优选教案：分数加减混合运算 （第2课时）

《分数加减混合运算》优选教案（第2课时）教学设计课标要求掌握必要的运算技能。能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。教材及学情分析教材分析：例3：新增加的问题解决──“喝牛奶问题”。这一问题涉及的分数比较抽象，常作为数学爱好者研究的智力问题。教材安排这一问题，主要是渗透用几何直观解决问题的策略。这里不仅紧密联系生活实际，更重要的是渗透用几何直观解决问题的策略。教材呈现了解决问题的一般步骤。首先，在“阅读与理解”中，采用摘录信息或画示意图等方式渗透阅读理解题意的方法；接着，在“分析与解答”中，展现学生分析、思考的过程，解决这个问题的关键是：“第二次喝了多少杯纯牛奶呢？”由于学生还没学习分数乘法，无法用乘法来解决1/2杯纯牛奶的一半是多少的问题。因此，教材突出借助图示解决问题的策略，通过画图帮助学生直观理解，并结合分数的意义找到解决问题的方法。最后，在“回顾与反思”中，通过回顾解决本题的关键和方法，使学生学习借助几何直观分析数量关系，找出解决问题的思路和方法，同时也为后面理解分数乘法的意义、解决问题积累一定的方法和经验。学情分析：学生已具备了一定的分析、推理的能力，对于这种较复杂的数量关系的分析，有一部分学生还是存在困难的，要通过小组合作、直观画图的方式来帮助分析，找出其中的数量关系。课时教学目标1.分析分数运算有关的实际问题，会画图分析数量关系，会利用图找出数量量关系，并根据等量关系计算结果。2.在探究知识的过程中，培养学生知识分析推理的能力和归纳、概括的能力，提高解决实际问题能力。3.养成认真审题的良好习，感受生活中数学的趣味。重点领会利用图分析数量关系。难点提炼课题理解一半的一半的含义。教法学法指导创设情境，引导探究，归纳概括；合作探究，分析归纳，练习反馈。教具准备课件教学过程提要环学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一、创设情境，引入新课1.谈话：同学们，你们喜欢喝牛奶吗?2.介绍牛奶的营养价值。3.揭示课题。乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学问题，今天我们就来研究喝牛奶中的学问。通过谈话创设情境，引起学生的兴趣，教学过程1.阅读与理解二、合作交流，探究新知(一)阅读与理解11.出示例3(1)。一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，在加满，最后全部喝完，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2.你知道了哪些信息？预设1：乐乐一共喝了三次牛奶，牛奶没有剩余也没增加，牛奶一杯。水：水一共喝了两次，而且也喝完了，所以加的水全喝了，也就是加多少水和多少水。加了两次1/2即1杯水。3.小结、你觉得解决这里题目要抓住什么关键？(喝完)当喝完了问题就简单了，不用想它每次喝多少，只要关注加了多少，(加了几次，分别是多少。)4.及时巩固明明喝了一杯橙汁的1/10，加满温开水，然后喝了一杯的1/5，在加满水，又喝了一杯的1/2，继续加满，最后把这杯喝完。明明喝了多少杯水和果汁？(二)阅读与理解21.出示例3(2)(没喝完)一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2.与前面的题目有什么相同和不同之处？(前面最后喝完了，这题最后没喝完)3.你知道了哪些信息？预设1：乐乐一共喝了两次牛奶，第一次喝了1/2杯，第二次喝了兑水后的1/2杯。预设2：第二次喝的纯牛奶比第一次少。通过阅读与理解，帮助学生理解、分析题意，为接下来分析数量关系打基础。教学过程2.分析与解答3.回顾与反思4.练习与应用。预设3：第二次喝的纯牛奶可能是杯。预设4：问题是：乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？可以用第一次加上第二次来解答。)4.到底第二次喝了多少纯牛奶呢？下面我们就来研究这个问题。5.分析与解答第一次喝完后，剩1/2杯纯牛奶。喝了1/2(1－1/2)杯。加满水，纯牛奶还是只有原来的1/2杯。又喝了加满水后的1/2，也就是把1/2杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中1份了把1/2平均分成2份，就是把“1”平均分成4份，其中的1份就是1/4。第二次喝的纯牛奶是1/4杯，水是1/4杯。一共喝的纯牛奶：1/2＋1/4＝3/4(杯)。(三)回顾与反思1.解决这道题的关键是什么？(喝完还是没喝完)(预设：每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。)2.关键步骤利用了什么知识？(预设：分数的意义、分数加减法、画图法等知识。)3、及时运用，(1.)一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？(2)一根绳子，第一次剪去1/2，第二次剪去剩下的1/3，两次一共剪了这根绳子几分之几？通过让学生用画图的方法，可以直观地看出这道题的数量关系，为解决这道问题做铺垫。通过回顾反思，直接解决问题的方法。小结今天的课你收有什么获？板书设计分数加减混合运算的应用开始：一杯纯牛奶第一次：喝了半杯(1/2