山东省泰安市2023年第二学期六年级数学期中试题【及答案】

六年级数学期中考试试题一、选择题1．把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为()A．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短2．下列各题的计算，正确的是()B．两点之间，直线最短D．线段可以比较大小A．(a2)3=a5C．(-a)·(-a)6=-a7B．(-3a2)3=-9a6D．a3+a3=2a63．2020

年

6

月

23

日，我国成功发射了北斗系统第

55

颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000000009

秒．将数据“0.0000000099”用科学记数法表示为( )A．99×10-10 B．9.9×10-9 C．9.9×10-10 D．9.9×10-84．如图，钟表上显示的时间是

12：20，此时，时针与分针的夹角是( )A．100° B．110° C．115°5．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是(D．120°)A．(2x+y)(2y-x) B．( x+1)(C．(-3x-y)(3x+y) D．(-2x-

y)(2x-y)x-1)6．如图，OC

平分∠AOB，OD

平分∠AOC，∠AOD=40°，则∠AOB

的度数是()A．160°B．120°C．80°D．60°7．计算(-1.5)2020×()2021

的结果是()C．D．)A． B．8．若

2a=5，2b=3，则

22a-3b

等于(A． B．C．D．9．若多项式

x2+kx+81

是一个整式的完全平方，则

k

的值为()A．18 B．-18 C．±18 D．±910．如图，点

E

在

AC

的延长线上，下列条件中不能判断

AB∥CD

的是( )A．∠A=∠DCEB．∠1=∠2C．∠3=∠4 D．∠D+∠ABD=180°11．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（ ）A．25° B．35° C．55°12．如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证(D．65°)A．(a+b)2=a2+2ab+b2C．(a+b)2=(a+b)2-4ab二、填空题B．(a-b)2=a2-2ab+b2D．a2-b2=(a+b)(a-b)已知∠A=21°32'，则∠A

的补角度数为

如图，点

C

是线段AB

上的点，点

M、N

分别是AC、BC

的中点，若

AC=6cm，MN=5cm，则线段

MB=

cm．15．小明的妈妈把一个月的家庭支出情况，用如图所示的扇形统计图来表示，则教育所占扇形的圆心角的度数是

16．已知

m2-4n2=16，m+2n=5，则

m-2n=

．17．在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若∠1=55°，则∠2

的度数是

18．柳林乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从

A

村沿北偏东

63°方向到

B

村，从

B

村沿北偏西

27°方向到

C

村，水渠从

C

村沿北偏东

方向修建，

可以保持

AB

的方向一致。19．计算（1）3ab·(-2ab)+(-3a2b)2（2）(25m2+15m2n-20m)÷(-5m2)（3）0.25×(-2)2+16-1-(π-3)0（4）(a+2b+c)(a+2b-c)20．按要求解下列各题（1）先化简，再求值：(x-2y)2-3(x+y)(x-y)+2x2，其中，x=1，y=-1．（2）解方程：(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1．21．如图，线段

AB，C是线段

AB上一点，M是

AB的中点，N是

AC的中点．若，，求线段

MN的长；22．如图所示，AB

为一条直线，OC

是∠AOD

的平分线，OE

在∠BOD

内，∠AOC=30°

，∠BOE=2∠DOE，求∠BOE

的度数。23．已知：如图，直线

AB∥CD，BC

平分∠ABD，∠1=50°，求∠2

的度数．24．请认真观察图形，解答下列问题：根据图

1

中条件，试用两种不同方法表示两个正方形阴影图形的面积的和．方法

1：

方法

2：

从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：

利用(2)中结论解决下面的问题：如图

2，两个正方形边长分别为

a、b，如果

a+b=10，ab=21，求阴影部分的面积．25．如图，直线

MN

分别与直线

AC、DG

交于点

B、F，且∠1=∠2．∠ABF

的角平分线

BE

交直线

DG

于点

E．∠BFG

的角平分线

FC

交直线

AC

于点

C．求证：BE∥CF：若∠C=35°．求∠BED

的度数。答案1．C2．C3．B4．B5．D6．A7．B8．D9．C10．C11．B

12．D13．158°28’14．7 15．72°16． 17．35°

18．6319．（1）解：3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2＝﹣6a4b2+9a4b2＝3a4b2（2）解：（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）．＝25m2÷（﹣5m2）+15m3n÷（﹣5m2）﹣20m4÷（﹣5m2）＝﹣5﹣3mn+4m2．（3）解：0.25×（﹣2）﹣2÷16﹣1﹣（π﹣3）0．＝0.25× ÷ ﹣1＝ ÷ ﹣1＝1﹣1＝0．（4）解：（a+2b+c）（a+2b﹣c）=（a+2b）2﹣c2＝a2+4ab+4b2﹣c220．（1）解：（x﹣2y）2﹣3（x+y）（x﹣y）+2x2＝x2﹣4xy+4y2﹣3（x2﹣y2）+2x2＝x2﹣4xy+4y2﹣3x2+3y2+2x2＝7y2﹣4xy，当

x＝1，y＝﹣1

时，原式＝7×（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）＝7+4＝11．（2）解：（3x﹣2）（2x﹣3）＝（6x+5）（x﹣1）﹣1．解：去括号得：6x2﹣9x﹣4x+6＝6x2﹣6x+5x﹣5﹣1，移项合并得：﹣12x＝﹣12，解得：x＝1．21．解：因为，M

是

AB

的中点，所以，又因为，N

是

AC

的中点，所以，所以解：∵OC

为∠AOD

的平分线∴∠AOC=∠COD=30°∴∠DOE+∠BOE=180°-30°-30°=120°∵∠BOE=2∠DOE∴3∠DOE=120°∴∠DOE=40°∴∠BOE=2∠DOE=80°解：∵AB∥CD∴∠ABC＝∠1＝50°，∠ABD+∠BDC＝180°，∵BC

平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝100°，∴∠BDC＝180°﹣∠ABD＝80°，∴∠2＝∠BDC＝80°．24．（1） ；（2）两种办法所求面积相等，=（3）解：∵阴影部分的面积=S

正方形

ABCD+S

正方形CGFE-S△ABD

-S△BGF=∴阴影部分的面积=答：阴影部分的面积是25．（1）证明：

方法一：∵∠1=∠2，∠2=∠BFG，

∴∠1=∠BFG，∴AC∥DG，∴∠ABF=∠BFG，∵∠ABF

的角平分线

BE

交直线

DG

于点

E，∠BFG

的角平分线

FC

交直线

AC

于点

C，∴∠EBF= ∠ABF，∠CFB＝ ∠BFG，∴∠EBF=∠CFB，∴BE∥CF；方法二：∵∠1=∠2，∠1