EDM方法在齿轮故障中的应用

PAGEPAGE20目录目录 1EDM方法在齿轮故障中的应用 2摘要： 2关键词：EMD方法；故障诊断；齿轮 21引言 32EMD方法[1] 33EMD在齿轮故障诊断中的应用 43．1,1EMD解调方法的齿轮早期故障诊断 53．1.2齿轮局部故障典型特征分析 53．1.3打齿故障的解调分析 63．2.1齿轮箱故障诊断试验 73．2.2点蚀故障诊断分析 83．2.3断齿故障诊断与分析 103．3EDM和功率谱的齿轮裂纹故障识别 123．4齿面磨损实验分析 133．5.1EMD小波阈值去噪处理 153．5.2时频分析诊断与评价 184结束语 19参考文献 20EDM方法在齿轮故障中的应用朱俊猛（南阳理工学院机械与汽车工程学院，河南南阳473000）摘要：将EMD（EmpiricalModeDecomposition）方法应用于机械故障诊断中，提出了一个新的齿轮故障诊断方法。EMD方法基于信号的局部特征时间尺度，能把复杂的信号分解为有限的内在模态函数（IntrinsicModeFunction）之和，这种自适应的分解方法非常适于非线性和非平稳过程的分析。用该方法对齿轮故障振动信号进行了分析，结果表明该方法能够有效地降低噪声，提高信噪比，突出齿轮故障振动信号的故障特征，从而提高齿轮故障诊断的准确性。关键词：EMD方法；故障诊断；齿轮ApplicationofEmpiricalModeDecompositionMethodtoGearFaultDiagnosisZHUJun-meng（CollegeofMechanicalandAutomotiveEngineering，nanyangUniv，Henan410082，China）Abstract：Theempiricalmodedecomposition（EMD）wasintroducedtoanalyzingmachineryfaultfirstly。Anycomplicatedsignalcanbedecomposedintoafiniteandoftensmallnumberofintrinsicmodefunctions（IMF）withtheempiricalmodemethod，whichisbasedonthelocalcharacteristictimescaleofthesignal。Thisadaptivedecompositionmethodisapplicabletononlinearandnon-stationarysignal。Theapplicationtothefaultdiagnosisofgearshowsthatthismethodcanreducethenoisecontainedintheoriginalvibrationsignaleffectively，andimprovethefaultcharacteristicincludedintheoriginalvibrationsignalwithmachinefault。Thusthismethodcanincreasethecorrectrateofmachinefaultdiagnosis。Keywords：EMDmethod；faultdiagnosis；gears引言机械故障诊断基本上可分3大步骤：第一是诊断信息的获取；第二是故障特征提取；第三是状态识别和故障诊断。其中的关键是从机械故障振动信号中提取故障特征，信号处理是特征提取最常用的方法。。FFT能有效地分析平稳信号，但机械故障振动信号往往表现为非平稳特征，对这类信号FFT只能分别给出信号在时域或频域的统计平均结果，无法同时兼顾信号在时域和频域中的全貌和局部化特征，而这些局部化特征恰是机械故障的表现。近几年来小波分析越来越广泛地应用于机械故障诊断中,但是，小波分析本质上是可调的窗口傅里叶变换，由于小波基函数的长度有限，在对信号作小波变换时会产生能量泄露，从而要对信号在时域和频域作精确分析会有较大的困难；另一方面，一旦选择了小波基和分解尺度，所得到的结果是某一固定频段的信号，这一频段只与信号的采样频率有关而与信号本身无关，从这一点上来讲小波分析不具有自适应性。然而,EMD方法是自适应的信号处理方法，非常适于非线性和非平稳过程，具有很高的信噪比。本文把EMD引入机械故障诊断，对齿轮故障振动信号进行了实例分析，结果表明该方法能有效地提取故障特征。EMD方法[1]EMD方法假设：任何信号或数据由不同的固有简单振动模态组成，每一模态不论是线性或是非线性的，都具有相同数量的极值点和零交叉点，在相邻的两个零交叉点之间只有一个极值点，任何两个模态之间是相互独立的，这样任何一个信号就可以被分解为有限个内在模态函数之和，其中任何一个内在模态函数（IMF）都满足以下条件：l）整个数据段内，极值点的个数和零交叉点的个数必须相等或相差最多不能超过一个。2）任何一点，由局部极大值点形成的包络线和由局部极小值点形成的包络线的平均值为零。在实际运用时，其平均值的绝对值小于某一个很小的数即可。和简单的单调函数相比，一个IMF代表了一个简单的振动模态，运用IMF可以把任何信号χ（）按如下步骤进行分解：（l）确定信号所有的局部极值点，然后用三次样条线将所有的局部极大值点连接起来形成上包络线。（2）用三次样条线将所有的局部极小值点连接起来形成下包络线。上下包络线应该包络所有的数据点。(3）上下包络线的平均值记为，求出①理想地，如果是一个IMF，那么就是χ（）的第一个分量。（4）如果不满足IMF的条件，把作为原始数据，重复(1），(2），(3），得到上下包络线的平均值值，再判断-是否满足IMF的条件，如不满足，则重循环k次，得到-=，，使得满足IMF的条件。记，使得满足IMF的条件。记=，则为信号x（t）的第一个满足IMF条件的分量。（5）从x（t）中分离出来，得到②将作为原始数据重复以上过程，得到x（t）的第二个满足IMF条件的分量，重复循环n次，得到信号x（t）的n个满足IMF条件的分量。这样就有③ 当成为一个单调函数不能再从中提取满足IMF条件的分量时，循环结束。这样由式（2）和（3）得到④因此，我们可以把任何一个信号x（t）分解为n个内在模态函数和一个残量之和，其中，分量，…分别包含了信号从高到低不同频率段的成分，每一频率段所包含的频率成分是不同的，而且是随信号x（t）变化而变化的，而rn则表示了信号x（t）的中心趋势。3EMD在齿轮故障诊断中的应用案例13．1,1EMD解调方法的齿轮早期故障诊断齿轮传动出现故障时常产生冲击,出现不同程度的调制现象。据英国劳氏船级社的统计,在船用减速器中点蚀占54。5%,断齿占19。5%,齿圈断裂占5。2%;日本机械学会对88个齿轮失效的统计中,齿轮断齿和疲劳裂纹占57%,这些故障都反映出冲击,产生一定程度的调制[2]。=①式中为齿轮啮合频率。对于一个任意的时间序列的实函数,其希尔伯特变换定义为==②当信号表现为以下调制形式时=③则信号的包络函数为||=④其中是的变换对。可以看出,希尔伯特变换能反映信号的幅度包络信息,从而提取低频调制故障。以上Hilbert解调原。3．1.2齿轮局部故障典型特征分析高线轧机的精轧机组轧制速度一般每秒可达几十甚至上百米,因此对传动系统中零部件的冲击较大,造成齿轮、轴承发生故障的几率远远高于其他类型的轧机[2]。图1为典型高线轧机精轧部分的传动系统简图。图1某高线精轧机齿轮箱传动链图从图2(a)时域波形可看出故障当天明显的周期性冲击,图2(b)幅值谱中能看出明显的故障信息:故障特征率和故障特征频的2倍频幅值突出,并伴有边频带.图2某高线25架轧机水平测点时频图由于数据临近故障发生,所以频谱图分析直观准确。下面取故障发生早一些的数据进行典型特征分析来进行对比。图2、3和4相比,随着数据时间越来越早,图(a)中的时域幅值明显呈减小趋势,而且周期性特征也减弱。说明越早期的数据时域上的周期性冲击越不明显。从幅值谱图(b)中可以看出,该高线25架轧机辊箱齿轮Z5/Z6的啮合频率即特征频率(230.3246Hz)的幅值较突出,并伴随有边频的出现,但随着故障数据越来越早,倍频及其边频的幅值越来越不明显。3．1.3打齿故障的解调分析图3的数据进行进一步的解调分析,先进行带通滤波放大故障频率信息,再包络解调.明显出现了转频的倍频信息,说明解调方法能有效地提取故障数据的特征。图3某高线25架轧机水平测点时频图从图4可以看出,图3数据解调后基频76.17Hz,2倍频169.9Hz都接近转频74.298Hz,但是有一定的误差。络解调往往不能对早期数据有效地提取故障特征,有其局限性.而且时间越早,效果就越不明显。下面针对更早期的数据进行分析,提出了针对早期数据进行EMD分解再包络解调的方法。图4某高线25架轧机水平测点解调图案例23．2.1齿轮箱故障诊断试验该试验采用购置的QPZZ故障实验台来模拟齿轮箱中齿轮断齿和点蚀故障。图5为故障实验台平面图及测点的布置图。图5故障试验台平面图及测点布置在齿轮箱端盖靠近轴承处布置4只压电加速度传感器，利用NI9234四通道采集卡采集振动信号，采样频率均为2560Hz。3．2.2点蚀故障诊断分析在正常齿轮上加工出坑点来模拟点蚀故障，输入轴实测转速844r/min，输入轴上的小齿轮为正常齿轮，齿数55;点蚀故障齿轮为输出轴上的大齿轮，齿数75;传动比I=55/75，输入轴转频fr1=14.06Hz，输出轴转频fr2=10.31Hz，根据公式计算出啮合频率fm为773.3Hz。在测点2处测得的振动信号时域波形及频谱如图6所示。图6点蚀故障振动信号的时域波形图和频谱图由于所使用的采样频率比较低，因此齿轮点蚀故障信号中只有以773.3Hz啮合频率为中心的频率族，对应着频谱中772.19Hz处的峰值，原信号经过分解后共得到7个IMF分量，略去残余分量后如图7所示。图7点蚀故障振动信号EMD分解结果频率族被分解到IMF1中，其余低频段IMF为噪声，IMF1的包络解调谱如图8所示。图8IMF1的包络解调谱从图中可以看出:在10.3125，20.625，30.9375，41.25，72.1875Hz处存在明显的峰值，分别对应着输出轴的转频(10.31Hz)、2倍频(20.62Hz)、3倍频(30.93Hz)、4倍频(41.24Hz)和7倍频(72.17Hz)，由此可以判定输出轴上的齿轮存在故障缺陷，理论与实际相符。3．2.3断齿故障诊断与分析切掉正常齿轮上的一个齿来模拟断齿故障，输入轴实测转速825r/min，输入轴上的小齿轮为断齿故障齿轮，齿数55;输出轴上的大齿轮为正常齿轮，齿数75;传动比I=55/75，输入轴转频fr1=13.75Hz，输出轴转频fr2=10.08Hz，啮合频率fm为756.25Hz。测点2处测得的振动信号时域波形及其频谱如图9所示。图9断齿故障振动信号的时域波形图和频谱图由于齿轮故障和啮合力已经激起了齿轮箱的固有频率，因此故障信号中存在以啮合频率756.25Hz和固有频率1050Hz为中心的两个频率族，对应着频谱中753.4、1052Hz两处峰值，略去残余分量后的7个IMF分量如图10所示。图10断齿故障振动信号EMD分解结果由于齿轮箱固有频率和啮合频率比较接近，因此EMD在分解过程中出现模态混叠两个频率族都被分解到IMF1中，其余的低频段IMF均为噪声，IMF1的包络解调谱如图11所示。图11IMF1的包络解调谱从图中可以发现:在3.75，13.75，23.75，41.25Hz处存在明显的峰值，分别对应着输入输出轴的差频(3.67Hz)、输入轴转频(13.75Hz)、输入输出轴的和频(23.83Hz)、输入轴3倍频(41.25Hz)。其中，输入输出轴的和频与差频是由于Hilbert解调的局限性所致，由此可以判定输入轴上齿轮存在故障，理论与实际相符。案例33．3EDM和功率谱的齿轮裂纹故障识别当齿轮存在疲劳裂纹故障时"则当该齿轮啮合时，振动信号的幅值和相位发生变化，产生幅值和相位调制，故障齿轮的振动信号往往表现为回转频率对啮合频率及其倍频的调制，在频谱图上形成以啮合频率为中心、两个等间隔分布的边频带族通过边频带结构就可以识别齿轮的裂纹故障。目前，齿轮故障诊断的方法大多采用基于振动能量的变化，如功率谱分析，但是由于局部裂纹故障只是发生在个别齿上，所引起的振动能量变化量在整个齿轮振动中所占的比例较小，且被分布到较宽广的频带范围内。因而易被其他的噪声信号淹没，不易检测和诊断。因此，在进行功率谱分析前需进行信号的降噪处理，但传统的滤波器降噪方法的频带宽度不易选择，而EDM方法具有自适应的信号分解能力,通过选择合适的IMF分量进行功率谱分析"就能减小噪声的干扰,提高信噪比,从而能有效地提取功率谱中的边频带信息"进而有效地识别齿轮的局部故障类型和部位。在从动轴齿轮齿根处加工出宽0.1mm,深3mm的小槽，以模拟齿根裂纹。实验时采样带宽span=1.6Khz，采样频率为4096Hz,采样点数为2048,电机转速为1473r/min,齿轮箱输入轴齿轮齿数28,输出轴齿轮齿数为36,因此输入轴回转频率24.55Hz,输出轴回转频率为19.11Hz,其啮合频率为688Hz。图12齿轮齿根裂纹故障的时域波形图12为齿轮箱输出轴齿轮单齿齿根裂纹时齿轮箱箱体的振动信号的时域波形，从图12中能看出调制信号特征"但不能判断故障的类型。图13为其功率谱，从功率谱图中能找到啮合频率，但边带信息不明显，因此，难以判断故障发生的部位。图13齿轮齿根裂纹故障振动信号的自功率谱案例43．4齿面磨损实验分析实验装置如图14所示,主要由齿轮箱、电动机、负载组成。在不影响正常使用性能情况下,打磨主动齿轮某一齿面模拟齿面磨损故障。测试环境有简单的隔振和消声设施,背景噪声较小。测点安排如图14所示。经计算齿面磨损故障特征频率约为20Hz。图14实验装置图图15为实验测得的齿面磨损故障原始振动信号。由图可见,信号的周期性较为明显,但经计算该周期与齿的啮合周期相对应,不能反映系统的故障信息。图15齿面磨损振动信号对原信号进行EMD分解后所得固有模态如图16所示。图中原信号被分解为11层,按频率成分由高到低排列,依次以(i=1,2,3…11)表示。由图可见,与原信号图相比,固有模态图中反映出了更为丰富的周期成分。此外,第8层模态的周期为0.05s,图17为其局部放大图,与故障特征频率相吻合,反映了故障信息。对照实验,本文测取了齿轮箱正常状态振动信号。信号幅值存在周期性变化,但不如故障状态下明显。同样对其进行EMD分解,显然图中已不存在以0.05s为周期的成分。同样将第8层模态进性局部放大，可见不具备周期性。2组实验对照结果表明利用EMD方法可以将齿轮箱故障信号有效分解,进行故障诊断。说明了该方法的可行性和有效性。图16故障信号的固有模态图17故障信号第8层固有模态的局部放大图案例53．5.1EMD小波阈值去噪处理将EMD与小波阈值降噪结合起来进行消噪预处理。如图18所示为300r/min裂纹信号EMD分解后的前6阶IMF分量及其频谱图，从图中可以看出，高频分量IMF1的频谱特征类似噪声频谱。如果将高频IMF分量直接舍弃，重构原信号达到降噪目的，这样会损失存在于高频IMF分量中的有用信息。所以在此可先将对带噪的高频分量采用小波阈值降噪预处理，获得降噪后的数据，将得到的数据再与不含噪声的低频IMF分量一起来重构原始信号，这样小波阈值降噪仅仅作用于高频IMF分量，而不是直接作用于整个信号，这在很大程度上改善了小波阈值降噪的缺陷。图19(a)为300r/min裂纹信号经EMD分解后得到的高频分量IMF1去噪后的结果，图19(b)为重构后信号去噪后的，结果，从图中可看出，小波阈值去噪对高频分量IMF1去噪的效果明显，而从重构后的信号可以看出去噪后不仅保持了原有信号的特征，而且特征更加明显，便于以后的分析处理。图18300r/min状态下裂纹信号EMD分解后的前6阶IMF及其频谱图图19300r/min裂纹信号的基于EMD的小波阈值去噪由于随机噪声混杂在有用的特征信号中，经过EMD多层分解后出现了高低层区域频段，而噪声是处于高频区域段的，这样对测试数据采用工程上常用的方法进行评估其信噪比，设定一个阈值(一般为所有数据均方根的0.5倍)，分别对原始信号、小波阈值去噪后的信号以及结合EMD的小波阈值去噪的信号进行分析，将数据中高于或等于这个阈值的部分数据看成有用信号，而将数据中低于这个阈值的部分数据看成噪声，这样最终可估计出其信噪比，如表1所示。表1中给出了两种转速的运转状态下各种不同故障类型的信噪比模拟计算对比结果。从表1的对比结果可以看出，经过小波阈值去噪的信噪比要比原始信号的信噪比大，并且结合EMD的小波阈值去噪的信噪比要比直接采用小波阈值去噪的信噪比大很多。另外，以900r/min系统运转的齿根裂纹信号为例(如图20)，并结合后面的时频分析理论与频率分析可知，说明了在时频分析中基于EMD的小波阈值去噪相对于直接采用小波阈值去噪具有更加的优势。从图20(a)可以看出直接采用小波阈值去噪消去了一些有用信息，而图4(b)显示了经过基于EMD的小波阈值去噪，这部分有用信息得到了保留。图20900r/min齿根裂纹的信号短时傅里叶变换3．5.2时频分析诊断与评价首先通过对测试信号进行结合EMD的小波阈值去噪预处理，然后运用短时傅里叶变换对预处理过的信号进行分析处理，得出不同运转状态不同故障的有关图谱，用于识别和诊断。在300r/min状态下，转频为5Hz，齿轮的啮合频率为225Hz。无故障情况的分析结果如图21所示，可见无论从二维图，还是三维图，在0－10Hz内有一个低频(转频)存在，而且，230Hz左右也存在一个能量很大的频率(啮合频率)。同时，齿根裂纹分析结果如图22所示，由于裂纹只发生在一个齿上，裂纹故障反映在转频上，因此，振动的能量主要集中在了转频上。分度圆裂纹分析结果如图23所示，同理，低频处的能量得到了加强，但由于裂纹位置的不同，分度圆裂纹信号在低频的能量明显比齿根裂纹信号的要大。齿面磨损分析结果如图24所示，从图中可见，能量布满整个时频平面，但是高频得到了加强，这与齿根裂纹加强低频的能量、齿面磨损加强高频能量是吻合一致的。在900r/min状态下，转频为15Hz，齿轮的啮合频率为675Hz。从图20(b)、图25、图26中显示可见，不论从二维图，还是三维图，都可以看出，只有670Hz附近有很大的能量，这主要是齿轮的啮合频率，而在高速状态下齿轮的啮合效果下降，啮合齿间冲击增加，反映在特征图上就是啮合频率能量很强，而转频处的能量被淹没了。齿根裂纹分析结果如图20(b)所示，分度圆裂纹分析结果如图25所示，从图中可见，由于单齿裂纹故障反映在转频上，低频的能量得到加强，另外还可看出分度圆裂纹信号在低频的能量比齿根裂纹信号的要大，齿根裂纹信号的分布较为单一(分布范围较小)，而分度圆裂纹信号的分布较为分散(分布范围较大)，都有各自的特征。图26显示了齿面磨损信号的分析结果，可见能量布满整个时频平面，除了低频处能量加强外，高频处也得到了加强，这也是与齿根裂纹加强低频的能量、齿面磨损除低频加强外高频能量也得到加强是一致的。值得注意的是，与300r/min齿面磨损相比，高频能量增加不大，而低频能量明显增强，这说明在高速状态下，随着磨损加剧，个别薄弱齿轮磨损故障有向其它故障形式发展的趋势。图21300r/min状态下无故障信号的时频分析图22300r/min状态下齿根裂纹信号的时频分析图23300r/min状态下分度圆裂纹信号的时频分析总之，同一转速下，三种故障由于其能量分布的频率及其幅值的不同，都有各自的特征，能够得到有效的区分。不同转速下，随着转速增加，能量在时频图上分布的频率及其幅值都有