2023届陕西省宝鸡市凤翔县七下数学期中经典模拟试题含解析

2023届陕西省宝鸡市凤翔县七下数学期中经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-32．下列计算中正确的是()A． B． C． D．3．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（）A．平行和相交B．平行和垂直C．平行、垂直和相交D．垂直和相交4．下列各数中，有理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．下列说法中，正确的是（）A．＝±5 B．＝﹣3 C．±＝±6 D．＝﹣106．二元一次方程的一个解是（）A． B． C． D．7．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x人，组数为y组，则可列方程为（）A．7y=x+38y=x+5 B．7y=x+38y+5=x C．7y=x-38．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30° D．∠A=∠B=∠C9．若，则p的值是（）A． B． C．1 D．210．若x＝3，y＝，则的值为()A．﹣1 B．1 C． D．11．下列说法不正确的是()A．的平方根是 B．是81的一个平方根C．的算术平方根是 D．的立方根是12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32° B．58°C．68° D．60°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的大小关系是_____________14．若是方程的解，则__________．15．若，则的值为____.16．“两直线平行，同旁内角互补”是___命题（真、假）17．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）求下列各数的平方根：(1)16；(2)0.81(3)（4）(－2)219．（5分）分解因式（1）6xz﹣9xy（2）8a3﹣8a2+2a（3）2ax2﹣18a3（4）x2﹣4x﹣1220．（8分）如图，直线经过，两点，直线的表达式为，且与轴交于点，两直线相交于点．（1）求直线的表达式．（2）求的面积．21．（10分）计算：（1）；（2）．22．（10分）在不透明箱里放有红、白、黄、蓝四种颜色球共16个，除颜色外都相同，其中白球5个，黄球4个．（1）小军和小颖为争一个竞赛的名额，决定用摸球的方式来确定，从不透明箱里随机摸出1个球，是白球就小军去，是黄球，就小颖去．请问这个规则是否公平？并通过计算概率说明理由．（2）现每次从箱中任意摸出一个球记下颜色，再放回箱中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到蓝球的频率稳定在25%，那么箱里大约有多少个红球？23．（12分）如图，在平面直角坐标系中；长方形ABCD的四个顶点分别为；，，．对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移个单位，向下平移个单位，得到长方形及其内部的点，其中点，，，的对应点分别为A’，B’，C’，D’，（1）点A’的横坐标为______（用含，的式子表示）（2）若点A’的坐标为，点C’的坐标为，求，的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.2、C【解析】

根据同底数幂的加法和乘法法则进行计算判断即可．【详解】解：A、无法合并，故A选项错误；B、无法合并，故B选项错误；C、，故C选项正确；D、，故D选项错误．故选：C【点睛】此题考查同底数幂的运算法则，同底数幂的加减必须是同类项才可以进行加减，同底数幂的乘除底数不变，指数相加减．3、A【解析】分析：同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交．垂直是相交的特殊情况．详解：平面内的直线有平行和相交两种位置关系．故选A．点睛：本题主要考查了在同一平面内的两条直线的位置关系．4、C【解析】

利用有理数的定义可得答案．【详解】解：整数与分数统称有理数，根据定义得：是有理数，所以有4个，故选C．【点睛】本题考查有理数的定义，掌握定义是解题关键．5、C【解析】

根据，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，负数没有算术平方根进行分析计算即可．【详解】解：A、＝5，故原题计算错误；B、＝3，故原题计算错误；C、＝±6，故原题计算正确；D、不能开平方，故原题计算错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了二次根式的化简和算术平方根和平方根，关键是掌握.6、D【解析】

分别将选项中的解代入方程，使等式成立的即是它的解.【详解】A选项，不能使方程成立，故错误；B选项，不能使方程成立，故错误；C选项，不能使方程成立，故错误；D选项，使方程成立，故正确；故答案为D.【点睛】此题主要考查二元一次方程的解，熟练掌握，即可解题.7、D【解析】

根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y＋3−x；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y−5＝x，联立两个方程可得方程组．【详解】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：列方程组为7y故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．8、D【解析】

根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．【详解】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=°，所以A选项错误；

B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；

C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；

D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．

故选：D．【点睛】此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是180°．9、A【解析】

将原式左边根据多项式乘以多项式法则展开，将p看做常数合并后，结合原式右边知一次项系数为0，可得答案．【详解】解：，由题意知，-2-p=0，解得：p=-2，故选A．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式相乘的法则，根据一次项为0得出关于p的方程是关键．10、D【解析】

根据积的乘方的逆运算和同底数幂相乘的逆运算，即可求出答案.【详解】解：==；故选：D.【点睛】本题考查了积的乘方和同底数幂相乘，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.11、C【解析】

根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．【详解】A、的平方根是，选顶A正确；B、-9是81的一个平方根，选顶B正确；C、0.36的算术平方根是0.6，选顶C不正确；D、-27的立方根是-3，选顶D正确；本题选择不正确的，故选C．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的定义．12、B【解析】根据题意可知∠1+∠2=90°，所以∠2=90°-∠1=58°．故选B二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、相等【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD，再根据∠BAC=∠BAD+∠DAC即可得解．【详解】由三角形的外角性质，∠ADC=∠B+∠BAD，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠B=∠DAC，∴∠BAC=∠ADC故答案为相等.【点睛】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．14、5【解析】

将代入方程即可求算．【详解】解：∵是方程的解，代入方程：∴，解得：故答案为：5【点睛】本题考查一元一次方程的解，掌握一元一次方程解的意义是解题关键．15、1．【解析】

根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0列方程组求得a和b的值，然后代入求解．【详解】解：∵，∴，

解得：，

则==1．

故答案为：1．【点睛】本题考查非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0，正确解方程组求得a和b的值是关键．16、真【解析】分析：根据平行线的性质即可得出答案．详解：平行线的性质定理中有一条：两直线平行，同旁内角互补．故这个是真命题．点睛：本题主要考查的是平行线的性质，属于基础题型．平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．17、1【解析】试题分析：先在前面添加因式（2﹣1），再连续利用平方差公式计算求出x，然后根据指数相等即可求出n值．解：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），=（2﹣1）（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），=（22﹣1）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），=（2n﹣1）（1+2n），=22n﹣1，∴x+1=22n﹣1+1=22n，2n=128，∴n=1．故填1．考点：平方差公式点评：本题考查了平方差公式，关键是乘一个因式（2﹣1）然后就能依次利用平方差公式计算了．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）±4；（2）±0.9；（3）的平方根是±；（4）±2【解析】【分析】如果一个正数的平方等于a,那么这个数是a的平方根；正数有两个平方根.【详解】解：(1)16的平方根是±4；(2)0.81的平方根是±0.9；(3)的平方根是±；（4）(－2)2的平方根是±2.【点睛】本题考核知识点：平方根.解题关键点：理解平方根的意义，正数有两个平方根..19、（1）3x（2z﹣3y）；（2）2a（2a﹣1）2；（3）2a（x+3a）（x﹣3a）；（4）（x﹣6）（x+2）．【解析】

（1）直接提公因式3x即可；（2）首先提公因式2a，再利用完全平方进行二次分解即可；（3）首先提公因式2a，再利用平方差进行二次分解即可；（4）直接利用十字相乘法进行因式分解即可．【详解】解：（1）原式＝3x（2z﹣3y）；（2）原式＝2a（4a2﹣4a+1）＝2a（2a﹣1）2；（3）原式＝2a（x2﹣9a2）＝2a（x+3a）（x﹣3a）；（4）原式＝（x﹣6）（x+2）．【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底．20、（1）；（2）3【解析】

（1）设直线的表达式为y＝kx＋b，将A（4，0），B（3，−1）代入得k，b，可得一次函数的解析式；

（2）令y＝0，代入直线l2的表达式为y＝−2x＋2，可得D点坐标，根据两直线相交可得C点坐标，由三角形的面积公式可得结果．【详解】解：（1）设的表达式为.代入，，得解得：∴的表达式为（2）对于直线，令y=0，则-2x+2=0，解得x=1，∴直线与轴的交点为.直线与直线组成方程组，得解得∴点的坐标为∴．【点睛】此题主要考查了一次函数的综合应用以及待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是掌握一次函数与二元一次方程组的关系．21、（1）7；（2）．【解析】

（1）直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则、整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）()﹣1+(﹣2)2×10﹣(﹣1)﹣2；＝4+4×1﹣1＝4+4﹣1＝