【浙教版】九上数学：4.5.2-相似三角形的周长比、面积比-讲练课件（含答案）_第1页
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第2课时相似三角形的周长比、面积比【明目标、知重点】

1.理解并掌握相似三角形的周长和面积的性质；2.理解相似三角形的对应线段的比等于相似比，并能应用它解决实际问题．填要点·记疑点1．相似三角形的周长的性质

相似三角形的周长之比等于__________．2．相似三角形的面积的性质

相似三角形的面积之比等于________________．

注意：(1)相似三角形周长的比值与面积的比值不同，一个是相似比，另一个是相似比的平方．(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似比等于面积的比的算术平方根．相似比相似比的平方3．相似三角形对应线段的性质

相似三角形对应高的比等于__________．相似比探要点·究所然类型之一利用相似三角形的性质求周长与面积例1如图4－5－8所示，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，△ABC的周长是24，面积是48，求△DEF的周长和面积．图4－5－8【解析】先证明△ABC∽△DEF，再求相似三角形的周长和面积．【点悟】相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．变式跟进1如图4－5－9所示，在△ABC中，DE∥BC，AD∶DB＝1∶2，那么以下结论中正确的选项是()图4－5－9B类型之二相似三角形的判定与性质的综合 【解析】由于的是 △ABC的面积，所以考虑可否 先求出△ADE和△EFC的面积，然后用△ABC的面积减去△ADE和△EFC的面积，求出S▱BFED.图4－5－10【点悟】(1)此类问题一般利用相似三角形的面积比等于相似比的平方来求解．(2)把所求图形的面积转化为三角形面积的和(或差)来计算．变式跟进2如图4－5－11所示，在▱ABCD中，如果M为CD的中点，AM与BD相交于点N，那么S△DMN：S△ABN为(

)A．1∶2

B．1∶4

C．1∶3

D．1∶9图4－5－11B变式跟进3如图4－5－12，在△ABC中，D是AB上一点，∠B＝∠ACD，AD＝4cm，AC＝6cm

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