2；②2x2=9；③xyA.①B.②C.③D.④

3.以下一元二次方程中常数项是0的是〔〕A.xB.2C.xD.x

4.将方程化为一元二次方程3x2-8A.3，-8，B.3，-8，C.3，8，-D.-3，-8

5.假设c为实数，方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程xA.1，2B.0，3C.-1，D.0，-

6.假设x1，x2是方程x2-2x-4=0A.19B.15C.11D.37.以下命题正确的选项是〔〕A.x2B.把一元二次方程(2x-C.x2=5的两个根是5D.2x

8.方程x2+1=0的根的情况是〔A.xB.x=1或C.xD.无实根

9.用配方法解一元二次方程x2-2xA.(B.(C.(D.(

10.以下关于方程x2+x-1=0A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根，且它们互为相反数C.该方程有一根为1+D.该方程有一根恰为黄金比例二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.假设关于x的一元二次方程(k-1)x2+2

12.写出方程x2-x

13.方程mx2-mx+2=0有两个相等的实数根，那么

14.当k________时，关于x的一元二次方程x2

15.关于x的一元二次方程x2+bx-2=0的一个根为1

16.某药品经两次降价后，从原来每箱60元降为每箱48.6元，那么平均每次的降价率为________．

17.假设a，b是方程x2-2x-1=0

18.假设方程x2-2x-2=0的两个根是x1和x219.方程x2-10x+24=0

20.∠α是锐角，且sinα是方程6x2-三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解方程：

(1)x2+2(3)(x-2)22.关于x的一元二次方程(k-2)x2(1)求k的取值范围；(2)当k=-2时，求423.如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道〔图中阴影局部〕，余下的局部种上草坪．要使草坪的面积为24.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查说明：售价在40∼60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？25.某品牌童装平均每天可售出40件，每件盈利40元．为了迎接“元旦〞，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出4件．(1)要想平均每天销售这种童装上盈利2400元，那么每件童装应降价多少元？(2)用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？26.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边ACCB边向点B以2cm(1)如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8(2)点P、Q在移动过程中，是否存在某点时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？假设存在，求出运动的时间；答案1.D2.B3.A4.A5.B6.A7.C8.D9.C10.D11.k>112.x13.814.=±115.-16.10%17.-18.2-219.14或1620.121.解：(1)〕方程整理得：x2+2x-1=0，

这里a=1，b=2，c=-1，

∵△=4+4=8，

∴x=-2±222，

∴x1=2-1，x2=2+1；

(2)分解因式得：(x-3)(x-3+2)=0，

可得x-3=0或x-1=0，

解得：x122.解：(1)根据题意得k-2≠0且△=4(k-1)2-4(k-2)(k+1)>0，

解得k<3且k≠2；(2)当k=-2时，方程变形为4x23.道路宽为2米．

解法二：原图经过平移转化为图2．

设道路宽为x米，

根据题意，20×32-(20+32)x+x2=540

整理得x2-52x+100=0．

解得x24.台灯的定价定为50元，这时应进台灯500个．25.解：(1)设每件童装应降价x元，

根据题意得：(40-x)(40+4x)=2400，

整理得：x2-30x+200=0，即(x-20)(x-10)=0，

解得：x=20或x=1