第1,2 章 数字规律基础规律门电路习题答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——第1,2章数字规律基础，规律门电路习题答案第1章数字规律基础

1.3将以下十进制数转换成等值的二进制数、八进制数、十六进制数。要求二进制数保存小数点后4位有效数字。

（1）（19）D；（2）（37.656）D；（3）（0.3569）D解：

（19）D＝（10011）B＝（23）O＝（13）H

（37.656）D＝（100101.1010）B＝（45.5176）O＝（25.A7E）H（0.3569）D＝（0.01011）B＝（0.266）O＝（0.5B）H

1.4将以下八进制数转换成等值的二进制数。

（1）（137）O；（2）（36.452）O；（3）（0.1436）O解：

（137）O＝（1011111）B

（36.452）O＝（11110.10010101）B（0.1436）O＝（0.00110001111）B

1.5将以下十六进制数转换成等值的二进制数。

（1）（1E7.2C）H；（2）（36A.45D）H；（3）（0.B4F6）H

解：

（1E7.2C）H＝（111100111.001011）B

（36A.45D）H＝（1101101010.010001011101）B（0.B4F6）H＝（0.101101001111011）B

1.6求以下BCD码代表的十进制数。

（1）（1000011000110101.10010111）8421BCD；（2）（1011011011000101.10010111）余3BCD；（3）（1110110101000011.11011011）2421BCD；（4）（1010101110001011.10010011）5421BCD；

解：

（1000011000110101.10010111）8421BCD＝（8635.97）D（1011011011000101.10010111）余3BCD＝（839.24）D（1110110101000011.11011011）2421BCD＝（8743.75）D（1010101110001011.10010011）5421BCD＝（7858.63）D

1.7试完成以下代码转换。

（1）（1110110101000011.11011011）2421BCD=（？）余3BCD（2）（1010101110001011.10010011）5421BCD=（？）8421BCD

解：

（1110110101000011.11011011）2421BCD=（1011101001110110.10101000余3BCD

1

）（1010101110001011.10010011）5421BCD=（0111100001011000.01100011）8421BCD

1.8试分别确定以下各组二进制码的奇偶校验位（包括奇校验和偶校验两种形式）。（1）10101101；（2）10010100；（3）11111101解：

原码101011011001010011111101

奇校验位000偶校验位1111.9试用列真值表的方法证明以下规律函数等式。（1）A?0?A（2）A?1?A（3）A?A?0（4）A?A?1

解：列真值表证明如下：

A01

ABAB?AB00011011

ABC000001010011100101110111

1.10写出以下规律函数的对偶式及反函数式。（1）L?AB?AB

2

（5）AB?AB?AB?A?B（6）A?B?A?B?A?B?1（7）A(B?C)?AB?AC

A?0?AA?A?0A?1?AA?A?101001011AB?ABA?B1001A?B1001A?B?1011001101001AB00000011AC00000101A(B?C)AB?AC0000011000000110（2）L?AB(C?AB)

（3）L?A?B(A?B?C)（4）L?AB?AD?AD?BC解：原规律函数L?AB?AB（5）L?AC?CD?AB?BC(B?AD?CE)

对偶式(A?B)(A?B)A?B?C(A?B)AB?ABC(A?B)(A?D)(A?D)(B?C)(A?C)(C?D)(A?B)(B?C?B(A?D)(C?E))反函数式(A?B)(A?B)A?B?C(A?B)?A?B?CAB?ABC(A?B)(A?D)(A?D)(B?C)(A?C)(C?D)(A?B)(B?C?B(A?D)(C?E))L?AB(C?AB)=ABCL?A?B(A?B?C)L?AB?AD?AD?BCL?AC?CD?AB?BC(B?AD?CE)

1.11用规律代数的基本定理和基本公式将以下规律函数化简为最简与或表达式。（1）L?AB?AB?A（2）L?ABC?A?B（3）L?AB(ABC?AB)（4）L?AB(ACD?AD?BC)（5）L?AC(CD?AB)?BC(B?AD?CE)解：

（1）L?AB?AB?A?A(1?B)?AB?A?B（2）L?ABC?A?B?AC?A?B?A?B?C（3）L?AB(ABC?AB)?(A?B)B(A?C)?AB?BC

（6）L?AC?BC?B(AC?AC)（7）L?A?(C?B)(A?B?C)(A?B?C)

（4）L?AB(ACD?AD?BC)?ABADBC?AB(A?D)(B?C)?AB（5）L?AC(CD?AB)?BCB?AD?CE?BC(B?AD)CE)?ABCDE

（6）AC?BC?B(AC?AC)?(AC?BC)B(AC?AC)?(AC?BC)(B?AC?AC)?AC?BC

（7）L?A?(C?B)(A?B?C)(A?B?C)?A?BC(A?C)?A?BC

1.12规律函数表达式为L?ABCD,使用2输入的与非门和反相器实现该式的规律功能，画出其相应的规律电路。

解：表达式可变换为：L?ABCD?ABCD作图如下

ABCD1&11&1&1L

3

1.13设三变量A、B、C，当变量组合值中出现偶数个1时，输出L为1，否则为0。列出此规律关系的真值表，并写出规律表达式。

解：依据题意，列其真值表如下：

ABC000001010011100101110111L10010110由真值表写出规律表达式为：L?ABC?ABC?ABC?ABC1.14用规律代数的基本定理证明以下规律等式。（1）AB?AB?AB?A?B（2）(A?B)(B?C)(A?C)?AC?AB?BC（3）

(AB?C)B?ABC?ABC?ABC

（4）AC?AB?BC?A?C?14

证明：（1）AB?AB?AB?A(1?B)?AB?A?AB?A?B

（2）（A?B）(B?C)(A?C)?(AC?B)(A?C)?AC?AB?BC（3）原式左边＝AB?BC原式右边＝AB(C?C)?(A?A)BC?AB?BC

左边=右边

（

4

）

原式左边＝AC?A(B?1)?BC?C?A?C?C?BC?A?1?BC?1

左边=右边

1.15已知规律函数的真值表如表1.18所示，写出对应的规律函数式,并画出波形图。

表1.18

ABC000001010011100101110111L01101000解：

由真值表写出规律表达式为：L?ABC?ABC?ABC，画出波形图如下图所示：

CBAL

1.16试用卡诺图化简以下规律函数。

?A?BBC（1）L?ABCDAC?DA?BDA?BC?ACDBC（2）L?ABC??A?BAC?DB?CD?A（3）L?ABCBBC??)m(0,1,3,4（4）L(A,B,C

?)?m(1,3,4,5,6,9,10（5）L(A,B,C,D??)m(0,2,3,5,7,8,10（6）L(A,B,C,D?)?m(1,2,5,6,1?0?,12d,15)（7）L(A,B,C,D?)?m(3,5,6,?7?,10d,)(0,（8）L(A,B,C,DC?ABD约束条件：AB?AB?0（9）L?A?BC?AB?C

（10）L?CD(A?B)?ABC?A?CD约束条件：AB?CD?0

（11）L?(AB?B)CD?(A?B)(B?C)约束条件：ABC?ABD?ACD?BCD?0

5

解：

CDAB0000011110CDABACBCCDAB0000011110011110ABC0100011110111(1)L=AC+AB1ACABBD0111101111111111(2)BCDAB11111111(3)L?AB?BC?BCDCDAB00011111111111101L?AC?BD?CD?ABBD10

ABC0100011110CDAB000111111111(4)L?AC?BC?AB?BC?AB?ACAD011111101111ACAB0001ABC1110BC11111(5)11111BDABC000111101BDCDBDL?ABC?BD?ABC?BD(6)L?CD?BD?BD

CDAB00000111101CDAB000111110CDBC0001111CDAB0001111101C11A0001BD1111011AD10(7)L?AD?CD?BC?AD

CDAB0000011110AC11(8)L?BD?A?A?CDCDAB00

11110111C1(9)L?C

0111111001111ADB00011110111AB1(10)L?AC?B?AD(11)

L?C?B?A

1.17试用卡诺图化简以下规律函数。??L?AB?AC?BC（1）?1

?L?A?BC?2（2）

)??L1(A,B,C??)??L2(A,B,C?m(1,2,3,4,5,7)

m(0,1,3,5,6,7)6

?)??L1(A,B,C,D（3）??)??L2(A,B,C,Dm(1,2,3,5,7,8,9,12,14)m(0,1,3,8,12,14)

解：（1）

ABC011000111111110ABC011100011111110（2）

AL1?AB?CBC011L2?A?BC101BC01001011111111

100001111111AL1?AB?C?AB?A?B?CL2?AB?C?AB?A?B?C

（3）

CDAB0000011110111011111111101CDAB0000011110111101111110L1?AD?ABC?ABD?ABCL2?ABD?ABD?BCD

第2章规律门电路

2.2为什么说TTL与非门输入端在以下三种接法时，在规律上都属于输入为0？（1）输入端接

2.3为什么说TTL与非门输入端在以下三种接法时，在规律上都属于输入为1？（1）输入端悬空；（2）输入端接高于2V的电源；（3）输入端接同类与非门的输出高电平3.6V。

解：回复上述问题也可以有3种途径，即结合具体电路在所给条件下分析其输入输出关系、利用电压传输特性或者利用与非门的主要参数进行分析。

（1）输入端悬空：输入端悬空可以看作是输入端所接电阻R无穷大，由输入负载特性得输入端电压1.4V，此时UB1＝2.1V，T2、T3饱和导通，由与非门的规律功能知只有输入全部为高电平日，T2、T3饱和导通，所以输入为1。

（2）由TTL与非门的电压传输特性可见：当输入端接高于2V的电源或者接同类与非门的输出高电压3