上海市闵行区2022届上学期高三年级质量调研考试数 学 试 卷文科

闵行区2022学年第一学期高三年级质量调研考试数学试卷（文科）考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、姓名及准考证号等填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码．答题时客观题用2B铅笔按要求涂写，主观题用黑色水笔填写．2．本试卷共有23道题，共4页.满分150分，考试时间120分钟．3．考试后只交答题纸，试卷由考生自己保留.一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．函数的反函数.2．.3．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量分别为（单位：克）、、、、，则该样本方差.开始a>b且a>c?输出c输出b输出a结束是开始a>b且a>c?输出c输出b输出a结束是是否否输入a,b,c5．化简行列式.6．在右面的程序框图中，要求输出三个实数中最大的数，则在空白的判断框中应填的是.7．某校高二（8）班4位同学的数学期中、期末和平时成ABOAABOA1O1B1zxy总评成绩按期中、期末和平时成绩的30%、40%、30%的总和计算，则4位同学总评成绩的矩阵可用表示为.8．如图，直三棱柱中，，，,,则此三棱柱的主视图的面积为.9．已知函数，若，则.10．在平面直角坐标系中，以Ox轴为始边作锐角，其终边与单位圆相交于A点，若A点的横坐标，则的值为.11．用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的高为10cm，体积为.则制作该容器需要铁皮面积为（衔接部分忽略不计，取，取，结果保留整数）.12．已知无穷数列，其前项和为，且.ACBDE若数列ACBDE13．如图，△中，，=，，延长到，使，当点在线段上移动时，若，当取最大值时，的值是.14．设函数的定义域为，值域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为.二.选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分．15．“”是“不等式成立”的[答]（）(A)充分非必要条件.(B)必要非充分条件.(C)充要条件.(D)既非充分亦非必要条件.16．函数的图像与的图像关于轴对称，若，则的值是[答]（）(A).(B).(C).(D).17．2022年上海世博会期间，小张、小赵、小李、小王四名志愿者将分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，则小张不从事翻译工作且小赵不从事司机工作的概率是[答]（）(A).(B).(C).(D).18.在平面在直角坐标系中，定义为点到点的一个变换，我们把它称为点变换.已知，是经过点变换得到的一列点.设，数列的前项和为，那么的值为[答]（）(A).(B).(C).(D).三. 解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．PDCBA1PDCBA已知三棱锥底面,，底面是等腰直角三角形，，是的中点，与底面所成角的大小为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.20.（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．已知以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，且（1）求角的大小；（2）求的取值范围.21.（本题满分16分）本题共有2个小题，每小题满分各8分．某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客.旅游人数与人均消费（元）的关系如下：（1）若游客客源充足，那么当天接待游客多少人时，公园的旅游收入最多？（2）若公园每天运营成本为万元（不含工作人员的工资），还要上缴占旅游收入20%的税收，其余自负盈亏.目前公园的工作人员维持在40人.要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元，并维持每天正常运营（不负债），每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内？（注：旅游收入=旅游人数×人均消费）22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分各4分，第2、3小题满分各6分．已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设由（）构成的新数列为，求证：当且仅当时，数列是等差数列；（3）对于（2）中的等差数列，设（），数列的前项和为，现有数列，（），求证：存在整数，使对一切都成立，并求出的最小值.23.（本题满分18分）本题共有3个小题