高考数学一轮复习教学案84直线圆位置关系(教师版)新人教版

2013年高考数学一轮复习精选教教案8.4直线、圆的地点关系【考纲解读】1．能依据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的地点关系；能依据给定两个圆的方程,判断两圆的地点关系．2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．3．初步认识用代数方法办理几何问题的思想．【考点展望】高考对此部分内容考察的热门与命题趋向为:1.平面分析几何是历年来高考重点内容之一,常常与逻辑、不等式、三角函数等知识联合起来考察，在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，在解答题中考察，一般难度较大，与其他知识联合起来考察，在考察平面分析几何基础知识的同时，又考察数形联合思想、转变思想和分类议论等思想，以及剖析问题、解决问题的能力.2.2013年的高考将会持续保持稳固,坚持考察分析几何与其余知识的联合，在选择题、填空题中持续搞创新,命题形式会更为灵巧【重点梳理】1.直线与圆的地点关系:已知直线l,圆的方程为(xa)2(yb)2r2,d为圆心到直线l的距离,则(1)直线l与圆相离dr;(2)直线l与圆相切dr(3)直线l与圆订交dr

;(注意圆心到切线的距离等于圆的半径).切记Rt:r2d2等于弦长一半的平方.2.圆的切线求法:(1)点P在圆上:过圆x2y2r2P(x0,y0)的圆的切线方程是上一点x0xy0yr2;(2)若点P在圆外,则过点P的圆的切线有两条.3.圆与圆的地点关系:设O1的半径为r1,O2的半径为r2,两圆的圆心距为d,规律:经过两个圆心的距离与两个圆的半径(和或差)比较大小来判断.【例题精析】考点一直线与圆的地点关系例1.(2012年高考陕西卷文科6)已知圆C:x2y24x0，l过点P(3,0)的直线，则（）Al与C订交Bl与C相切Cl与C相离D.以上三个选项均有可能1.(2012年高考广东卷文科8)在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4订交于A、B两点，则弦AB的长等于（）A.33B.23C.3D.1【答案】B【分析】由于弦心距为d1,因此弦AB的长等于24123,应选B.考点二圆与圆的地点关系例2.(2012年高考山东卷文科9)圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的地点关系为（）(A)内切(B)订交(C)外切(D)相离【名师点睛】本小题主要考察两个圆的地点关系,关系是从圆心距和两圆半径的关系下手,考查了学生剖析问题、解决问题的能力.【变式训练】2.（2011年高考全国卷文科11)设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离C1C2=（）(A)4(B)42(C)8(D)82【易错专区】问题：综合应用例.5.方程（x－4）2+（y－4）2=4与直线y=mx的交点为P、Q，原点为O，则｜OP｜·｜OQ｜的值为___________.【课时作业】1.圆x2+y2－2x=0A.相离

和圆x2+y2+4y=0B.外切

的地点关系是（C.内切

）

D.订交2.(2012年高考重庆卷理科3)对随意的实数k，直线y=kx+1与圆x2y22的地点关系一定是（）相离B.相切C.订交但直线可是圆心D.订交且直线过圆心【答案】C【分析】直线ykx1过圆内内必定点(0,1).3.（2012年高考江苏卷12）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上起码存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是．4．（2010年高考陕西卷文科相切，则p的值为(

9）已知抛物线)

y2＝2px（p>0）的准线与圆（

x－3）2＋y2＝161（A）2（B）1（C）2（D）45.（2011年高考湖北卷文科14)过点(－1,－2)的直线l被圆x2y22x2y10截得的弦长为2,则直线l的斜率为。【考题回放】1.(2011年高考安徽卷文科4)若直线xya过圆xyxy的圆心,则a的值为()（A）1(B)1(C)3(D)32.（2012年高考安徽卷文科9）若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a取值范围是（）（A）[3,1]（B）[1,3]（C）[3,1]（D）(3][1,)3．(2010年高考江西卷文科10)直线ykx3与圆(x2)2(y3)24订交于M,N两点，若MN≥23，则k的取值范围是（）3,0332,03,3,3A．4B．3C．D．34.(2012年高考福建卷文科7)直线x+2y-2=0与圆x2+y2=4订交于A,B两点，则弦AB的长度等于（）A.25B23.C.3D.15．(2011年高考江西卷理科9)若曲线C1：x2y22x0与曲线C2：y(ymxm)0有四个不一样的交点，则实数m的取值范围是（）3333A．(3，3)B．(3，0)∪(0，3)3333c．[3，3]D．(，3)∪(3，+)6．（2010年高考湖北卷文科9）若直线yxb与曲线y34xx2有公共点，则b的取值范围是（）A.[122,122]B.[12,3]C.[-1,122]D.[122,3]7．(2012年高考北京卷文科9)直线yx被圆x2(y2)24截得弦长为__________。8.(2012年高考浙江卷文科17)定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4