课时作业(十五) 21.6 综合与实践 获取最大利润

课时作(十)[21.6

综合与践

获取最利润]喜迎十九大共文明城市．十九大，肥市某工艺厂设计了一款成本为10元件的工艺品投放市场进行试销经过调，得到如下数据：销售价格x(元/件)每天销售量y(件

……

……(1)把上表中x各组对应值作为点的坐在图15－K－示的平面直角坐标系中描出相应的点猜与的函数关系并出函数表达式；当售价格定为多少时，工厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(3)开幕后合市物价部门规定该艺品销售价格最高不能超过38元件那销售价格定为多少时工厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？图15K－

分段函数模型随着龙虾节的火热举，龙虾养殖大户为了发挥技术优，一次性收购了小，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相放养天的总成本为166000元养天的总成本为元设这批小虾放养t后的质量为，销售价为元，据往年的行预测，与t的函数达式为a＝

10000（≤t）y与t的函数关系如图15－2所．100＋（20<≤50）(1)设每天的养殖成本为m元收成本为，与n的值；(2)求y与的函数表达式；(3)如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元该虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？(总本＝放养总用＋收购成本；利润＝销售总额－总成)图15K－

教师详解详析[课堂达标][解析](1)利用表中y的组对应值作为点坐平面直角坐标系中描出即再根据点的分布情况得出与的函数关系求表达式即可；(2)根据利润＝销售总价－成本总价由1)中函数关系式得出＝－10)(－x＋700)进而利用二次函数最值的求法得出即可；(3)利用二次函数的增减结合对称轴即可得出答案．解：(1)点如图所示．由图可知，这几个点在一条直线，所以猜想yx是次函数关系．设这个一次函数的表达式为y＝kxb(k≠0)由这个一次函数的图象经(，，(30400)两点得k＋b解k＋b

k＝－10b∴此函数表达式是y＝－＋(2)设工艺厂试销该工艺品每天获的利润是元根题，得＝－－10＋＝－x＋800

22222最大22222最大16，＝－10(－x－7000＝－10(－x＋1600－－7000＝－10(x－40)＋∴当x＝40时有大值答当销售价格定为40∕件艺厂试销该工艺品每天获得的利润最最大润是9000元(3)对于函数＝－10(x－40)＋，当x≤38时W的随着x值的增大而增，故当x＝38时＝×－40)＋9000＝答销售价格定为38元∕件时工艺厂销售该工艺品每获得的利润最大利润是元．[素养提升]mn＝166000解：(1)题，mn178000解得(2)当≤≤20设＝＋b1由图象得解＋b＝2811b＝1∴y＝t＋16.当20t时设y＝t＋b2

，

解得22解得22＋b＝28由图象得＋b＝2222k＝－，2＝2∴y＝－t＋32.综上，y与的函数表达式为（0t）；y＝＋3220<t≤50）.(3)由题意得Wya－－，当≤≤20，＝t＋－t－160000＝5400t∵＞0∴当t＝20时W＝×＝当20t时＝(－＋t＋8000)－600－160000＝－20t＋1000＋＝－20(－25)＋∵－＜0抛物线开口向下∴当t＝25时W＝10