福建省龙岩一中2022学年高一上学期第二学段考试数学模拟试题

龙岩一中2022-2022学年第二学段（模块）考试高一数学（考试时间：120分钟满分：150分）命题人：马洪亮、许元琰审题人：王思华一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1.函数与函数在上的单调性为()A.都是增函数B.都是减函数C.一个是增函数，另一个是减函数D.一个是单调函数，另一个不是单调函数2.经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（）A.B.C.D.3.以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（） A． B．C． D．4．已知直线则下列四个命题： ① ② ③ ④ 其中正确的是（） A．①② B．③④ C．②④ D．①③5.如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连结AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面有（）对 A．1 B．2 C．3 D．46.已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为() B.EQ\f(\r(2),2)C.EQ\f(1,2) 7.过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是()A.B.C.D.8．直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（）A． B． C． D．9．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1上的动点，则直线NO、AM的位置关系是（）A．平行B．异面垂直C．相交 D．异面不垂直10．若奇函数在上是增函数，那么的大致图象是（）A．B．C． D．二、填空题（本大题共5小题,每小题4分，共20分）正视图俯视图ABD正视图俯视图ABDCDCAB12.用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是________________.13.定义在上的偶函数时，单调递减，若则实数m的取值范围是.14.设为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为_________.15.对于任意实数，直线与圆的位置关系是_______.三、解答题（本大题共6个小题，共80分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分13分）17．（本小题满分13分）求过三点的圆的方程．18.(本小题满分13分)圆锥的底面半径为2cm，高为6cm.（1）求它的体积；（2）当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱的全面积最大？最大值是多少？19．（本小题满分13分）如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.（1）求证：PB20．（本小题满分14分）通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间.讲座开始时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,分析结果和实验表明,用表示学生掌握和接受概念的能力,表示提出和讲授概念的时间(单位:分),可有以下的公式:（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？（2）开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强些？（3）一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这道难题？21．（本小题满分14分）已知圆C：.（1）自点作圆C的切线,切点为M,求切线段AM的长．（2）自点B(4,9)发出的光线m被轴反射到轴上后，再被轴反射，若点C到此反射光线所在直线的距离为6，求光线m所在直线的方程．（3）从圆C外一点P（a，b）向圆引切线PT，T为切点，且|PT|=|PO|（O为原点），求|PT|的最小值及此时P的坐标.龙岩一中2022-2022学年第二学段（模块）考试高一数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.） `BCADCACDBC二、填空题（本大题共5小题,每小题4分，共20分）11.12.（2,）13.14.115.相交三、解答题（本大题共6个