经济应用数学基础I习题集

经济应用数学基础I习题集第一章：函数重点掌握函数概念、表达式、初等函数、定义域等.的定义域为，则的定义域为（）.A.B.C.D.2.下列函数为奇函数的是（）.A.B.C.D.3．设，求=（）.A.B.C.D.4.设=，则().A.B.C.D.5．设，则（）.A.B.C.D.6.设,则=（）.A.B.C.D.7.设函数，则().A.B.C.D.8.设，，则.9.的反函数为.10.函数的反函数是________________.第二章：极限与连续重点掌握函数极限的计算、无穷小量与无穷大量、函数的连续性、2个重要极限中的1.1.设对任意的，总有，使，则（）.A.存在且一定等于零B.存在但不一定等于零C.不一定存在D.一定存在.2．函数的间断点是().A.；B.；C.；D.3.设在处连续，则等于（）.A.-1B.1C.2D4．设函数，则是函数().A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.连续点5．设函数，则是函数（）.A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.连续点6.是函数的（）.A.跳跃间断点B.连续点C.振荡间断点D.可去间断点7．当时，是的（）.A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶非等价无穷小D.等价无穷小8.当时,的（）.A.高阶无穷小B.同阶非等价无穷小C.低阶无穷小D.等价无穷小9．当时，是的().A.高阶无穷小B.同阶非等价无穷小C.低阶无穷小D.等价无穷小10．当时，下列函数哪个是其它三个的高阶无穷小（）.A.B.C.D.11.函数的可去间断点为；补充定义时，则函数在处连续.12.如果在点处连续，那么.13.若，则.14．求下列函数极限（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）14.设，求的值，使在(-∞，+∞)上连续.第三章：导数与微分重点掌握导数与微分概念、导数常用基本公式、函数求导、隐含数求导等.1.设，其中为常数，则下列命题正确的是（）.A.在处可导B.在处不连续C.不存在D.在处没有定义2.，则().A.B.C.D..3．，则（）.A.B.C.D.4．在点连续是在点可导的条件.5.，则=____________.6.设，则.7．已知，则.8.，则.9.已知，则．10.，则=________________.11．设，则.12.如果，且，那么.13．求下列函数的导数（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）14．求下列函数的微分（1）（2）15.设，求的值，使在处可导.16.设函数在处可导，求的值.17.设函数是由方程确定的隐函数，求.18.求曲线在点处的切线方程和法线方程.19.设由函数方程所确定，求在(0,1)点的切线方程和法线方程.20.设由函数方程所确定，求在(0,1)点的切线方程和法线方程.21.求曲线在点（0，1）处的切线方程和法线方程.22.设是由函数方程在（0,0）点附近所确定的隐函数，求在(0,0)点的法线方程.第四章：中值定理与导数的应用重点掌握微分中值定理、洛必达法则、函数的单调性与凹凸性、函数极值与最值得计算、函数的渐近线.1.下列函数在上满足拉格朗日中值定理条件的是（）.A.B.C.D.2.函数（）在上满足罗尔定理的条件.A.B.C.D.3．当时，，，则在内，曲线的图形为（）.A.单调增且上凹B.单调减且上凹C.单调增且上凸D.单调减且上凹4.函数的图形在区间上（）.A．单调减且上凹B．单调增且上凹C．单调减且上凸D．单调增且上凸在点取得极小值，则必有（）.A.且B.且C.且D.或不存在6．设在内，，则在内有（）.A.B.C.D.7.曲线的渐近线条数为（）.A.B.C.D.8.函数的单调递减区间为.9.函数的单调递增区间为.10.函数的单调递增区间为.11.若曲线和在点（1，2）处相切（其中是常数），则，.12.已知函数在处取极值，则.13．曲线的水平渐近线为.14.的垂直渐近线.15.函数的水平渐近线是.16.证明方程在区间内有且仅有一个实根.17.证明方程在内必有实根.18.求曲线的凹凸区间和拐点（6分）.19.设曲线有一拐点，且在处的切线平行于直线，求，，及曲线方程.20.试问为何值时，函数在处取得极值？是极大值还是极小值？并求此极值.21.求函数的的单调区间和极值.22.已知，求的单调区间、极值.第五章：不定积分重点掌握原函数的概念、不定积分的计算（凑微分法、分部积分法、换元积分法）1.函数在上可积是在上连续的（）.A.充分但非必要条件 B.必要但非充分条件C.充分必要条件 2.设函数可微，则＝().A.B.C.D.3.设为连续函数，则=().A.B.C.D.4.设，则（）.A.B.C.D.5.若的导函数是，则的一个原函数是().A.B.C.D.6.函数的一个原函数是（）.A.B.C.D.7．若的一个原函数为，则.8.若的一个原函数为，则.9.设是连续函数，则=_______________.10...11.已知，则．12.求下列不定积分（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）第六章：定积分重点掌握定积分的计算（换元积分法、分部积分法）、定积分的应用.1．设在上可积，且，，则（）.A.-7B.5C.D2.设，则（）.A.2；B.3C.4D3．.4.求下列定积分（1）（2）（3）设函数，求.（4）设函数，计算.（5）设函数，求.（6）设函数，计算.5.求抛物线与直线所围成图形的面积.6.求抛物线及所围成图形的面积.7.求由曲线与直线所围成的图形面积.8.生产某产品(百台)的边际成本为:（万元/百