三跨曲线刚构桥地震谱响应

三跨曲线刚构桥地震谱响应分析摘要：以一座三跨连续刚构桥为研究对象，利用大型通用有限元程序，建立了其三维有限元动力计算模型。通过模态分析，得到桥梁的自振特性。借鉴建筑结构抗震设计标准地震反应谱，进行桥梁的地震谱响应分析。通过模态的扩展和组合，得到了结点的应力和结点位移响应的时间历程曲线。为曲线连续刚构桥的抗震理论研究和工程设计提供参考依据。关键词：刚构桥；有限元模型；模态分析；反应谱。EarthquakespectrumresponseanalysisforthreecrosscurverigidframebridgeAbstract:Athree-dimensionalfiniteelementdynamicalanalysismodelofathreecrosscontinualrigidframebridgeisestablishedbythefiniteelementprocedure.Throughthemodalanalysis,theself-oscillatingfeatureofthebridgecanbeobtained.Wecanreferencetheearthquakeresponsespectrum,givenbytheSpecificationsofEarthquakeResistantDesignforBuildingStructuralEngineering,tocarryouttheanalysisontheresponseofspectrum.Besides,wecangetthestressofthenodes,andthevariationofthenodes’displacementresponseasthetime,byexpandingandcombiningthevibrationmodals.Soitcanprovidethereferencesbasisfortheanti-seismictheoreticalstudiesandtheearthquakeresistantdesignofthecurvecontinualrigidframebridge.Keyword:rigidframebridge;finiteelementmodal;modalanalysis;responsespectrum1.概述在现代化的城市桥梁建设中，由于地形，功能和美观的需要，曲线形连续刚构桥常成为最佳的选择方案。由于此类桥梁的主梁与墩固结，既省掉了各跨主梁之间的伸缩缝，改善了行车的平顺性，又提高了结构的整体刚度[1]。此类桥梁的主梁常采用箱形截面，以减小自重，增加抗扭刚度。目前，对于此类桥梁的静力性能已经进行了比较广泛的研究，并取得了一定的成果,而对于其动力性能的研究则比较少，尤其是地震作用下的动力性能的研究更少，亟待深入开展这方面工作[2]。本文的研究对象为一座三跨曲线连续刚构桥，跨径分别为30m、75m、30m，其曲率半径为180m（对应的圆心角为135°），计算简图如图1所示。主梁采用单箱单室的截面形式，截面尺寸如图2所示。桥墩为矩形截面独柱墩，截面尺寸为4m×6m，墩底采用固结方式，计算高度为25m。2.有限元模型的建立利用大型通用有限元程序，建立该曲线连续箱梁刚构桥的三维有限元动力计算模型[3]，如图3所示。模型的建立选用了实体单元，该单元为八结点六面体单元，每个结点具有三个位移自由度。模拟曲线梁的单元长度取为1m，划分的单元总数目为12554个，截取其中的一部分如图4所示。图3.结构计算模型图4.单元的划分约束桥墩底部结点所有方向的自由度，表示固定端支座；同时约束箱梁端部Y方向的自由度，表示简支支座。同时为了考虑桥梁的自重，需要施加Y方向的重力加速度为9.81N/kg。此时就可以进行桥梁在自重荷载作用下的静力计算：桥梁的变形和内力（弯矩、轴力和剪力）。偶3劈.免地震谱响应分短析垄[4]鱼3.礼1葛模态分析葬利用本文所建晕立的三维有限罗元动力分析模深型，即可以进嫩行模态分析，克来计算桥梁的意自振特性（振层型和频率）。茫利用狡子空间乘方法提取桥梁距的摇前蓄2训0济阶振动模态及挣对应的自振频祸率。此处选取腾了其中的菠9承阶振型饲[5]慧以供参考，如变图毫5尚所示，其疏前窑2恼0朱阶振型所对应东的自振频率的启计算结果列于森表撒1烘中。灭图仗5.雁忘桥梁振型（依捉次为第英1膝、归2恭、乳3瞒、吹5累、麻7镰、沃8储、口10暂、吵13况、质17鸡阶）浸表食1.秩责前纠2借0码阶振型的频率巨瞧治笋墓连表辆2.珠授地震频谱值炸阶数忧频率捆阶数楼频率赠1伯0.0001滩4005俗11榨1.7367现2雕0.0121则01学12辈1.7371坦3扮0.1155糟8际13较1.8832授4趋0.1772付1黎14屑2.2713荷5验0.2964梁7缝15松2.5968余6残0.5119身4柳16预2.8707仅7坝0.5507翻8花17饥3.0919植8妈0.8766阻1拘18窃3.5316面9奏1.0383捏19步3.5321扎10翁1.2731滥20广3.5349刃自振周期脾频率盏谱值绵自振周期若频率滨谱值间0.02芬50把0.0448贤0.32仰3.125涛0.08勾0.04接25疤0.0536着0.36渗2.778幸0.08握0.06鞭16.667羽0.0624筛0.4彼2.5躲0.08拾0.08诚12.5形0.0712吓0.8色1.25辞0.0428挂71唱0.1垂.1呜10按0.08高1.2记0.833案0.0297弃63武0.12慧8.333盟6.25怠0.08飘1.6气0.625怎0.0229陪74敬0.16榴6.25湿0.08种2爽0.5静0.0187搬94税0.2驰5拴0.08理2.4拣0.416梦0.0159蔽5夹0.24凤4.167厦0.08省2.8故0.357幅0.0138间84还0.28签3.571胳0.08残3.0诸0.333柿0.013姓秃抬乏3.2谱分析窃由于招我国顽桥梁霞结构抗震异设计膜规范至今奴尚未出台，满本文国参考绸建筑结构抗震宗规范给出的标晕准地震反应谱冰理论究[6]蝶进行分析。党质量柱为岁酿m划的单质点体系奸在水平方向地遥面运动分量作否用下质点绝对径加速度为佛a(t),撤则质点所受的骨水平地震作用胆:呈割F(t)=m蔑a(t)追,防此式表示在地菠震过程中，质嚼点水平地震作帖用的大小与方猾向随时间鸭t弟的变化。裙在唱抗震设计中静，近通常只需地震穗作用的最大值垦，粪可表示为弓:横咬F献=庙ma中max不=(红W牙/g觉)勒a狐max校=哗α揪W.释式锁中倍W=悼m德g练为质点质量，论g呈为重力加速度挎，柿α携=灯a撒max矿/克g参称为水平地震鼻影响系数揪[7]骗。粱本文按车该桥受饲到页7献级近源地震荷妻载的作用，支誓座所处的场地筛类别疗为惯Ⅲ垒类享进行考虑。奇因此特征周期咬为肉T四g紧=0.哀4S野，截面抗震验法算水平地震影劫响系数最大值此为匠α舞max赶=0.08患，故货根据地震反应悼谱合曲线班即可以得到标去准反砍应赞谱的地震频谱俱值怠[4]扛如姜表丈2述所示。油将腊表愉2蜻中的频率值按事从小到大的顺屡序输入到予有限元寸程序中，并依窃次输入频率所兴对应的频谱值糕。这样就可以门针对邮前内2议0善阶振型，进行懒单点谱分析辩。迎3.龙3懂模态的扩展和挂组合臂模态的扩展分哄析方法仍然采奏用萝子空间娇法，设置扩展摸的模态次数仍传然为盾20轨次。窜由于多自由度绝体系的某一质泊点在不同振型蛾的最大反应值弦不可能同时发足生，所以必须连考虑宁不同振型之间浇的最大值的组春合问题编，本文采用的友模态组合方式愧为昆SRSS沙法拢[6]障。恶踏3.象4毛结果分析脉和处理宝上述所有分析稼结束后，就保可以得到结构丛各阶振型中结圆点的位移值和踩应力值。由于盼在抗震设计的训过程中，往往丧只需要知道各樱参数的最大值壮，故本文列出解了前五阶振型惊的绝对最大位紫移值和应力值蝇，如闹表悬3童所示，以供参双考。锯读入模态合并徐后的响应，在垦时间后处理变秒量控制对话框往中增加任意结尊点的Ｘ庸、Ｙ方向的位田移控制变量，渐绘制结点的位焦移响应随时间院的变化趋势。躺本文选择了箱鞋梁跨中部位上等部结点值（影1225元4宪）和下部结点怖（仅1483热8蛇）程Ｘ音、Ｙ方向的位缎移响应加以说辞明，为了对结摄果进行比较，颂将两个结点的些位移响应时间猫历程变化作在幼同一张图上，捏如尊图紧6粥所示。习可以发现在不碌同位置上的结递点，其位移响止应的时间历程遗差别很大：两上结点映在险Y讽方向上的时间聚历程基本吻合塑，但是其变化闸幅度很大；而炮两结点艰在择X亿方向上的时间滤历程开始时还伪是互相吻合的捏，而在后来的展变化过程中则哥存在一定的区秃别，但是其变村化幅度不是很昂大。很表井3廉.含结点绝对最大瞧位移和绝对最迟大应力即振岁型三项目辈绝对最大位移铁（顽m压）茫绝对最大应力池(残MPa窑)坏X夺Y港Z杜X愤Y地Z雾1就结点探11892偷11735趣11176塔12797秧11148戚11671页数值为-0.184处90E-3阁0.8935女4E-7冒0.3947议2E-3衬13.553泽-9.558怠7许-10.80花4念2浇结点粗15479碍11392础11150石11133转11158质19352竖数值银-0.451从28E-5距0.5044珍0E-3杠-0.671面88E-5扁-1367.睬7旺-3234.捎9肥-918.0贫3绍3织结点勉4246商11284盗11150骡11133帅15484凝19352最数值询-0.123恭78E-4拳0.5134与7E-3枪-0.138剪74E-4番-7239.叹1朴-17659鄙4815.6视4束结点芳11158付12688肢11177倒13145纷5991孔13034蛾数值盟0.7106哭2E-3丑0.8264螺6E-6黑0.6112裤2E-3樱-10659杆-327.6鸟6塘-4580.朴5臣5岔结点刻4426难11535鸦11150良11133细15484劝20211斜数值惠0.1966意7E-4挡0.5193斜2E-3毅-0.209咱40E-4年-13283驰34116码8073.74.结束语欧射本文通过以一考座三跨曲线连紧续刚构桥为研水究对象，详细闪介绍了其有限验元动力模型的哲建立过程；通雨过模态分析，相得到了结构的醒自振特性（振须型和频率）；蜂结合建筑结构龟抗震规范给出际的标准地震反掠应谱，对结构汽进行了地震反辰应谱分析购，并累采缓用馋SRS穿S女方法对蛮模态病进行组合释[池6奔]沈。通过本文介巩绍的有限元模浆型建立方法和慢分析方法，可聚以得到荡结点贪的位移值和应贤力值，以及影位移响应的时传间历程稀曲线抢。从而为曲线装刚构桥的理论池研究和抗震设嘴计提供了参考昌依据。参考文献岩[1]组述邵旭球东念.丙桥梁工电程剖[M]么.塑北京：人民交极通出版社崭，吉2003.够[2]虽朱东生，刘世裳忠，虞庐塑松严.蚊曲线桥地震反您应研勉究揪[J]撞.被中国公路学报容，贯200冈2闭，申1调5谅（需3挣）狮：雕42-48.膀[3]纠涌李会虑燃权五.ANSY桨S蛮在土木工程中秋的应奸用坑[M]仅.卵北京：人民邮枣电出版社厌，籍2005.独[4