广西河池市南丹县2022学年第一学期九年级数学期中模拟试题（word版含答案）

南丹县2022年秋季学期期中教学质量检测九年级数学试题卷本试卷分为三大题26小题，满分120分，考试用时120分钟。注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效。一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑。1．下列方程中是关于的一元二次方程的是A. B． C． D．2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．正三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正六边形3．对于抛物线，下列说法正确的是A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标4．方程化为一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是A．5，6，-8 B．5，-6，-8 C．5，-6，8 D．6，5，-85．抛物线的对称轴是A．直线x=B．直线x=-C．直线x=0D．直线y=06．方程的根是A．x＝0 B．x＝3C．， D．，7．用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是A. B.C.D.8．抛物线可以由抛物线平移而得到，下列平移正确的是A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度9．二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是A． B．且C． D．且10．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为A．5 B． C．7 D．11．在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为A． B． C． D．12．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2000次得到正方形，那么点的坐标是A． B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分；只要求填写最后结果.）13．已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．14．点A（－3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n＝_____．15．若是二次函数，且开口向上，则m=.16．若关于的一元二次方程的一个根是－2，则另一个根是______．17．如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m²，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为_______.18．抛物线与轴有两个交点,，则关于的不等式的解集为________．三、解答题（本大题共8题，共66分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.）19．（6分）如图，已知∠BAC＝40°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合.(1)△ABC旋转了度.(2)连接CE，判断△AEC的形状是．(3)若∠ACE＝20°，则∠AEC的度数为．20．（8分）解方程（1）（2）(－2)＋－2＝0．21．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△的三个顶点，，均在格点上．（1）画出△关于轴对称的△，并写出点的坐标；（2）画出△绕原点顺时针旋转后的△，并写出点的坐标；22．（8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．23．（8分）已知:二次函数的图象经过点.(1)求二次函数的解析式，(2)求二次函数的图像与x轴的交点坐标.24．（8分）某地区2022年投入教育经费2500万元，2022年投入教育经费3025万元.（1）求2022年至2022年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2022年该地区将投入教育经费多少万元.25．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26．（10分）如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）.（1）写出m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．

南丹县2022年秋季学期期中教学质量检测九年级数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共36分)1．C2．D3．A4．C5．C6．D7．C8．D9．D10．D11．B12．D二、填空题（每小题3分，满分18分）13．增大14．115.16．117．（12－x）（8－x）=77或18．三、解答题19．（1）140°（2）△AEC是等腰三角形（3）20°………………6分（每空2分）20．（1）移项，得…1分配方，得…2分解得，…3分∴，……………4分（2）．……2分解得，或；…………3分所以．…4分21．（1）作图正确………………2分点的坐标是………4分（2）作图正确………………6分点的坐标是………8分22．（1）∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴………………2分解得：k＜………………3分（2）∵k为k＜的正整数∴k=1或2………………4分当k=1时，方程为，两根为，非整数，不合题意………………6分当k=2时，方程为，两根为或，都是整数，符合题意．∴k的值为2………………8分23．(1)∵二次函数的图象经过点，∴………………2分解得：b=2………………3分∴二次函数的解析式：………4分(2)令y=0，则………………6分解得：………………7分∴与x轴的交点坐标是：（－3,0），（1,0）……8分24．（1）设增长率为x，根据题意得………………1分2500（1+x）（1+x）=3025………………3分解得，x==10%，或x=﹣（不合题意舍去）………4分答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%……………5分（2）3025×（1+10%）=（万元）………7分预计2022年该地区将投入教育经费万元………………8分25．（1）设每件衬衫降价x元，商场平均每天盈利y元，则………………1分…………3分当时，………………4分解得，………………5分经检验，，都是原方程的解，但要尽快减少库存，取………………6分答：每件衬衫应降价20元；（2）…………8分当时，y的最大值为1250………………9分答：当每件衬衫降价15元时，专卖店每天获得的利润最大，最大利润是1250元．………………10分26．（1）m=2………………2分顶点坐标为：（1，4）