高中数学必修五学案导学§2.4等比数列_第1页
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文档简介

Gb3Gb3（学习目标1.灵应用等比数列的定义及通公式；深刻理解等比中项概念；2.熟等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方.学习过程一、课前准备（预习教材~P，找疑惑之处）复习1：等比数列的通项公式a=.公比满的条件是复习2：等差数列有何性质？※学习探究问题1果a与b中插入一个数a成比数列GaG

新知1：等中定如果在a中插入一个数，使，，b成等比数列，那么称这个数称为a与的比中项即=（，同号）.试试：数和6的比中项是问题2：1.在比数列}中，是否成立呢？2.a

(否成立？你据此能得到什么结论？3.

a

(n是成？又能得到什么结论？新知2：等数的质在等比数列中，若+n=+q，则aaa.试试：在等比数列aaa100，么※典型例题

.例1已知{},{b}是项相同的等比数列，仿照下表中的例子填写表格，从中你能得出什么结论证你的结.例自1自2

23)3

b4){}

是

否等比变式：项数相同等比数列{}与{}，数列

}也定是等比数列吗？证明你结.小结：两个等比数列的积和商仍然是等比数.例2在比数列}中，已知a，且a124，比为整数，求.变式：在等比数{}中，已知a，则aa※动手试试练一个角三角形三边成等比数列，则（）A.三之比为3：4：B.三之比为1：：

.C.较锐角的正弦为D.较锐角的正弦为

5252练在7和56之间入、，7、、b、56成比数列，若插入c，7、c、56成等数列，求a＋b＋＋d的.

※学习小结1.等中项定义；2.等数列的性质※知识拓展公比为q的等数列{}有如下基本性质：1.数{a|}，{a}，{}(c0)，{a}*{}等，也为等比数列，公比分别为nm|,,,q.若数列{b}为等数列，则{}，{}也比2.若*，则.当=1时，得到等比数列的通项公.3.若k，,nlN*，aa.l4.若{}项为正>0g是个以a为首项logq为公差的等差数.若{b}以d为公差的等差数列，{}是1为首项，c为公比的等比数列当个数列既是等差数列又是等比数列时，这个数列是非零的常数.学习评价※自我评价你完本节导学案的情况为（.A.很好B.较C.一般D.较差※当堂检测时量：5分钟满分10分计：1.在列中，a，aA.±4B.4C.2D.

，么a）2.若9，，，1个实数成等差数列，9，，，，－1五个数成等比数列，则b－＝（）A．8B．－C．±D3.若数a依次公比大于1的比数列当>1时loglog（）A.依次成等差数列B.各项的倒数依次成等差数列C.依次成等比数列D.各项的倒数依次成等比数列4.在数1，16之插入三个数，使它们成为等比数列，则中间数等于.5.在项都为正数的等比数列，则log

+log

+…+

log

.课后作业1.

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