冀教版八年级数学下册第21章测试题及答案

冀教版八年级数学下册第21章测试题及答案

21.1一次函数

填空（每题4分，共32分）

1.已知一个正比例函数的图象经过点（-2,4）,则这个正比例函数的表达式是.

2.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1,2）,则1（=.

3.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是

图象与坐标轴所围成的三角形面积是.

4.下列三个函数y=-2x,y=--x,y=（啦-木）x共同点（1）;

（2）;（3）.

5.某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式

是.

6.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可J.

（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（1,-3）

7.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表

质量x（千克）1234..

售价y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2..

由上表得y与x之间的关系式是.

8.在计算器上按照下面的程序进行操作：

（输入x）按键区I叵］□□日.（显示丫（计算结果））

下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果:

X-2-10123

y-5-214710

□口面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.

二.选择题（每题4分，共32分）

1

9.下列函数（1）y=nx,（2）y=2x-l,（3）y=~,（4）y=24-3x,⑸yd-l中是一次函数的有（）

（A）4个（B）3个（C）2个（D）l个

1

已知点都在直线上，则大小关系是

10.（-4,Y1）,（2,y2）y=-5x+2yiy2（）

不能比较

（A）yi>y2（B）yi=y2（C）yi<y2（D）

11.一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度n（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的

h(

70

图象是(

12.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k,b的符号是()

(A)k>0,b>0(B)k>0,b<0

(C)k<0,b>0(D)k<0,b<0

(第12题图)

13.弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如右图所示,则弹簧

不挂物体时的长度是()

(A)9cm(B)10cm(C)10.5cm(D)llcm

（第13

题图)

14.若把一次函数y=2x—3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是()

(A)y=2x(B)y=2x-6

(C)y=5x-3(D)y=­X-3

15.下面函数图象不经过第二象限的为（）

（A）y=3x+2（B）y=3x—2（C）y=—3x+2（D）y=—3x—2

16.阻值为6和^2的两个电阻，其两端电压U关于电流强度/的函数图象如图，则阻值（）

(A)穴|＞穴2（B）&＜火2

(C)&="2

（D）以上均有可能

（第14题图）

三.解答题（第19~23题，每题6分，第24,25题，每题8分，共36分）

1

17.在同一坐标系中，作出函数丫=-2*与丫=x+1的图象.

（第17题图）

18.已知函数y=(2m+l)x+m-3.

⑴若函数图象经过原点，求m的值.

（2）若函数图象在y轴的截距为-2,求m的值.

（3）若函数的图象平行直线y=3x-3,求m的值.

（4）若这个函数是一次函数，且v随着x的增大而减小，求m的取值范围.

（第18题图）

19.如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题

（1）当行驶8千米时，收费应为元.

（2）从图象上你能获得哪些信息?（请写出2条）

①_____________________________________________________

②_____________________________________________________

⑶求出收费y（元）与行使x（千米乂X23）之间的函数关系式.

20.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下

用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部

分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费

如下表所示：

设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）.

月份用水量（0?）收费阮）

957.5

10927

（1）求a,c的值.

（2）当x46,x26时，分别写出y于x的函数关系式.

⑶若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元?

21.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便,他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后,又降价

出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题.

⑴农民自带的零钱是多少?

（2）试求降价前v与x之间的关系式.

⑶由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

⑷降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千

克土豆?

（第21题图）

参考答案

一、1.y=-2x2.33.(2,0)（0,4）44.都是正比例函数，都是经过二、四象限的直线，y随x

的增大而减少.5.y=1000+1.5x6.y=-x+37.y=0.2+3.60x8.+1

二、9.B10.All.D12.D13.B14.A15.B16.A

三、17.略18.(1)3,(2)1(3)1(4)m<-19.(1)10(2)略(3)y=1.2x+1.4

2

20.(1)a=1.8c=5.4(2)当x46时,y=1.8x；当xN6时,y=5.4x-21.6⑶21.6元

21.(1)5元(2)y=0.5x+5(3)0.5元/kg,⑷40kg

21.2一次函数的图像和性质

选择题

已知函数丫=的图象如图所示，则函数的图象大致是（）

1.1«+13y=-bx+k

2.如图所示，函数y=mx+m的图象可能是下列图象中的（）

3.关于一次函数y=-2x+b（b为常数），下列说法正确的是（）

A.y随x的增大而增大

B.当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4

C.图象一定过第一、三象限

D.与直线y=3-2x相交于第四象限内一点

4.对于一次函数y=kx-k（kWO）,下列说法中正确的是（）

A.当k>0时，该函数图象不经过第三象限

B.函数值y随自变量x值的增大而增大

C.当k=2时，该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为2

D.该函数的图象一定经过点（1,0）

5.关于x的一次函数y=kx-k（k<0）的图象不经过以下哪个象限（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

二.填空题（共9小题）

6.一次函数y=kx+6的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,SAAOB-9,则k=

7.将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为.

一次函数丫=的图象如图所示，当时，的取值范围是.

8.1«<+|3y>0x

7

9.若一次函数y=（m-l）x"13,y随x的增大而减小，则m的值是

10.若直线y=（m-2）x+m经过第一、二、四象限，则m的范围是.

三.解答题（共5小题）

11.已知一次函数y=（k-2）x-衣2+12.

（1）k为何值时，图象经过原点；

(2)k为何值时，图象与直线y=-2x+9的交点在y轴上;

(3)k为何值时，图象平行于y=-2x的图象；

(4)k为何值时，y随x增大而减小.

12.如图，直线y=-2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.

(1)求A,B两点的坐标；

(2)过B点作直线BP与x轴相交于点P,且使0P=20A,求4ABP的面积.

(第12题图)

13.如图，已知直线Li：y=3x+6圾与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线匕绕坐标原点0顺时针旋转135。,

得到直线1_2与x轴、y轴分别交于C、D两点.

(1)直接写出点A、B的坐标是A.、B

(2)点P(a,4)是直线L2上一点，求a的值.

(3)连接0P,将0P绕点P逆时针旋转90。到PD,连接OD交直线Lz于点Q，直接写出点Q的坐标是.

(第13题图)

14.已知函数y=2x+4,

(1)求该函数与坐标轴的交点坐标；

(2)画出该函数的图象；

(3)点C(2,p)在这条直线上，求p的值.

(第14题图)

15.判断三点A(1,3),B(-2,0),C(2,4)是否在同一直线上，为什么？

参考答案

一.1.C2.D3.B4.D5.B

二.6.±27.y=2x+l8.x<29.m=-210.0<m<2

三.11.解：(1)..•一次函数y=(k-2)x-3k2+12的图象经过原点，

-3k2+12=0,

.'-3k2+12=0

k-27^0

/.k=-2.

(2)•.•直线y=-2x+9求出此直线与y轴的交点坐标为(0,9),

/.-3k2+12=9,

k=l或k=-1.

(3)•一次函数的图象平行于y=-2x的图象，

.\k-2=-2,

/.k=0.

(4)・・,一次函数为减函数，

Ak-2<0,

Ak<2.

12.解：(1)•.•令y=0,则x=-|s令x=0,则y=3,

AA(―,0),B(0,3)；

2

(2)VOP=2OA,

：.P(3,0)或(-3,0),

；.AP=2或反，

22

SAABP」APX0B=LX旦X3=—,或SAABP=—APXOB=^X-^X3=—.

22242224

13.解：(1)在直线Li：y=3x+6«中，令y=0可得x=2&,令x=0可得y=6&,

.♦.A为(2血，0),B为(0,6我)，

(2)如图所示，直线Li绕坐标原点0顺时针旋转135。，则A点对应的点坐标为(2,2),点B的对应点

的坐标为(6,-6).

设直线Lz的解析式为y=kx+b,

,J2k+b=2,解得(k=-2,

[6k+b=-6Ib=6

直线的解析式为

L2y=-2x+6,

•.•点P(a,4)是直线L2上一点，

:.-2a+6=4,

解得a=l.

(3)OP绕点P逆时针旋转90。到PD,

VP(1,4),

AD(5,3),

设直线OD的解析式为y=ax,

代入得，3=5a,解得a=3,

5

/.直线0D的解析式为y=—x,

5

y=-2x+6行7T

“强,18).

1313

14.解：(1)y=2x+4.

令x=0,则y=4.

令y=0,则x=-2,

则该函数图象经过点(0,4)和(-2,0)；

(2)该函数图象如图所示：

i±

..L...L,.

一

产

一

H二二二二

(第14题答图)

(3)把点C(2,p)代入y=2x+4得到：p=2X2+4=8,即p=8.

15.解：设A(1,3)、B(-2,0)两点所在直线解析式为y=kx+b

.f3=k+b

'l0=-2k+b，

解得仆二1,

lb=2

/.y=x+2,

当x=2时，y=4

.•.点C在直线AB上，即点A、B、C三点在同一条直线上.

21.3用待定数法确定一次函数表达式

解答题

1.正比例函数y=kx的图象经过点P,如图所示，求这个正比例函数的解析式.

(第1题图)

2.一次函数的图象经过点A(2,4)和B(-1,-5)两点.

(1)求出该一次函数的表达式；

(2)判断(-5,-4)是否在这个函数的图象上？

(3)求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积.

3.已知一次函数的图象经过点(1,3)与(-1,-1)

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)试判断这个一次函数的图象是否经过点(-工，0)

2

4.已知一次函数图象经过(3,5)和(-4,-9)两点

(1)求此一次函数的解析式；

(2)若点(m,2)在函数图象上，求m的值.

5.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A(6,-3)和点B(-2,5).

(1)求这个一次函数的表达式.

(2)求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

(3)判断点C(2,2)是在直线AB的上方(右边)还是下方(左边).

(第5题图)

6.已知一次函数y=kx+b,当x=2时，y=-3,当x=l时，y=-l.

(1)求一次函数的解析式；

(2)若该一次函数的图形交x轴y轴分别于A、B两点，求△ABO的面积.

7.已知y是关于x的一次函数，且当x=3时，y=-2；当x=2时，y=-3.

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)求当x=-3时，函数y的值；

(3)求当y=2时，自变量x的值；

(4)当y>l时，自变量x的取值范围.

8.已知一次函数的图象过(3,5)和(-4,-9)两点.

(1)求此一次函数的解析式；

(2)试判断点(-1,-3)是否在此一次函数的图象上.

9.(1)已知RtAABC中，其中两边的长分别是3,5,求第三边的长.

(2)如图所示，直线m是一次函数y=kx+b的图象，求k、b的值.

(第9题图)

10.如图，一次函数的图象1经过点A(2,5),B(-4,-1)两点.

(1)求一次函数表达式.

(2)求直线与x轴的交点C和与y轴的交点D的坐标.

(3)若点E在x轴上，且E(2,0),求4CDE的面积.

(4)你能求出点E到直线1的距离吗？

(第10题图)

11.如图，一次函数丫=1«+1)的图象经过点A和点B.

(1)求该一次函数的解析式；

(2)求该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积.

12.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A(6,-3)和点B(-2,5).

(1)求这个一次函数的表达式.

(2)判断点C(-1,4)是否在该函数图象上.

(第12题图)

13.如图，已知直线1经过点A(1,1)和点B(-1,-3).试求:

(1)直线1的解析式；

(2)直线1与坐标轴的交点坐标；

(3)直线1与坐标轴围成的三角形面积.

(第13题图)

参考答案

1.解：•••正比例函数y=kx的图象经过点P(2,3)

.,.3=2k,解得1<=0,

2

...正比例函数的解析式为y=Wx.

2

2.解：(1)设一次函数的解析式为丫二卜乂+椁

•.•一次函数的图象经过点A(2,4)和B(-1,-5)两点.

.f2k+b=4.fk=3

•・<,••<,

I-k+b=-5lb=-2

一次函数的表达式为y=3x-2；

(2)由(1)知，一次函数的表达式为y=3x-2,

将x=-5代入此函数表达式中得，y=3X(-5)-2=-17W-4,

...(-5,-4)不在这个函数的图象上；

(3)由(1)知，一次函数的表达式为y=3x-2,

令x=0,则y=-2,

令x=0,则3x-2=0,

・.v・_A2—-，

3

.•.该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为工X2xZ=Z.

233

3.解：(1)设一次函数的解析式为：y=kx+b,

把点(1,3)与(-1,-1)代入解析式，可得［k+b=3,

I-k+b=-l

解得k=2,b=l,

所以直线的解析式为：y=2x+l；

(2)因为在y=2x+l中，当x=-L时，y=0,所以一次函数的图象经过点(-2，0).

22

4.解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b,

则有［3k+b=5,解得(k=2,

I~4k+b--91b--l

...一次函数的解析式为y=2x-1：

(2);,点(m,2)在一次函数y=2x-1图象上

/.2m-1=2,

.3

..01=—.

2

5.解：(1)设这个一次函数的表达式为y=kx+b,

•.•一次函数的图象经过点A(6,-3)和点B(-2,5),

...代入，得(6k+b=-3,

I-2k+b=5

解得,

lb=3

.•.这个一次函数的表达式是y=-x+3；

(2)y=-x+3,

当x=0时，y=3,

当y=0时，x=3,

所以函数y=-x+3与坐标轴的交点坐标分别为(0,3)和(3,0),

所以该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是3X3=4.5；

(3)当x=2时，y=-2+3=1<2,所以点(2,2)在直线AB的上方.

6.已知一次函数y=kx+b,当x=2时，y=-3,当x=l时，y=-l.

(1)求一次函数的解析式；

(2)若该一次函数的图形交x轴y轴分别于A、B两点，求AABO的面积.

解：(1)把(2,-3)与(1,-1),代入y=kx+b,得［2k+b=-3,解得［k=-2,

lk+b=-l［b=l

所以这个函数的解析式为y=-2x+l;

(2)当x=0时，y=l；

当y=0时，x=l,

2

即与x轴、y轴分别相交于A、B两点的坐标是A(1,0),B(0,1),

2

所以aABO的面积是SAM=LX1XL=工.

224

7.解：(1)设一次函数的表达式为丫=1«+6(k/0).由题意，得

r-2=3k+b1解得(k=i.

I-3=2k+blb=-5

所以，该一次函数解析式为y=x-5；

(2)当x=-3时，y=-3-5=-8；

(3)当y=2时，2=x-5,解得x=7.

(4)当y>l时，x-5>1,解得x>6.

8.解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(kWO),再把(3,5)和(-4,-9)两点代入得,

(3k+b=5,解得(k=2,

I-4k+b--9Ib--l

故此一次函数的解析式为y=2x-1；

(2)•.•由(1)可知，一次函数的解析式为y=2x-1,

当x=-1时，y=-2-1=-3,

...点(-1,-3)是在此一次函数的图象上.

9.解：(1)①若5为直角边，可得3为直角边，第三边为斜边，

根据勾股定理得第三边为行不=帆；

②若5为斜边，3和第三边都为直角边，

根据勾股定理得第三边为匠彳=4,

则第三边长为信或4.

(2)根据图象，直线经过(-1,0)(2,1.5),贝ij[-k+b=O,

l2k+b=l.5

解得]k=0.5.故卜的值为o.5,b的值为0.5.

lb=0.5

10.解：(1)设一次函数表达式y=kx+b,将A(2,5),B(-4,-1)代入组成方程组，

'5=2k+bfk=l

<,解得<,

一1=-4k+bb=3

,一次函数表达式为y=x+3；

(2)令y=0,则0=x+3,

**.x=-3,

工点C的坐标为(-3,0)；

令x=0,y=3；

.•.点D的坐标为（0,3）；

⑶连接DE,SACDE-||CE|XyB=|x2-(-3)1X3号;

(4);△ACE的面积为5X5哆；|AC|=^2^2=5V2>

...点E到直线1的距离为

（第10题图）

11.解：（1）将A与B代入一次函数解析式得：［-k+b=3,

I2k+b=-3

解得（k=-2,

Ib=l

则一次函数解析式为y=-2x+l；

（2）由（1）得到一次函数解析式为y=-2x+l,

所以该直线与坐标轴的交点坐标是（0,1）,（1,0）,

2

所以该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为：lx1x1=1.

224

12.解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b,

把A（6,-3）与B（-2,5）代入，得［6k+b=-3,解得［k=-l,

I-2k+b=5Ib=3

则一次函数解析式为y=-x+3.

（2）把x=-1代入一次函数解析式，得y=l+3=4,

则点C在该函数图象上.

13.解：（1）设直线1的解析式为y=kx+b,

根据题意得［k+b=l,解得［k=2,

I-k+b=_3Ib=-l

所以直线1的解析式为y=2x-1；

（2）当x=0时，y=2x-1=-1,则直线1与y轴的交点坐标为（0,-1）；

当y7=0时、2x-1=0,解得x=L,则直线1与x轴的交点坐标为（1，0）；

22

（3）直线1与坐标轴围成的三角形面积=工X1乂!=工

224

21.4一次函数的应用

一、选择题

1.如图是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100

面的部分，每面收费（）

A.0.4元B.0.45元C.约0.47元D.0.5元

（第1题图）

2."五一节"期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶

时间x（小时）之间的函数图象.当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）

A.2小时

3.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度

y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图，则下列说法中错误的是（）

A.甲队每天挖100米

B.乙队开挖两天后，每天挖50米

C.甲队比乙队提前2天完成任务

D.当x=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同

4.某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里

收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）

A.5.5公里B.6.9公里C.7.5公里D.8.1公里

二、填空题

5.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立

方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气

费元.

6.甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小

明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间

的函数关系如图所示，小明父亲出发小时时，行进中的两车相距8千米.

（第6题图）

7.小李和小陆沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系的图象如图.己

知小李离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为s=2t+10.则:

（第7题图）

⑴小陆离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为；

（2）他们相遇的时间t=.

8.电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电

话时间t（分钟）与打出电话费s（元）的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差

元.

三、解答题

9.为了鼓励居民节约用水，某市采用"阶梯水价"的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨

时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元

计费.设每户家庭月用水量为x吨时，应交水费y元.

⑴分别求出0<x<20和x>20时，y与x之间的函数表达式；

（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？

10.学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图（甲为实线，乙为虚线）.根据图象判

断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲多少米？

（第10题图）

11.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月

用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式.

⑴根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表:

档次第一档第二档第三档

每月用电量x（度）0<x<140

⑵小明家某月用电120度，需交电费元；

⑶求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；

⑷在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电

费153元，求m的值.

参考答案

一、l.A2.C3.D4.B

245

二、5.726.一或一7.（1）s=10t（2）-8.10

334

三、9.（1）当04x420时,y与x之间的函数表达式为y=2x（04x420）：

当x>20时，y与x之间的函数表达式为：y=2.8（x-20）+40=2.8x-16（x>20）；

（2）..•小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，

，小颖家四月份用水超过20吨，五月份用水没有超过20吨.

••.45.6=2.8(X1-20)+40,38=2x2.

.•・XI=22,X2=19.

V22-19=3,

.♦•小颖家五月份比四月份节约用水3吨.

64

10.根据图形，可得甲的速度是一=8（米/秒）,

8

乙的速度是64%-£8=7（米/秒），

8

...根据题意，得100-与x7=12.5（米）.

当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米.

答：当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米.

11.(1)140<x<230x>230

（2）54

（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为:y=ax+c,将（140,63）,（230,108）代

入，得

140Q+C=63,…a=—,

\解得《2

230。+。=108.

则第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为y=；x-7（140<xC30）.

⑷根据图象可得出，用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元,

故108-63=45（元），230-140=90（度）,45+90=0.5阮）,则第二档电费为0.5元/度.

•.•小刚家某月用电290度,交电费153元，

290-230=60（度），153-108=45（元），45+60=0.75（元），m=0.75-0.5=0.25.

答：m的值为0.25.

21.5一次函数和二元一次方程的关系

选择题

1.如二元一次方程组［3x==5无解，则一次函数y=3x-5与y=3x+l的位置关系为（）

I3x-y=-l

A.平行B.垂直C.相交D.重合

2.一次函数y=2x+4的图象如图所示，则下列说法中错误的是（）

A.x=-2,y=0是方程y=2x+4的解

B.直线y=2x+4经过点（-1,2）

C.当x<-2时，y>0

D.当x>0时，y>4

3.若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点（x,y）都在直线y=--1x+b-1上，则常数b=（）

A.工B.2C.-1D.1

2

4.如图，过点Q（0,3）的一次函数与正比例函数y=2x的图象交于点P,能表示这个一次函数图象的方

程是（）

A.3x-2y+3=0B.3x-2y-3=0C.x-y+3=0D.x+y-3=0

5.已知直线丫=2*与丫=-*+1＞的交点的坐标为（1,a）,则方程组1y的解是（）

Iy=-x+b

Ah=1fx=2c/x=2fx=l

\y=2\y=l\y=3Iy=3

6.一次函数y=-2x+3的图象和y=kx-b的图象相交于点A（m,1）,则关于x,y的二元一次方程（px+v=3

lkx-y=b

的解为（）

A.卜-lB.1-2c,卜-lD.（x-2

Iy=5ly=-lIy=lIy=3

k<x+bi-y=O

7.如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2,4）,则关于x,y的方程组411的解为（）

k2x+b2-

y=2jX+bi

x=2x=4

A.B.D

y=4尸2禽

fkx-y+b=O

8.用图象法解二元一次方程组.时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（）

（x^y4-2=0

A.产1B.产2c.（x=lD.卜口

Iy=2ly=lly=2.5\y=3

9.已知一次函数yi=2x+m与y2=2x+n（m/n）的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组

I2x-y=-n

的解的个数为（）

（第9题图）

A.0个B.I个C.2个D.无数个

尸k1x+b1

10.如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2,4）,则关于x,y的方程组.11的解为（）

y-k2x+b2

(x=2(x=4

Iy=4Iy=2

二.填空题(共16小题)

x-y=~l

11.如图，已知函数y=x+l和丫=2*+3图象交于点P,点P的横坐标为1,则关于x,y的方程组

ax-y=-3

的解是,

尸的解为

12.若一次函数y=3x-5与y=2x+7的交点P的坐标为(12,31),则方程组3x-5

y=2x+7

y=kx

13.在平面直角坐标系xOy中，一次函数丫=1«和y=-x+3的图象如图所示，则二元一次方程组

y=-x+3

的解为.

14.如图，利用函数图象可知方程组［x+尸3的解为______

ly=2x

(第14题图)

15.若一次函数y=ax+b、y=cx+d的图象相交于(-1,3),则关于x、y的方程组(尸2x+b的解为_____.

ly=cx+d

三,解答题(共16小题)

16.如图，直线的函数解析式为y=2x-2,直线h与x轴交于点D.直线以y=kx+b与x轴交于点A,且

经过点B(3,1),如图所示.直线1］、卜交于点C(m,2).

(1)求点D、点C的坐标；

(2)求直线k的函数解析式；

(3)利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组1y=2x-2的解.

ly=kx+b

(第16题图)

17.如图，直线h：y=x-l与直线b：y=Jx+2在同一直角坐标中交于点A(2,1).

(1)直接写出方程组［'Hl的解是_______.

\x+2y=4

(2)请判断三条直线y=x-1,y=-*x+2,y［x+_1"是否经过同一个点，请说明理由.

(第17题图)

参考答案

1.A【解析】因为二元一次方程组［3x^=5无解，则一次函数y=3x-5与y=3x+l的位置关系是平

I3x^y=-l

行.故选A.

2.C【解析】观察图象可知直线y=2x+4经过(-2,0)和(0,4),.,.x=-2,y=0是方程y=2x+4的解，

故A正确；时，y=2,，直线y=2x+4经过点(-1,2),故B正确；当x>0时，y>4,故D

正确；当x<-2时，y<0,故C错误.故选C.

3.B【解析】因为以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=-*x+b-1上，直线

解析式乘2,得2y=-x+2b-2,变形为x+2y-2b+2=0.所以-b=-2b+2,

解得b=2.故选B.

4.D【解析】设这个一次函数的解析