人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系-测试题带答案

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系评卷人得分一、单选题1．如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）DEF6鼓楼大北门7故宫8大南门东华门A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D72．如图所示，横坐标正数，纵坐标是负数的点是（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点3．过A(4，－2)和B(－2，－2)两点的直线一定()A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴 D．与x轴，y轴平行4．已知点A(－3，2)，B(3，2)，则A，B两点相距（）A．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．6个单位长度5．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上6．平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（）．A．形状不变，大小扩大了3倍 B．形状不变，向右平移了3个单位C．形状不变，向上平移了3个单位 D．三角形被纵向拉伸为原来的3倍7．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布图的过程：①根据具体问题确定适当的单位长度；②建立平面直角坐标系；③在坐标平面内画出各点．其中顺序正确的是（）．A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③②8．下列说法错误的是（）．A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同 B．若点(a，b)在轴上，则a=0C．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同 D．(-3，4)与(4，-3)表示两个不同的点评卷人得分二、填空题9．电影票上“4排5号”，记作（4，5），则“5排4号”记作______10．在平面直角坐标系中，点（－3，－1）在第________象限11．点（-2,3）向右平移2个单位后的坐标为__________.12．已知点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是3，则点的坐标为______13．矩形OABC在坐标系中的位置如图，点B坐标为(3，-2)，则矩形的面积等于_________14．如图，是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________”15．如图，如果点A的位置为（，），那么点B，C，D，E的位置分别为______、______、______、______16．直角坐标系中，在y轴上有一点p，且线段OP=5，则P的坐标为_______________。17．如图是具有2000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图。（图中每个小正方形的边长均为个单位长度）（1）请以国家AAAA级（最高级）旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为轴的正方向，以竖直向上为轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：荷花池______、平山堂______、汪氏小苑______；（2）如果建立适当的直角坐标系（不以瘦西湖为坐标原点），例如：以______为原点，以水平向右为轴的正方向，以竖直向上为轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：平山堂______、竹西公园______．18．星期天，李哲、丁琳、张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了．以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置．李哲：“我这里的坐标是（-300，200）．”丁琳：“我这里的坐标是（-200，-100）．”张瑞：“我这里的坐标是（200，-200）．”你能在下图中标出他们的位置吗？如果他们三人要到另一景点（包括东门、西门、南门）集合，三人所行路程之和最短的选择是哪个景点？评卷人得分三、解答题19．如图，请描出A(-3，-2)，B(2，-2)，C(3，1)，D(-2，1)四个点。（1）线段AB、CD有什么关系?（2）顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形?20．如图，在平面直角坐标系中，点(-2，0)，B(2，0)．⑴画出等腰三角形ABC（画一个即可）；⑵写出⑴中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．21．四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2，8)，B(-11，6)，C(-14，0)，D(0，0)．（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？22．已知A(3，1)，B(8，5)，若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，请用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等。23．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…．如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：（2）求经过第2010次跳动之后，棋子落点的位置。参考答案1．C【解析】故宫所在位置是E竖排，7横行；鼓楼所在的位置是D竖排，6横行．故图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是E7，D6．故选C2．B【解析】第一象限内的点的横坐标是正数，纵坐标是正数；第二象限内的点的横坐标是负数，纵坐标是正数；第三象限内的点的横坐标是负数，纵坐标是负数；第四象限内的点的横坐标是正数，纵坐标是负数.所以横坐标是正数，纵坐标是负数的点是第二象限.故本题应选B.3．C【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上两点的坐标特点解答．【详解】∵A，B两点的纵坐标相等，∴过这两点的直线一定平行于x轴．故选C．【点睛】解答此题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点．4．D【解析】试题解析：所以A，B两点相距5个单位长度.故选D.点睛：由于A，B两点的纵坐标相同，A，B两点的距离即为横坐标之差的绝对值；用较大的横坐标减去较小的横坐标即为所求.5．A【解析】【分析】先根据第二象限内点的坐标的特征得到m的范围，即可作出判断.【详解】∵点P（m，1）在第二象限∴∴∴点Q（-m，o）在x轴正半轴上故选A.【点睛】解题的关键是熟记平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.6．C【解析】【分析】根据点向上平移，纵坐标加，横坐标不变解答．【详解】解：∵横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，

∴所得的图形与原图形相比形状不变，向上平移3个单位．

故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．B【解析】【分析】根据利用平面直角坐标系，绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程，判断即可.【详解】利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：①建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；②根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．故选B．【点睛】本题考查了用坐标表示地理位置，在三个步骤中，第一个步骤十分关键，建立平面直角坐标系时，要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则.8．B【解析】试题解析：A.平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，说法正确，故本选项不符合题意；B.应为若点P(a,b)在x轴上，则b=0，故本选项符合题意；C.平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同，说法正确，故本选项不符合题意；D.

(−3,4)与(4,−3)表示两个不同的点，说法正确，故本选项不符合题意.故选B.9．（5，4）【解析】【分析】由“4排5号记作（4，5）”可知，数对中第一个数字表示排，第二个数字表示号，据此即可用数对表示出5排4号．【详解】解：电影票上的4排5号记作（4，5）则5排4号记作（5，4）．

故答案为：（5，4）．【点睛】此题主要考查了根据有序数对确定点的位置，解题的关键是理解题目的规定，知道有序数对与位置的对应关系．10．三【解析】【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：∵所给点的横坐标是-3为负数，纵坐标是-1为负数，

∴点（-3，-1）在第三象限，

故答案为三．【点睛】考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为（-，-）的点在第三象限．11．(0,3)【解析】【分析】纵坐标不变，横坐标加2即可得到平移之后的坐标。【详解】平移之后，横坐标为，纵坐标不变还是3所以平移之后点的坐标为故答案为.【点睛】左右移动只改变点的横坐标，左减，右加。12．（-3，2）【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，

∴点P的横坐标是-3，纵坐标是2，

∴点P的坐标为（-3，2）．

故答案为（-3，2）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．13．6【解析】【分析】首先根据点B的坐标得出矩形的长与宽，然后根据矩形的面积计算即可．【详解】解：∵点B坐标为(3，-2)，∴矩形的长为3，宽为2，则矩形的面积=3×2=6．故答案为：6.【点睛】此题主要考查了坐标系与图形的关系．解答此题要熟悉矩形的性质以及坐标与图形的性质．14．（2,1）【解析】分析：由（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，从而可以确定嘴的位置．解答：解：根据（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，可得嘴的坐标是（2，1），故答案为（2，1）．点评：此题考查了坐标确定位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．15．（-2，3）（0，2）（2，1）（-2，1）【解析】【分析】根据A点坐标，把A点向其余点位置进行移动求出其余点的坐标．【详解】解：∵点A的位置为（-1，0），

∴由点A向左移动一个单位，向上移动3个单位，得B点坐标为（-2，3）；

由点A向右移动一个单位，向上移动2个单位，得C点坐标为（0，2）；

由点A向右移动3个单位，向上移动1个单位，得D点坐标为（2，1）；

由点A向左移动1个单位，向上移动1个单位，得E点坐标为（-2，1）．故答案为（-2，3）；（0，2）；（2，1）；（-2，1）【点睛】本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标．16．（0，5）或（0，-5）．【解析】【分析】分点P在y轴的正半轴和负半轴两种情况讨论求解．【详解】解：若点P在y轴的正半轴，则点P的坐标为（0，5），

若点P在y轴的负半轴，则点P的坐标为（0，-5），

所以，点P的坐标为（0，5）或（0，-5）．

故答案为：（0，5）或（0，-5）．【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上的点的坐标特征，易错点在于要分情况讨论．17．（1）（-2，-3），（-1，3），（2，-2）；（2）荷花池，（1，6），（5，6）.（答案不唯一）．【解析】【分析】（1）先根据题意确定坐标轴，再根据点的位置写出坐标即可．（2）先建立以除瘦西湖外的其它景点为坐标原点的直角坐标系，再根据点的位置写出坐标即可．【详解】解：（1）以瘦西湖为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置分别是：（-2，-3）；（-1，3）；（2，-2）；

故答案为：（-2，-3），（-1，3），（2，-2）（2）以荷花池为原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置分别是：（1，6），（5，6）.（答案不唯一）．故答案为：荷花池，（1，6），（5，6）.（答案不唯一）．【点睛】此题考查了坐标确定位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．18．望春亭【解析】本题考查了用坐标表示地理位置.根据题意，以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，根据坐标系中点与坐标的对应关系可知他们所在的位置．如确定（-300，200）表示的位置，先在x轴上找出表示-300的点，再在y轴上找出表示200的点，过这两个点分别做x轴和y轴的垂线，垂线的交点即所要表示的位置，即小明在湖心亭．解：李哲在湖心亭，丁琳在望春亭，张瑞在游乐园．图略．他们三人到望春亭集合，三人所行路程之和最短19．（1）平行；（2）平行四边形.【解析】【分析】根据A（-3，-2）、B（2，-2）、C（3，1）、D（-2，1）四个点的坐标，在坐标系中描出各点，进而得出得到AB∥CD，且AB=CD，就可以确定四边形的形状．【详解】（1）如图所示：∵A（-3，-2）、B（2，-2）、C（3，1）、D（-2，1），∴AB∥CD；（2）∵A（-3，-2）、B（2，-2）、C（3，1）、D（-2，1），∴AB=5，CD=5，AB∥CD，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是平行四边形．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质以及平行四边形的判定，根据已知在坐标系中得出各点的坐标是解题关键．20．（1）见解析；（2）C（0，3）．【解析】【分析】（1）由题意可得，AB的中垂线是y轴，则在y轴上任取一点即可；

（2）根据所画的点写出坐标即可；【详解】（1）如图所示；

（2）C（0，3）．【点睛】本题综合考查了图形的性质和坐标的性质、垂直平分线的性质、及等腰三角形的判定；发现并利用AB的中垂线是y轴是正确解答本题的关键21．（1）80，做法见解析；（2）80【解析】【分析】（1）过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，把四边形ABCD的面积分成两个三角形的面积与梯形的面积的和，然后列式求解即可；

（2）横坐标增加2，纵坐标不变，就是把四边形ABCD向右平移2个单位，根据平移的性质，四边形的面积不变．【详解】解：（1）过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，

则四边形ABCD的面积=×（14-11）×6+×（6+8）×（11-2）+×2×8=9+63+8=80，（2）所得的四边形面积不变等于80，因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，就是把四边形ABCD向右平移2个单位，所以，所得的四边形面积不变．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，平移变换的性质，不规则四边形的面积的求解，作辅助线把四边形分成两个三角形与一个梯形是求面积的关键．22．走法一：（3，1）→（6，1）→（6，2）→（