2021-2022学年新疆阿克苏地区库车县乌尊中学八年级（下）第一次月考数学试卷（含解析）

2021-2022学年新疆阿克苏地区库车县乌尊中学八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分、共10道题）.1．（3分）下列各式中是二次根式的为（）A． B． C． D．2．（3分）下列各式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．6，8，11 B．5，12，23 C．4，5，6 D．1，1，5．（3分）平行四边形具有的性质是（）A．四边相等 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．四个角都是直角6．（3分）下列变形中，正确的是（）A．（2）2＝2×3＝6 B．＝﹣ C．＝ D．＝7．（3分）一个四边形的四个内角的度数依次为88°，92°，88°，92°，我们判定其为平行四边形的依据是（）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形8．（3分）如图，字母B所代表的正方形的面积是（）A．12cm2 B．15cm2 C．144cm2 D．306cm29．（3分）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB＝BC，CD＝DA B．AB∥CD，AD＝BC C．∠A＝∠B，∠C＝∠D D．AB∥CD，∠A＝∠C10．（3分）如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（）A．10m B．15m C．18m D．20m二、填空题（每题3分，共5道题）11．（3分）在实数范围内，若有意义，则x的取值范围是．12．（3分）把二次根式化成最简二次根式，则＝．13．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为．14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE＝4，则AB的长为．15．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝厘米．三、计算16．（4分）计算：4+﹣．17．（5分）计算﹣+（+1）（﹣1）18．（6分）计算：19．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．20．（6分）作图题：请在数轴上作出表示的点．21．（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AF＝CE．求证四边形AECF是平行四边形．22．（8分）如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：BE＝DF．23．（10分）如图，四边形ABCD，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°（1）求∠D的度数；（2）求证：四边形ABCD是平行四边形．

2021-2022学年新疆阿克苏地区库车县乌尊中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分、共10道题）1．【解答】解：A、是二次根式；B、在a＜0时无意义，不一定是二次根式；C、不是二次根式；D、没有意义，不是二次根式；故选：A．2．【解答】解：A、是最简二次根式；B、＝，不是最简二次根式；C、＝2，不是最简二次根式；D、＝2，不是最简二次根式，故选：A．3．【解答】解：＝2，＝2，＝2，＝3，所以与是同类二次根式．故选：B．4．【解答】解：A．∵62+82≠112，∴以6，8，11为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵52+122≠232，∴以5，12，23为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵42+52≠62，∴以4，5，6为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D．∵12+12＝（）2，∴以1，1，为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D．5．【解答】解：平行四边形的对角线互相平分．故选：C．6．【解答】解；A、（2）2＝12，故A错误；B、＝，故B错误；C、＝5，故C错误；D、＝，故D正确；故选：D．7．【解答】解：∵一个四边形的四个内角的度数依次为88°，92°，88°，92°，∴度数为88°的两个内角是一组相等的对角，度数为92°的两个内角是另一组相等的对角，∴这个四边形是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）．故选：B．8．【解答】解：如图，∵a2+b2＝c2，而a2＝81，c2＝225，∴b2＝225﹣81＝144，∴字母B所代表的正方形的面积为144cm2．故选：C．9．【解答】解；A、由AB＝BC，CD＝DA，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项A不符合题意；B、由AB∥CD，AD＝BC，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项B不符合题意；C、由∠A＝∠B，∠C＝∠D，不能判定四边形ABCD为平行四边形，故选项C不符合题意；D、如图，∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠B+∠A＝180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，故选项D符合题意；故选：D．10．【解答】解：∵树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形，且BC＝5m，AB＝12m，∴AC＝＝＝13m，∴这棵树原来的高度＝BC+AC＝5+13＝18m．即：这棵大树在折断前的高度为18m．故选：C．二、填空题（每题3分，共5道题）11．【解答】解：由题意，得x﹣3≥0，解得：x≥3，故答案为：x≥3．12．【解答】解：＝＝，故答案为：．13．【解答】解：由数轴可得，4＜a＜8，∴＝a﹣3+10﹣a＝7，故答案为：7．14．【解答】解：如图，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°．又∵E是AC的中点，DE＝4，∴AC＝2DE＝8．∵AB＝AC，∴AB＝8．故填：8．15．【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴点O是AC、BD的中点，∵AC+BD＝24厘米，∴OB+0A＝12厘米，∵△OAB的周长是18厘米，∴AB＝18﹣12＝6厘米，∵▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，∴AB＝2EF，∴EF＝6÷2＝3厘米，故答案为：3．三、计算16．【解答】解：4+﹣＝4+3﹣2＝5．17．【解答】解：原式＝3﹣2+3﹣1＝+2．18．【解答】解：原式＝（3）2﹣（2）2﹣（5﹣2）＝18﹣12﹣5+2＝1+2．19．【解答】解：（1）x2+2xy+y2＝（x+y）2＝（）2＝（2）2＝12；（2）x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝（）×[]＝2×2＝4．20．【解答】解：如图所示，点A为表示的点．21．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC∴AF∥CE．又∵AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形．22．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE＝DF．23．【解答】（1）解：∵∠D+∠2+∠3＝180°，∴∠D＝180°﹣∠2﹣∠3＝180°﹣40°﹣85°＝55°．（2）证明：∵