stata中级计量经济学假设检验

stata中级计量经济学假设检验第1页/共55页主要内容线性假设检验Wald检验：单系数t和一般性线性检验基于约束最小二乘的检验(LR检验)LM检验非线性假设检验结构突变的建模和检验：邹检验设定性检验和模型选择主要参考鲍姆第4章和Greene第5、6、7章部分内容2023/3/132第2页/共55页2.1约束与假设检验一个假设的常见方法是，用公式表述一个统计模型，并把假设作为对其中参数的一种约束。如果一个理论具有“可检验含义”如果它对模型施加了某种可以检验的约束。原假设备择假设2023/3/133第3页/共55页假设检验的类型嵌套模型(NestedModels):对一特定模型的参数施加约束y=1+2x+3z+,3=0非嵌套模型:如,不同的

解释变量

yt

=1+2xt+3xt-1+t

yt

=1+2xt+3yt-1+wt

其他设定检验:如正态性检验、Hausman检验、异方差检验等。2023/3/134第4页/共55页

假设检验程序形成原假设和备择假设定义“拒绝域”=拒绝原假设的样本证据.收集证据=计算恰当的统计量判断统计量是否落入拒绝域2023/3/135第5页/共55页2.2正态分布假设与单系数t检验2023/3/136假设理论要求约束条件：β=1，尽管OLS估计量是无偏的，但在给定样本情况下的估计值b可能（绝大多数情况下）不等于1。显然，我们不能仅仅因为它不等于1而断定约束条件是错误的。为检验样本误差b-1是否大到怀疑约束条件的正确性，需要利用抽样误差构造统计量，即在约束条件正确时，检验统计量的概率分布为已知的。第6页/共55页单个系数的t检验

2023/3/137也可以用置信区间进行假设检验：如果原假设中待检验的值不在置信区间内，则拒绝原假设第7页/共55页系数的置信区间2023/3/138第8页/共55页不同自由度的t分布2023/3/139随着自由度的增加，越来越接近于标准正态分布第9页/共55页t检验的判断2023/3/131010个自由度时95%水平的接受域拒绝域拒绝域第10页/共55页利用p值2023/3/1311第11页/共55页应用：OLS估计返回的结果2023/3/1312系数标准误方差分析部分OLS结果部分模型基本诊断部分t和p值参数值95%（默认）置信区间回归标准误：s第12页/共55页一般性t检验2023/3/1313t=(1.0959-1)/0.0777=1.2345%水平上47个自由度的t分布临界值为2.012第13页/共55页疑问：不显著怎么办？魏刚，2000，高级管理层激励与上市公司经营绩效，经济研究，第3期。另外，里面有一些概念性错误。2023/3/1314第14页/共55页2.3一般性线性假设H0:R

=q从线性回归模型出发：y=X

+考虑如下形式的一组线性约束2023/3/1315第15页/共55页约束R=q

的例子2023/3/1316第16页/共55页2023/3/1317第17页/共55页三种检验方法：瓦尔德检验（WaldTest）拉格朗日乘子检验（LagrangeMultiplierTest）似然比检验（LikelihoodRatioTest）2023/3/1318第18页/共55页BeraandPermaratne(2001,p.58)讲述了一段精彩的故事，能够让我们理解三种检验间的关系:“大约在1946年某天，RonaldFisher邀请JerzyNeyman,AbrahamWald,和C.R.Rao

到他那喝下午茶.在交谈的过程中，Fisher说他的狗刚参加了一个“顺从学校”,他想知道怎么才能判断有没有效果。

Neyman很快提出了一个想法：让狗自由的跑一段时间，然后关在它的笼子里，如果它行为没有较大差别，就认为训练是卓有成效的。Wald是一个在集中营失去家庭的犹太人，反对这种限制，他的建议是让狗儿自由的跑，看它会不会有不良表现。Rao则看到过Calutta街上许多令人讨厌的流浪狗，不喜欢任由它们跑来跑去，建议将狗儿一直关在笼子里，观察它在里面抓挠笼子的程度。如果咆哮抓挠的太厉害，说明还需要进一步训练。那天晚上当Rao回到在剑桥的公寓，他突然意识到

Neyman和Wald的建议与Neyman-PearsonLR

检验与Wald检验之间的关系。”2023/3/1319第19页/共55页2.3.1Wald准则如果原假设正确，Rβ–q=0，有

E[Rb–q]=0.而m=Rb–q这个差一般不会恰好等于0。如果m接近0，原因可能是抽样误差；如果m很大，就不可能仅是抽样误差的影响，就成为拒绝原假设的证据。

如何判断统计量是否足够大？需要一个“原假设”。如果原假设是正确的，统计量服从一定的分布，而“大值”是不大可能出现的。如果观察到的统计量过大，结论就是原假设可能不正确，应当拒绝接受原假设。Wald检验是使用最为普遍的检验，一般软件均提供实现方法。不过有一个缺点，当本质相同的原假设仅表达形式不同时，检验的结果可能会存在相当大差异。第20页/共55页Wald准则Wald准则:W=m(Var[m])-1m.

其中,Var[m]=R[2(X’X)-1]R.使用s2替换2后除以J，得到F检验统计量:2023/3/1321注：该统计量只需要进行无约束回归在只有1个约束的时候，t统计量的平方服从F(1,n-K)第21页/共55页F检验的判定法则2023/3/1322F>c，在选定的显著性水平上拒绝H0而支持H1。第22页/共55页t分布和F分布间关系对于一个约束，

F[1,n-K]是t值的平方.第23页/共55页Stata中的Wald检验命令报告F值的wald检验未给出显著性水平上的临界值，给的P值，P越小，越有证据拒绝原假设。test、testparm、lincom2023/3/1324第24页/共55页2023/3/1325第25页/共55页应用：投资的影响因素(E.5.1)2023/3/1326无约束模型回归结果第26页/共55页检验投资者只关心真实利率，H0:β2+

β3=0计算b2+b3的标准误需要用到协方差矩阵2023/3/1327Stata中检验线性约束，使用test命令t检验第27页/共55页续：联合检验2023/3/1328注意输入矩阵时stata中将常数项放在最后;系数b为行向量一般情况下我们不需要运用矩阵运算。.test(tbilrate+inf=0)(logy=1)(time=0)(1)tbilrate+inf=0(2)logy=1(3)time=0F(3,198)=109.84Prob>F=0.0000第28页/共55页2.3.2使用回归拟合检验约束假设检验的另一种方法，从回归拟合入手。施加约束会带来拟合损失，拟合效果不可能比无约束解更好，残差平方和会增加、

R2

一定会下降。施加的约束会导致显著的拟合损失吗？2023/3/1329第29页/共55页F分布2023/3/1330拒绝域5%水平上F（5，10）的临界值为3.326第30页/共55页例：投资的影响因素（续）2023/3/1331约束残差平方和=1.4958096第31页/共55页应用：科布道格拉斯和超越对数函数(E5.2)2023/3/1332超越对数模型中，资本的系数为负数？怎么理解？第32页/共55页线性组合的瓦尔德检验：资本产出弹性超越对数函数中lnK的系数估计值=-1.89，资本产出弹性小于0？不应只看这一系数，根据弹性的定义：2023/3/1333第33页/共55页回归显著性检验通常关心，整个回归是否显著。这是一个联合假设检验：H0：除常数项外其他所有系数都为0.2023/3/1334第34页/共55页似然率检验：LR检验在使用极大似然法估计时使用。如果H0

正确，那么受约束和不受约束回归的lnL应当一样，这意味着可以通过比较lnL(θu)和lnL(θr)的差进行检验。2023/3/1335第35页/共55页2023/3/1336第36页/共55页应用：泊松分布计数数据泊松分布常用于计数数据的建模。泊松分布设定每个yi都是从参数为λi的泊松分布中抽取的。泊松分布原则上无非就是一个非线性回归，但用极大似然法估计有许多优点。2023/3/1337第37页/共55页2023/3/1338第38页/共55页2.3.3方法三：LM统计量*大多数情况下，t和F检验就足够了。有时也用LM（又称为得分）统计量。拉格朗日乘子统计量或

LM

统计量是检验排他性约束的另一选择

由于

LM

统计量使用辅助回归，又称为

nR2

统计量该统计量只需要估计受约束回归。2023/3/1339第39页/共55页LM

统计量(续)

假设

y=b0+b1x1+b2x2+...bkxk+uH0:bk-q+1=0,...,bk=0

首先，估计受约束模型40第40页/共55页例：生产函数的例子（续）41第41页/共55页2.4检验非线性约束2023/3/1342第42页/共55页应用：长期边际消费倾向（E5.3）2023/3/1343V=第43页/共55页2.5非嵌套模型的假设检验*当存在两个回归模型试图用不同的回归元解释同样的被解释变量时，我们该如何在两个非嵌套的模型间选择？Davidson和MacKinnonJ检验:如果模型A是正确的，那么模型B的拟合值不会对模型A的估计增加贡献。2023/3/1344第44页/共55页J检验步骤获得模型A的拟合值=AFit获得模型B的拟合值=Bfit如果A正确，在复合模型(A,Bfit)中,Bfit不应该是显著的.如果B正确,在符合模型(B,Afit)中,Afit不应该是显著的.(这一方法存在缺陷，可能出现两个模型同时拒绝或同时无法拒绝的情形。第45页/共55页例：消费函数的J检验2023/3/1346按照刚才的方法，估计H0和H1的模型，获得两个拟合值，再分别作为解释变量加入两方程，结果表明，两个t值都是显著的。第46页/共55页2.6RamesyRESET检验(Baum,5.2.7)模型设定检验，一般是将线性模型y=Xβ+ε

设定为原假设，而备择假设是未表达的一般性模型。Ramsey的RESET检验就是这样一种探索函数形式是否存在非线性的检验。RESET实施一种增广回归，解释变量中包含了最初的解释变量X，以及回归拟合值的幂。如果模型设定正确，各附加变量应联合不显著。因此该检验分两步进行：1.估计，获得拟合值；2.将拟合值的幂（2，3，4次）放入解释变量再估计，进行Wald检验。2023/3/1347estatovtest第47页/共55页2.7设定性检验：正态性2023/3/1348第48页/共55页应用：随机前沿模型生成函数回归:logY=β’x+v-u其中

u是“无效率项，inefficiency.”u>0.v服从正态分布。使用OLS估计该模型所得系数是一致的。如果理论正确，OLS残差将是左偏的而非正态分布时的对称。Application:Span