乐器声学2、的发音原理

乐器声学

乐器的发音原理华天礽1乐器的发音原理从声学的角度来看，一般乐器都是由三部分组成的：1.激振体：用以激发乐器振动的物体。如提琴的弓，钢琴的弦槌，簧管的簧等。它们大部分是乐器的一部分。2.振动体：即乐器产生振动的物体。如提琴的弦，管乐器的空气柱，打击乐器中的膜（各种鼓）等。它们大部分是乐器的主要部分。3.共鸣体：即能扩散振动体振动能量的物体。如弦乐器的琴身，钢琴的共鸣板，木琴的共鸣管等。2乐器的发音原理

1、乐器的构成1.激振体这是激发乐器振动的部分，大部分是乐器的一部分，如提琴的弓，钢琴的弦槌，木管的簧片，定音鼓的鼓槌等。在铜管乐器上，激发体则是演奏者的嘴唇。对弹拨乐器来说，就是演奏者的手指（指甲）。乐器的最终音色，与激振体有密切关系。3乐器的发音原理

1、乐器的构成2.振动体是乐器发音的主要部分，它的振动位置决定了所演奏的每个音的音高和音色。在弦乐器上，这个振动体就是弦。在所有的管乐器，以及管风琴上，这个振动体就是“空气柱”。在打击乐器上，这部分则主要是膜（各种鼓）和棒（各种棒类）。4乐器的发音原理

1、乐器的构成3.共鸣体它的主要任务是把振动体的振动，转化为声波，并在空气中传播。在弦乐器，它的琴身就是共鸣体。钢琴的共鸣体是它的音板（共鸣板）。管乐器没有共鸣体，因为它的振动体就是空气柱，不需要转换就可以直接向空间传播。铜管乐器有喇叭口，木管乐器则主要通过打开的指孔来实现这个功能。定音鼓和小军鼓的共鸣体，则是它封闭的空气腔和它的鼓膜。5不同乐器的三部分构成示意表

激振体振动体共鸣体管风琴簧片空气柱——打击乐槌膜/棒等不同类型钢琴弦槌弦共鸣板弦乐弓弦琴身木管(簧)簧片空气柱——笛类边棱空气柱——竖琴/吉他手指弦琴身铜管乐嘴唇空气柱——人声声带空气柱口腔62、驻波的作用所有乐器都是利用驻波原理发声的。在乐器中必须形成驻波，乐器才能发声。这是一件乐器发声的前提条件。各种乐器，包括弦乐器、管乐器和打击乐器，都是由于产生驻波而发声。为得到最强的驻波，弦或管内空气柱的长度L必须等于半波长的整数倍。73、弦乐器的作用原理

3-1：弦的振动我们把一段弦观察为有一定长度(l)，一定的质量(d)(单位为：公斤/米）和一定的张力(T)。这样一条弦根据牛顿定律，它横波的扩展速度(V)为

V=单位：米/秒如果张力提高，那么它的传播速度也会提高，其结果就是音也高了；如果质量增加，从公式可知，速度就会减慢，音也就低了。（驻波的频率变低了）83、弦乐器的作用原理

3-2驻波的形成驻波的形成

两端固定的弦，受激振后，振动会向固定点传播，从激振点向两端传播的横波会被两端固定点反射回来，形成驻波。93、弦乐器的作用原理

3-3弦的振动公式弦的振动公式：fn=从这个公式可知：1.振动的弦音高取决于弦长l;2.音高也受弦的质量(d)和张力(T)的影响；3.只要它的频率fn与弦的最低频率是成整倍数(n)的，那么弦的振动形式都可以成立。因此，一根弦同时会有分段振动，产生各自的泛音。103、弦乐器的作用原理

3-4杨氏定律(Young’slaw)根据杨氏定律，如果在弹性物体的某个位置上激发它的振动，这个激发位置就会成为振动的波腹而不是波节；如果在某一位置截止它的振动，这个位置就成为振动的波节而不是波腹。根据这个定律，在不同的位置激发弦的振动，会改变振动的波腹和波节的分布，从而影响弦振动的音色和音量。113、弦乐器的作用原理

3-4杨氏定律(Young’slaw)在弦的1/2处激发振动，由于这个位置必须成为波腹，所以在这个位置成为波节的2、4、6、8等偶次分音都无法产生。同理，在弦的1/3处激发振动，与3成整倍数的分音都无法产生。以此类推。在弦的1/n处激发振动，这个n数字越小，弦振动所能产生的分音（泛音）越少，相对而言，音色越柔和；这个n数字越大，弦振动所能产生的分音（泛音）就越多，音色就越丰富。所以，弦乐器在不同的位置激发弦的振动，对弦振动的状态会产生重要影响。这意味着，对音色造成重要影响。124、管乐器的作用原理

4-1开管1.两端开口的圆柱形管（开管）

由于在管子的开口处和大气相通，压力和大气平衡，因而空气的压力不可能大于大气，所以空气柱在此只能形成波节；只有在管子内部，空气压力才可能大于大气，形成振动的波腹。

管子的最低频率为波长的1/2.134、管乐器的作用原理

4-1开管因此，开管的公式为：fn=nc=声速l=管子长度因此，音高取决于：1.管子的长度。管子越长，频率会越低；管子越短，频率会越高。2.声速。声速高，频率会变高；声速低，频率会变低。我们知道，声速会随着气温的变化而变化。所以气温的变化会影响管乐器的音高。144、管乐器的作用原理

4-2闭管2.一端封闭的圆柱形管（闭管）由于管子一端封闭，只有一端与大气相通，压力和大气平衡。因而闭管的振动形式和开管有所不同。只能产生奇次数的分音。

管子的最低频率为波长的1/4.因此，闭管的公式为：fn=nn=1,3,5,7---154、管乐器的作用原理

4-2闭管从根本上来说，除了长笛外，所有的管乐器都可以认为是一根一端封闭的管子。然而，真正的圆柱形管乐器，却只有单簧管。它是一端封闭的圆柱形管。因而它是闭管乐器。由于它的最低频率是波长的1/4，因而同样长度的管子，它的频率比开管的要低一个八度。（开管的最低频率是波长的1/2）。164、管乐器的作用原理

4-3圆锥形管3.圆锥形管（双簧管，唢呐，各种号）一根一端封闭，一端开口的圆锥形管，可以看成是同样长度的二端开口的圆柱形管。同样的原理也适用于截锥体。所以它的作用长度（l）较实际的要大174、管乐器的作用原理

（小结）所有的管乐器，除长笛外，都可视为是一端开口，一端闭口的混合体。其音高主要取决于空气柱的长度（l）。从原则上说，所有与最低音（由管子的长度决定）成整倍数的振动都是可能的。哪些分音较强，主要取决于空气柱（圆柱形，圆锥形）的形状。184、管乐器的作用原理

4-4管口校正由于空气柱的实际作用长度大于管子的实际长度，因而空气柱的实际作用长度应当在管子长度的基础上作校正。这样管乐器的频率计算才会正确。管口校正的长度约为管子内径的1/3，即D/3(D=内径）。闭管的实际作用长度=实际管长＋1/3D；

开管的实际作用长度=实际管长＋2/3D（二端开口）。＋194、管乐器的作用原理

4-5驻波的形成传播条件的突然变化（如管子横截面的突然变化，管子——大气）所引起的作用，如同一堵墙，声波因此而被反射。所以在开口端，一部分声能被反射，形成驻波；其余部分声能泄出，作为声音传播。有多少能量被反射，取决于波长和管子直径间的关系：如果波长和管径相比较大，声波就易被反射；如果波长和管径相比较小，声波就易被泄出。我们可以看到，高音管乐器，由于其发音的波长较短，为了容易形成驻波，所以管径较细；低音管乐器由于其发音的波长较长，管径就可以较粗，除了能形成驻波，也容易把声音传播出去。204、管乐器的作用原理

4-5驻波的形成在管乐器中由演奏者输入的振动能量，被分为二部分：1.在开口处，一部分能量被反射，以维持乐器驻波系统的工作（很小部分）。2.其余部分泄出，作为乐音被听众接收（大部分）。214、管乐器的作用原理

4-6管乐器的激振弦乐器是用弓拉弦来产生振动的。管乐器的激振体与振动体（空气柱）是密不可分的。管乐器有3种激振方式：1.气簧（边棱音）(Air-reed)

气流向一个尖锐的棱吹去而发声（所有的笛类乐器，管风琴中的唇管）。2.舌簧（簧片音）(Cone-reed)

通过簧片类的机械装置，周期性地开、关发声（所有的木管乐器，管风琴中的簧管）。3.唇簧（嘴唇音）(Lip-reed)

通过嘴唇周期性地开启、闭合而发声（所有的铜管乐器）。221.气簧（边棱音）(Air-reed)右边的图表示了气簧作用的情况。气流从一个裂口吹向一个尖劈。从空气动力学的原理来看，这种系统是不稳定的。气流会在尖劈的两边来回颤动，并形成涡流。这种涡流在尖劈的两边运动，这样就产生了在尖劈两边的脉冲振动。

音高取决于气流吹响尖劈的速度以及裂口与尖劈之间的距离。如果气流速度增加，那么音也会升高；如果裂口与尖劈的距离减小，那么音也会升高。反之亦然。231.气簧（边棱音）(Air-reed)

（笛类乐器）长笛吹口的频闪观察照片241.气簧（边棱音）(Air-reed)

（笛类乐器）在竖笛上，我们可以很明显地看到气流速度与音高的关系。演奏者必须控制气流，以保持音高。在长笛演奏上，如果演奏者转动长笛，从而改变了嘴与长笛吹口边缘的距离，也可以影响到音高。252.舌簧（簧片音）(Cone-reed)

（单簧管，双簧管，大管）这类装置的核心是簧：一片（单簧）或二片（双簧）薄薄的，用金属，塑料，或者木材制成的有弹性的薄片，装在一个裂口上。*如果气流从簧片与裂口之间吹过，那么在它们之间就会形成一个速度较快的气流。根据伯努利(Bernouli)原理“流速增加，压力减小”，它们之间的压力会减小。*簧片在外面压力减小的情况下，会向裂口运动，最终闭合。*簧片闭合，气流不再进入，伯努利原理消失，簧片在自身弹性作用下，离开裂口。*气流又通过，压力又减小，重复上述过程。262.舌簧（簧片音）(Cone-reed)

（单簧管，双簧管，大管）通过簧片的机械原理，会在裂口的一边产生有规律的脉冲。振动的频率与簧片的弹性，及它们的间距有关。通过簧片产生的脉冲必须在管子里传播，并在开口处反射回来。这二者之间，必须协调一致。（耦合）簧片由于它本身的物理特性，只能产生一定频率的振动。如果簧片本身所产生的频率，大于或小于声波在管子里来回一次传播所需的时间，那么这二者就会互相阻碍振动（因为相位不同，声波会互相抵消），无法形成驻波。273.唇簧（嘴唇音）(Lip-reed)

（铜管乐）人的嘴唇可以看作是两扇门，两边各有一个关节固定。关闭起来，形成一个空间（口腔）。通过两根弹簧，把门拉住。*如果气流从肺吹向口腔，那么口腔内的空气压力就会增加。直到它的压力大于弹簧。*弹簧拉住的门被气流冲开，空气泄出。*空气压力降低，弹簧的作用使大门又关上。*继续吹气，又形成口腔内的气压，冲开大门。*循环往复。283.唇簧（嘴唇音）(Lip-reed)

（铜管乐）如果口腔内的气流可以持续，那么就会产生一个可以调节的，周期性的振动。这种振动的频率主要取决于弹簧的弹力以及口腔内空气的压力。这里所指的“弹簧”实际上就是演奏者的嘴唇。通过嘴唇张力的改变，演奏者可以改变激振的频率以及音高。与其他的激振方式一样，“嘴唇开关”必须与一个管子连接，它与管子的频率必须相适应。这就是说，嘴唇的开启、闭合，必须与声波在管子里来回运动的时间保持一致，这样才能形成驻波。295、打击乐器的作用原理

（定音鼓）打击乐器这个概念包括很多乐器。其中有代表性的乐器是“膜鸣乐器”的定音鼓，“体鸣乐器”的木琴。定音鼓的振动体是一张绷紧的膜（皮）。与弦乐器和管乐器不同的是，这个振动体并不能持续地从激振体（鼓槌）上获得能量，而只是从鼓槌上短促地受到一次性地敲击。我们观察一根弦和一张膜的区别，可以看到：弦：一维空间（长），弦的直径与长度相比，在空间上可以忽略不计。膜：二维空间（长，宽）。振动方式：弦：振动的波节是点状的。膜：振动的波节是线状的。30

打击乐器的作用原理

（定音鼓）这张图表示了一个定音鼓振动的波节线。因为这种波节线是由Chladni发现的，所以称为Chladni图形。这是把细沙撒在鼓皮上，然后用一个磁性的激振装置，分别用不同分音的频率来激振。细沙会沿着波节线排列成线条。因为这是波节，是不振动的。所以细沙会聚集成线。31打击乐器的作用原理

（定音鼓）在图中我们可以看到，有二种方式的波节线，一种是放射状的；一种是圆环状的。放射状的线是沿着圆的径线排列的；而圆环状的线则是以同心圆的形状排列。依据对弦可能产生的振动形式的研究，我们也可以对膜的最低频率作如下的归纳：T=张力D=膜的直径

f=0.44t=膜的厚度ρ=密度从公式可以看到，频率是与张力，材料的密度及直径相关的。32打击乐器的作用原理

（定音鼓）定音鼓与其他乐器的最大差别在于，它的泛音不是与基音的频率成整倍数关系的！

它分音的频率与基音相比，频率比是这样的：1:1.59:2.14:2.30:2.65:2.92:3.16:3.50:3.60:3.65:4.06:4.15……

这样的话，一个声音就无法给人一个确定的音高。然而，为什么我们在定音鼓演奏时，还可以感受到一个音高呢？33打击乐器的作用原理

（定音鼓）主要原因在于，