2023年高考物理一轮复习课时分层集训5力的合成与分解新人教版

课时分层集训(五)力的合成与分解(限时：40分钟)[根底对点练]合力与分力的关系1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，以下说法中正确的选项是()A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．假设F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．假设F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零C[合力不一定大于分力，B错；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、2．(多项选择)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，那么()【导学号：84370061】A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10N，F也增加10NC．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变D．假设F1、F2中的一个增大，F不一定增大AD[F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确；F1、F2同时增加10N，F不一定增加10N，选项B错误；F1增加10N，F2减少10N，F可能变化，选项C错误；假设F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确．]力的合成3．如图2­2­11所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图象(0≤θ≤2π)，以下说法中正确的选项是()图2­2­11A．合力大小的变化范围是0≤F≤14NB．合力大小的变化范围是2N≤F≤10NC．这两个分力的大小分别为6N和8ND．这两个分力的大小分别为2N和8NC[由题图可知：当两力夹角为180°时，两力的合力为2N，而当两力夹角为90°时，两力的合力为10N，那么这两个力的大小分别为6N、8N，故C正确，D错误．当两个力方向相同时，合力等于两个力之和14N；当两个力方向相反时，合力等于两个力之差2N，由此可见：合力大小的变化范围是2N≤F≤14N，故A、B错误．]4．(2023·湖南十校联考)如图2­2­12所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ.那么弹簧的长度被压缩了()【导学号：84370062】图2­2­12A.eq\f(mgtan\f(θ,2),k)B.eq\f(mgtanθ,k)C.eq\f(2mgtanθ,k) D.eq\f(2mgtan\f(θ,2),k)A[对球A受力分析，如下图．由几何关系得F＝mgtaneq\f(θ,2)又F＝kΔx可得Δx＝eq\f(mgtan\f(θ,2),k)，A正确．]5.(多项选择)如图2­2­13所示，F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好组成一个正方形，F5是其对角线．关于这5个力，以下说法正确的选项是()图2­2­13A．F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反B．能合成大小为2FC．除F5以外的4个力的合力大小为eq\r(2)FD．这5个力的合力恰好为eq\r(2)F，方向与F1和F3的合力方向相同AD[根据力的平行四边形定那么结合几何关系得F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反，A正确；F1和F4大小相等，方向相同，F2和F3大小相等，方向相同，所以除F5以外的4个力能合成大小为2F、相互垂直的两个力，B错误；F1和F4大小相等，方向相同，F2和F3大小相等，方向相同，所以除F5以外的4个力的合力大小为2eq\r(2)F，方向与F5方向相反，C错误；因F5大小为eq\r(2)F，所以这5个力的合力恰好为eq\r(2)F，方向与F1和F3的合力方向相同，D正确．]6．如图2­2­14所示，三根粗细均匀且完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上，处于静止状态，每根圆木的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1＝120°，假设在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，那么()【导学号：84370063】图2­2­14A．圆木间的弹力为eq\f(1,2)mgB．下面两根圆木对地面的压力均为eq\f(3,2)mgC．地面上的每根圆木受到地面的作用力为eq\f(3,2)mgD．地面与圆木间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),2)B[对A进行受力分析，如下图，A处于平衡状态，合力为零，那么有N2coseq\f(θ,2)＝eq\f(1,2)mg，解得N1＝N2＝eq\f(\f(1,2)mg,cos60°)＝mg，故A错误；对整体受力分析，受到重力、地面的支持力、B受到的向右的摩擦力和C受到的向左的摩擦力，由对称性可知，竖直方向有NB＝NC＝eq\f(3,2)mg，故B正确；对B进行研究，地面对B的作用力等于地面对B的支持力与地面对B的摩擦力的合力，大于eq\f(3,2)mg，故C错误；对C，根据平衡条件得Ff＝N2sin60°＝mg×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(\r(3),2)mg，所以地面对C的摩擦力大小为eq\f(\r(3),2)mg，根据摩擦力公式Ff＝μNC，可得μ＝eq\f(Ff,NC)＝eq\f(\f(\r(3),2)mg,\f(3,2)mg)＝eq\f(\r(3),3)，故D错误．]力的分解7．(2023·池州模拟)将物体所受重力按力的效果进行分解，以下选项中错误的选项是()C[A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面的分力G1和G2，故C错误；D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D正确．]减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的平安，当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，如图中弹力F画法正确且分解合理的是()B[减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误．按照力的作用效果分解，可将F分解为水平方向和竖直方向的分力，水平方向的分力产生的作用效果是使汽车的速度减小，竖直方向的分力产生的作用效果是使汽车向上运动，故B正确，D错误．]8．(多项选择)力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为eq\f(\r(3),3)F，方向未知，那么F1的大小可能是()【导学号：84370064】A.eq\f(\r(3)F,3) B.eq\f(\r(3)F,2)C.eq\f(2\r(3)F,3) D.eq\r(3)FAC[如下图，因F2＝eq\f(\r(3),3)F＞Fsin30°，故F1的大小有两种可能情况，由ΔF＝eq\r(F\o\al(2,2)－Fsin30°2)＝eq\f(\r(3),6)F，即F1的大小分别为Fcos30°－ΔF和Fcos30°＋ΔF，即F1的大小分别为eq\f(\r(3),3)F和eq\f(2\r(3),3)F，A、C正确．]9．(多项选择)如图2­2­15所示，电灯的重力G＝10N，AO绳与顶板间的夹角为45°，BO绳水平，AO绳的拉力为FA，BO绳的拉力为FB，那么()【导学号：84370065】图2­2­15A．FA＝10eq\r(2)N B．FA＝10NC．FB＝10eq\r(2)N D．FB＝10NAD[结点O受竖直悬绳的拉力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉紧AO的分力F1，二是沿BO向左的拉紧BO绳的分力F2，分解示意图如下图．FA＝F1＝eq\r(2)G＝10eq\r(2)N；FB＝F2＝G＝10N．]10．如图2­2­16所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，假设改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，那么两次的推力之比eq\f(F1,F2)为()甲乙图2­2­16A．cosθ＋μsinθB．cosθ－μsinθC．1＋μtanθD．1－μtanθB[物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力情况如下图．甲乙将重力mg、力F2分别沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得F1＝mgsinθ＋Ff1FN1＝mgcosθFf1＝μFN1F2cosθ＝mgsinθ＋Ff2FN2＝mgcosθ＋F2sinθFf2＝μFN2解得F1＝mgsinθ＋μmgcosθF2＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,cosθ－μsinθ)故eq\f(F1,F2)＝cosθ－μsinθ，B正确．]如下图，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B，它们均静止不动，那么()A．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)gB．F1、F2一定等大反向C．A与B之间一定存在摩擦力D．B与地面之间一定存在摩擦力A[对A、B整体受力分析，受到重力(M＋m)g、支持力N和的两个推力，地面对整体可能有静摩擦力，根据平衡条件有N＝(M＋m)g，故A正确；对整体，水平方向可能有摩擦力，故F1、F2不一定等大反向，故B错误；对物体A受力分析，受重力mg、的推力F1、斜劈B对A的支持力N′和摩擦力Ff，当推力F1沿斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时，摩擦力的方向沿斜面向下，如图甲所示．甲当推力F1沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向上，如图乙所示：乙当推力F1沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时，摩擦力为零，如图丙所示：丙即物体A、B间不一定有摩擦力，故C错误；对整体，当F1＝F2时，斜劈B不受静摩擦力，故D错误．][考点综合练]11．A、B是天花板上两点，一根长为l的细绳穿过带有光滑孔的小球，两端分别系在A、B点，如图2­2­17甲所示；现将长度也为l的均匀铁链悬挂于A、B点，如图乙所示．小球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A点对轻绳和铁链的拉力分别是F1和F2，球的重心和铁链的重心到天花板的距离分别是h1和h2，那么()【导学号：84370066】甲乙图2­2­17A．F1<F2，h1<h2 B．F1>F2，h1<h2C．F1>F2，h1>h2 D．F1＝F2，h1>h2C[因为是轻绳，所以绳子的质量不计，那么图甲中小球的重力全部集中在球上，重心在球的球心，而图乙中铁链的质量是均匀分布的，故其重心一定在最低点的上方，故h1>h2；对球和铁链进行受力分析，如下图．甲乙A点对绳子的拉力沿着绳子的方向，A点对铁链的拉力沿着该处链子的切线方向，故图乙中A、B两点对铁链拉力的夹角比拟小，由力的合成知识知F2较小，故C正确．]12．(多项选择)(2023·厦门模拟)我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗．如图2­2­18所示，质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，OA比OB长，O为结点．重力加速度大小为g.设OA、OB对O点的拉力分别为FA、FB，轻绳能够承受足够大的拉力，那么()图2­2­18A．FA小于FBB．FA、FB的合力大于mgC．调节悬点A的位置，可使FA、FB都大于mgD．换质量更大的灯笼，FB的增加量比FA的增加量大ACD[对结点O受力分析，画出力的矢量图．由图可知，FA小于FB，FA、FB的合力等于mg，选项A正确，B错误．调节悬点A的位置，当∠AOB大于某一值时，那么FA、FB都大于mg，选项C正确．换质量更大的灯笼，那么重力mg增大，FB的增加量比FA的增加量大，选项D正确．]13．(多项选择)如图2­2­19所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，那么()【导学号：84370067】图2­2­19A．物体B受到的摩擦力可能为零B．物体B受到的摩擦力为mAgcosθC．物体B对地面的压力可能为零D．物体B对地面的压力为mBg－mAgsinθBD[对B受力分析如下图，那么水平方向上Ff＝Tcosθ，又T＝mAg，所以Ff＝mAgcosθ，A错误，B正确；竖直方向上NB＋Tsinθ＝mBg，所以NB＝mBg－Tsinθ＝mBg－mAgsinθ，C错误，D正确．]14．(2023·全国Ⅲ卷)如图2­2­20所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为()图2­2­20A.eq\f(m,2) B.eq\f(\r(3),2)mC．m D．2C[如下图，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心．由于a、b间距等于圆弧半径，那么∠aOb＝60°，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30°.取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m.应选项C正确．]15．(2023·重庆一中检测)建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为θ的斜壁进行打磨(如图2­2­21所示)，当对磨石施加竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，那么磨石受到的摩擦力大小是()【导学号：84370068】图2­2­21A．(F－mg)cosθB．