2023届广东省肇庆市封开县数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．微孔滤膜过滤除菌法是实验室常用的除菌方法，选择孔径不同的滤膜，通过机械作用滤去液体或气体中的微生物，达到菌液分离的效果．实验室除菌一般选择孔径为的滤膜．则用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．2．根据分式的基本性质，分式-aa-b可变形为（A．aa-b B．aa+b C．a3．下列各数中最大的数是A． B． C． D．04．下列运算中，正确的是（）A． B． C． D．5．下表中的每一对的值都是方程的一个解：-4-3-2-1012-1012345①的值随着的增大越来越大；②当时，的值大于3；③当时，的小于0.上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③6．一个正方形的边长为，它的各边边长减少后，得到的新正方形的周长为，与的函数关系式为（）A． B． C． D．以上都不对7．若使分式有意义，x的取值是（）A． B． C． D．8．如图，中，点、分别是、的中点且的面积为，则阴影部分的面积是()A． B． C． D．9．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，满足条件的m的所有正整数值为（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，4 C．1，2，3，4 D．1，2，310．观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）A．， B．，4 C．3， D．3，4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里（底和盖的厚度均忽略不计），如图所示，则三个球的体积之和占整个盒子容积的__________．（球的体积计算公式为）12．计算________;________.13．分解因式：4x﹣x3＝_____．14．_________．15．计算：__________________；16．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只，兔有只．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，，，点、在上，交的平分线于点，，求的度数.18．（8分）已知A是一个多项式，单项式B等于2x，某同学计算A÷B时，把A÷B误写成A+B，结果得出5x4﹣4x3+3x2，求A÷B．19．（8分）如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求证：∠3+∠4＝180°．20．（8分）观察下列等式，探究其中规律.第1个等式：；第2个等式：第3个等式：……（1）第4个等式：（直接填写结果）；（2）根据以上规律请计算：；（3）通过以上规律请猜想写出：（直接填写结果）.21．（8分）计算：（1）；（2）已知，求的值.22．（10分）△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AB、AC于点E、D，若△ABC和△BCD的周长分别为21cm和13cm，求△ABC的各边长．23．（10分）如图，，，.（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的度数.24．（12分）在平面直角坐标系中，点A（m，n）在第一象限内，m，n均为整数，且满足.（1）求点A的坐标；（2）将线段OA向下平移a（a>0）个单位后得到线段，过点作轴于点B，若，求a的值；（3）过点A向x轴作垂线，垂足为点C，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，当时，判断四边形AMON的面积的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】．故选B．【点睛】本题主要考查绝对值小于1的数的科学记数法，掌握科学记数法的形式：（，n为整数），是解题的关键．2、C【解析】

根据分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变，可得答案．【详解】解：原式=-aa-b=ab-a【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质．3、C【解析】

根据负数＜0＜正数，排除A,C，通过比较其平方的大小来比较B,C选项.【详解】解：∵，，∴，则最大数是.故选C.【点睛】本题主要考查比较实数的大小，解此题的关键在于用平方法比较实数大小：对任意正实数a、b有.4、D【解析】

直接利用单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（-a）6÷a3=a3，故此选项错误；C、3a2b•5ab4c=15a3b5c，故此选项错误；D、（2a2b）3=8a6b3，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．5、C【解析】

根据表中的信息解答即可.【详解】①由表知的值随着的增大越来越大，正确；②由表知当时，的值小于3，故错误；③由表知当时，的小于0，正确.故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，由图表正确读取信息是解答本题的关键.6、A【解析】

根据函数的定义及题意即可写出关系式.【详解】∵一个正方形的边长为，它的各边边长减少∴周长y=4×（5-x）=20-4x故选A.【点睛】此题主要考查函数关系式，解题的关键是根据题意找到等量关系.7、D【解析】

根据分母不等于0列式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，x-1≠0，解得x≠1．故选D．【点睛】从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．8、A【解析】

根据中线将三角形面积分为相等的两部分可知：△ADC是阴影部分的面积的2倍，△ABC的面积是△ADC的面积的2倍，依此即可求解．【详解】∵D、E分别是BC，AD的中点，∴S△AEC=S△ACD，S△ACD=S△ABC，∴S△AEC=S△ABC=×8=2，故选A.【点睛】本题考查了三角形的中线以及三角形的面积，熟知三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键.9、A【解析】

先解二元一次方程组求得x和y,再由x+y＞﹣列出关于m的不等式，求解即可.【详解】解：，①×2-②得，，将代入②得，y=2+m,∵x+y＞﹣，∴，解得，m<,∴满足条件的m的所有正整数为：1，2，3，4，5.故选：A.【点睛】本题考查了解含参的二元一次方程组和解一元一次不等式，正确用参量m表示方程组的解是解题关键.10、A【解析】

根据题意可得规律为，再逐一判断即可.【详解】根据题意得，a，b的值只要满足即可，A.-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合题意；B.-3+4=1，-3×4=-12，不符合题意；C.3+（-4）=-1,3×（-4）=-12，不符合题意；D.3+4=7,3×4=12，不符合题意.故答案选A.【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据题意找出规律.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

根据题意表示出圆柱的体积进而得出三个球的体积之和与整个盒子容积的关系.【详解】设小球的半径为r，

由题意可得圆柱的半径为r，高度为6r，

则圆柱的体积为，

三个小球的体积和为，故三个球的体积之和占整个盒子容积的.故答案为：.【点睛】此题考查圆柱体积公式，球体积计算公式，正确理解题意是解题的关键.12、-1【解析】

根据算术平方根和立方根的定义求解.【详解】∵,∴;∵(-1)3=-1,∴-1;故答案是：,-1.【点睛】考查了求一个数的算术平方根和立方根，解题关键是熟记其定义,注意算术平方根一定为正数或0，不能为负数.13、x(2+x)(2﹣x)【解析】

原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式＝x(4﹣x2)＝x(2+x)(2﹣x)，故答案为：x(2+x)(2﹣x)【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14、【解析】

直接利用负指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】原式=1+

=1．

故答案为：1．【点睛】此题考查实数运算，正确化简各数是解题关键．15、-8【解析】

根据立方根的定义求解．【详解】－8.故答案是：-8.【点睛】考查了对立方根的应用，主要考查学生的计算能力．16、22，11【解析】设鸡有x只，兔有y只，根据题意可得x+y=332x+4y=88，解得：x=22三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、∠F=9.5°【解析】

先根据平行线的性质求出∠AED与∠DEB的度数，再由角平分线的性质求出∠DEF的度数，进而可得出∠GEF的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：∵AB∥CD，∠CDE=119°，∴∠AED=180°-119°=61°，∠DEB=119°．∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠DEF=×119°=59.5°，∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°．∵∠AGF=130°，∴∠F=∠AGF-∠GEF=130°-120.5°=9.5°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，内错角相等．也考查了三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.18、x3﹣2x2+x﹣1．【解析】

由题意确定出A，求出所求即可．【详解】解：根据题意得：A+B=5x4-4x3+3x2，

∵B=2x，

∴A=5x4-4x3+3x2-2x，则A÷B=(5x4﹣4x3+3x2﹣2x)÷2x=x3﹣2x2+x﹣1．【点睛】此题考查了整式的除法，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、证明见解析.【解析】由AD∥BC，根据平行线的性质得∠1=∠3，再利用等量代换得∠3=∠2，则根据平行线的判定可得BE∥DF，然后根据平行线的性质有∠3+∠4=180°．证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠3，

∵∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴BE∥DF，

∴∠3+∠4=180°．“点睛”本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20、（1）100；（2）3025；（3）；【解析】

（1）根据所给计算方法求解即可；（2）根据（1）中规律求解即可；（3）根据（1）中规律求解即可.【详解】（1）∵第1个等式：；第2个等式：=(1+2)×(1+2)=9；第3个等式：=(1+2+3)×(1+2+3)=36；∴第4个等式：（1+2+3+4）+（2+4+6+8）+（3+6+9+12）+（4+8+12+16）=（1+2+3+4）×（1+2+3+4）=100；（2）由（1）知，原式=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=3025；（3）由（1）知，原式=（1+2+3+4+5+…+a）×（1+2+3+4+5+…+a）==.【点睛】本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．21、（1）;（2）4.【解析】

（1）先去括号再利用根式的运算法则进行计算即可.（2）先利用完全平方公式计算出x2=9-45，再把x和x2的值代入得到原式=（9+45）（9-45）-（5+2）（5-2）+4，然后利用平方差公式计算．【详解】(1)原式===(2),

,

.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值及完全平方公式的运用,熟练掌握二次根式的运算法则是正确求解的关键.22、AB=AC=8；BC=5【解析】

首先设AB=AC=x，根据三角形ABC的周长为21cm，得到BC=21-2x，根据线段垂直平分线的性质，设AD=BD=y，可得CD=AC-AD=x-y，再根据△BCD的周长为13可得BD+CD+BC=13，即y+(x-y)+(21-2x)=13，即可求出各边长．【详解】设AB=AC=x∵三角形ABC的周长为21cm∴BC=21-2x∵ED是AB的垂直平分线∴AD=BD设AD=BD=y则:CD=AC-AD=x-y∵三角形BCD的周长为13cm∴BD+CD+BC=13即y+(x-y)+(21-2x)=13x=821-2x=21-28=5【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．23、（1），见解析；（2）.【解析】

（1）根据平行四边形的判定和性质证明即可；（2）由（1）知，根据两直线平行，内错角相等即可求出的度数.【详解】解：（1）