三角函数的计算 (5) 教学设计

PAGE三角函数的计算学习目标：1、能运用计算器求锐角三角函数值；2、能运用计算器进行有关三角函数值的计算；3、能运用计算器帮助解决含三角函数计算的实际问题。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。模块一：自主学习（独立进行）学习内容摘记【温故知新】1、若sinA=,则锐角A=；若tanB=；,则锐角B=。2、计算：(1)、；(2)、·tan60°。【自主探究】请你先认真研读课本p12至p14页，然后解答下列问题。1、请使用计算器，求锐角三角函数值。方法:如：求sin16°,cos42°,tan85°和sin72°38′25″按键顺序如下按键顺序显示结果sin16°cos＝61sincos＝61sinsin16°=0.275637355cos42°5＝tan245＝tan24cos42°=0.743144825tan85°＝8＝8tan85°=11.4300523sin72°38′25″=DMS52DMS83sin2DMS7=DMS52DMS83sin2DMS7sin72°38′25″=0.9544503122、请结合课本p13至p14页，理解掌握已知锐角三角函数值求锐角的方法。要用到sin、cos、tan键的第二功能“sin－1，cos－1，tan－1”和2ndf键。例如:已知sinA＝0.9816，求锐角A。方法:按键顺序是:2ndfsin0·9816＝或按键顺序是sin－10·9816＝【巩固练习】填空(1)sin56°=；(2)cos20°=；(3)tan44°59′37″=。；(5)若cosA=,则锐角A=；tanB=0.5208；则锐角B=。【知识归纳】第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研讨内容摘记请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。【内容一】一个人从山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300米，再爬30°的山坡100米，求山高。（结果精确到0.01米）AABCDE40°30°【内容二】如图，工件上有一V形槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求：V形角(∠ACB)的大小。(结果精确到1°)【内容三】请结合课本p15页，完成课本习题1.4第4题。理解仰角、俯角的概念；叫做仰角。叫做俯角。写出本题的解答过程。【知识归纳】1、在△ABC中∠C＝90°边角关系是:sinA=,cosA=,tanA=2、等腰三角形的底角相等。模块三：巩固内化学习任务摘记DABCEDABCE模块四：当堂训练一、基础题1.在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosB＝________。2.用计算器计算：sin35°＝________。(结果保留两个有效数字)3.用计算器计算：sin52°18′＝________。(保留三个有效数字)4.计算：tan46°＝________。(精确到0.01)5．若cos=0.7850,则则锐角=。6．学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价30元，学校建这个花园需投资________元．(精确到1元)二、发展题7、菱形的对角线长为24cm和70cm，求该菱形的一个锐角的大小。8、根据图示数据求∠的大小。