2019浙教版九年级上册数学-第3章-圆的基本性质-单元测试卷(含答案)

第3章圆的基本性质单元测试卷一、选择题1.圆外一个点到圆周的最短距离为2，最长距离为8，那么此圆的直径为（

）.A.

6

B.

3

C.

8

D.

42.如图，有一圆弧形门拱，拱高AB=1m，跨度CD=4m，那么这个门拱的半径为（）A.

2m

B.

2.5m

C.

3m

D.

5m3.绍兴是著名的桥乡．如图，圆拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（

）A.

4m

B.

5m

C.

6m

D.

8m4.如果⊙O的半径为6cm，OP＝7cm，那么点P与⊙O的位置关系是(

)A.

点P在⊙O内

B.

点P在⊙O上

C.

点P在⊙O外

D.

不能确定5.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的有（

）A.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个6.在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（

）A.

AB⊥CD

B.

∠AOB=4∠ACD

C.

弧AD=弧BD

D.

PO=PD7.如图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是（

）A.

50º

B.

100º

C.

130º

D.

200º8.如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线,，切点为A，则O1A的长为(

)

A.

2

B.

4

C.

D.

9.如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于（）​A.

150°

B.

130°

C.

155°

D.

135°10.如图，一段公路的转弯处是一段圆弧，则弧的展直长度为（

）A.

3π

B.

6π

C.

9π

D.

12π11.如图，⊙O中，半径OA=4,∠AOB=120°，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是（

）.

A.

1

B.

C.

D.

212.正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为∶2，则这个正多边形为(

)A.

正十二边形

B.

正六边形

C.

正四边形

D.

正三角形二、填空题13.如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是________

．

14.如图，已知⊙O的半径为5，点P是弦AB上的一动点，且弦AB的长为8．则OP的取值范围为________．

15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，以点A为圆心作⊙A，要使B、C两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么⊙A的半径长r的取值范围为________

16.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为________．17.如图，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为________．18.如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，点C为圆上异于A、B的一点，∠OAB=25°，则∠ACB=________

．

19.一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的底面圆的面积为________

cm2．20.如图是由一个半径为r的半圆和一条直径所组成的图形，那么这个图形的周长可表示为________（结果保留）．

21.正三角形的外接圆的半径与内切圆半径的比值为________．22.如图，△ABC内接于⊙O，DA、DC分别切⊙O于A、C两点，∠ABC=114°，则∠ADC的度数为________°．三、解答题23.如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm，求l沿OC所在直线向下平移多少cm时与⊙O相切．

​24.如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=∠DAB．求证：AC=AD.

25.如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长．26.如图，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O处有一座喷泉，小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个点，在A处测得∠OAB=45°，在AB延长线上的C处测得∠OCA=30°，已知BC=50米，求人工湖的半径．（结果保留根号）

27.如图，已知点A、B、C、D在圆O上，AB=CD．

求证：AC=BD．

28.如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=6，．求BE的长．

参考答案一、选择题1.A2.B3.D4.C5.C6.D7.A8.C9.B10.B11.B12.B二、填空题13.40°14.3≤OP≤515.12＜r＜1316.17.18.65°19.4π20.2r+πr21.222.48三、解答题23.解：∵直线和圆相切时，OH=5，

又∵在直角三角形OHA中，HA==4，OA=5，

∴OH=3．

∴需要平移5-3=2cm．故答案为：2．24.证明：如图，∵AB是⊙O的直径，

∴=．

又∵∠CAB=∠DAB，

∴=

∴-=-，

即=，

∴AC=AD．25.解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r，则：πl=2πr，∴l=2r，∴母线与高的夹角的正弦值==，∴母线AB与高AO的夹角30°．26.解：过点O作OD⊥AC于点D，则AD=BD，

∵∠OAB=45°，

∴AD=OD，

∴设AD=x，则OD=x，OA=x，CD=x+BC=x+50）．

∵∠OCA=30°，

∴=tan30°，即=，

解得x=25+25，

∴OA=x=×（25+25）=（25+25）（米）．

答：人工湖的半径为（25+25）米．

27.证明：∵AB=CD，

∴=，

∴+=+

即=，

∴AC=BD．28.（1）证明：连结OD，∵OB=OD，∴∠OBD=∠BDO，∵∠CDA=∠CBD，∴∠CDA