广东省韶关市新丰县、乳源县八年级上学期期末考试数学试题及答案

八年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．下列四个手机软件图标中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，2，4 D．3，4，5石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅 米，将这个数用科学计算法表示为（ ）B． C． D．点 关于

x轴的对称点的坐标为（ ）B． C． D．若分式 有意义，则

x的取值范围是（ ）B． C． D．x

取任意实数已知 可以写成一个完全平方式，则

m的值为（ ）A．-97．下列运算正确的是（B．3）C．6D．9A．B．C．D．8．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A．B．C．D．9．如图，中，、 分别是、的中点，若 的面积是

10，则 的面积是（ ）A． B． C．5 D．1010．如图，△ABC

中，∠A＝50°，点

E、F在

AB、AC

上，沿

EF

向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2

等于（ ）A．80°二、填空题B．90°C．100°D．120°11．计算

（其中 ）．12．因式分解：x3-9x=

.等腰三角形的一个底角为

70°，则它的顶角的度数为

．已知一个多边形的内角和为

540°，则这个多边形是

边形．如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件

，那么△ABC➴△ADE．16．已知，则的值为

．17．如图，已知，AB=BC，点

D

是射线

AE

上的一动点，当

BD+CD

最短时，的度数是

．三、解答题18．计算：．解方程： ．如图，在△ABC中，AD

是中线，CE⊥AD

于点

E，BF⊥AD，交

AD

的延长线于点

F，求证：BF＝CE．21．先化简，再求值：，其中．22．如图，在△ABC

中，AB＝AC，∠A＝36°．用直尺和圆规作∠ABC

的平分线

BD

交

AC

于点

D（保留作图痕迹，不要求与作法）；在（1）的条件下，求∠BDC的度数．23．某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多

40元，用

1500

元购进的篮球个数与

900

元购进的足球个数相同，篮球与足球的单价各是多少元？24．如图，在△ABC

中，AB=AC，点

D、E、F

分别在

AB、BC、AC

边上，且

BE=CF，BD=CE.（1）求证：△DEF

是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；25．如图， 和 都是等边三角形， 和交于点 ，绕点 旋转．（1）如图

1

所示，求证：；（2）如图

2

所示，求证：平分．答案解析部分【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B【答案】C【答案】D【答案】A【答案】C【答案】B【答案】C【答案】112．【答案】x（x+3）（x-3）【答案】40°【答案】5【答案】AC=AE【答案】16【答案】18．【答案】解：．，．【答案】解：去分母得：3x=2（x-2），去括号得，3x=2x-4移项得：3x-2x=-4，合并得：x=-4，经检验

x=-4是原方程的解．【答案】证明：∵CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠CED＝∠BFD＝90°，∵AD是中线，∴BD＝CD，在△CED

和△BFD

中，，∴△CED➴△BFD（AAS），

∴BF＝CE．21．【答案】解：当 时，原式 ．22．【答案】（1）解：如图所示：BD

即为所求；（2）解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD

平分∠ABC，∴∠ABD＝ ∠ABC＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°．【答案】解：设足球的单价是 元，则篮球的单价为（ ）元，依题意得：，方程两边乘

x(x+40)，得

1500x=900x+36000，解得

x=60，经检验，x=60

是原分式方程的解，∴x+40=100（元）．答：篮球的单价是

100

元，足球的单价是

60

元【答案】（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE

和△CEF

中：∵BD=CE，∠B=∠C，BE=CF，∴△BDE➴△CEF（SAS），∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形（2）解：∵∠DEC=∠B+∠BDE，即∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE，由（1）知△BDE➴△CEF，则∠BDE=∠CEF，∴∠DEF=∠B，∵∠A=40°，∴∠B