河南省2022-2023学年名校联考九年级上学期数学第一次月考数学试卷(含答案)

河南省2023届九年级阶段评估（一）数学上册21.1-22.1注意事项:1.本试卷共8页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.1.下列关于x的方程,一定是一元二次方程的是A.xB.xC.xD.12.已知xm+1-3xA.1B.2C.3D.43.抛物线y=x-A.-B.0C.1D.24.下列一元二次方程中,没有实数根的是A.xB.xC.xD.x5.解方程33xA.直接开平方法B.配方法C.公式法D.分解因式法6.疫情形势下,我国坚持“动态清零”总方针,很多地区疫情得以有效控制,正有序恢复正常生产生活秩序.某商店今年5月份的销售额仅为2万元,恢复生产后,7月份的销售额为4.5万元,设这两个月销售额的月平均增长率为x,根据题意,以下方程正确的是A.2B.2C.2D.27.二次函数y=A.aB.aC.aD.a8.如图,在Rt△ABC中,∠B=90∘,AB=12 cm,AC=13 cm,点M从点A出发沿边AB向点B以2 cm/s的速度移动,点NA.2B.3C.4D.59.已知A1.5,y1,B2A.yB.yC.yD.y10.已知抛物线y=ax2+2ax-3(a为常数,A.该抛物线的开口向下B.mC.点B在x轴的正半轴D.当x>-1时,函数y随二、填空题(每小题3分,共15分)11.若x=1是一元二次方程x2+2x12.将抛物线y=3x13.将二次函数y=x2-6x+14.如图,抛物线y=ax2+4与y轴交于点A,过点A且与x轴平行的直线交抛物线y=15.对于实数m,n,先定义一种新运算“※”如下:m※n=m2三、解答题(共8个小题,共75分)16.(1)(5分)解方程:2x(2)(5分)已知抛物线y=x2+bx17.(9分)二次函数y=ax2+bx+(1)根据以上信息可知,c=(2)求此二次函数的解析式.18.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-2(1)求m的取值范围.(2)若x12+19.(9分)我们称顶点相同的抛物线为共顶抛物线,已知抛物线C1(1)下列四个抛物线中,与C1是共顶抛物线的是①y=3x2-6x(2)若抛物线C2:y=ax2-2ax20.（9分)某服装店销售一款服装,每件成本为50元.经市场调研,当该款服装每件的售价为60元时,每个月可销售300件;若每件的售价增加1元,则每个月的销售量将减少10件.(1)若该服装店某月销售该款服装200件,求这个月每件服装的售价.(2)若该服装店希望销售该款服装每月获利3000元,且尽量给客户实惠,则每件服装的售价应定为多少?21.(9分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,点A的坐标为(1)用含a的代数式求S△(2)若S△(3)在(2)的条件下,当m-1≤x≤-22.(10分)【问题提出】若一元二次方程x2+px+q已知方程x2+mx+n=0的两根为x【探究引申】若多项式x2+px+q中,存在p=-x1+x2,q=x1⋅x2请利用上述方法在实数范围内把下列多项式分解因式.(1)x2(2)x2【应用拓展】已知二次函数y=x2+bx+c23.(10分)已知抛物线y=ax2-4ax-5a(a>(1)抛物线的对称轴:直线,顶点C的坐标: