新苏科版七年级数学下册《9章整式乘法与因式分解95多项式的因式分解综合应用》公开课教案15

第九章《从面积到乘法公式》课型新授授课4.5课题时间小结与思虑目标

1、进一步理解本章的相关知识，掌握相关的运算法规，并会应用法规进行计算。2、认识公式的几何背景。3、反思本章的学习过程，进一步感觉从图形面积计算得出整式乘法法规、整式乘法公式的过程，并能理解计算的算理，发展符号感，发展有条理地思考和表达的能力。授课灵便运用整式乘法法规和乘法公式进行计算。重点授课灵便运用整式乘法法规和乘法公式进行计算。难点授课课件导教学设计准备预习完成预习部分准备教学流程设计学生自学学生助教师导学学一、课堂导入：（一）、知识回顾1、单项式乘单项式的法规是把之积作为积的系数，相同字母的作为积里这个字母的指数，只在一个单项式中含有的字母，则连同其指数作为积的一个。2、单项式与多项式相乘，就是依照乘法律，用单项式乘多项式的，再把所得的。3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的再把所得的。4、写出完好平方公式写出平方差公式。5、叫多项式的因式分解。6、因式分解与整式乘法的关系怎样？7、填空m(a+b+c)=(a+b)(c+d)=(a+b)(c+d)=(a+b)2=(a-b)2=8、计算1-6xy·3x2y3z12xy(2x+3y+4z)(2x-3y)（3x-2y）(x+5)(x-7)(6x-7y)(-6x-7y)(2x-4y)2(m-n+5)(m+n-5)(-3a-5b)2（二）、新知研究例题讲解例1、先化简，后求值：2x2(x2-x+1)-x(2x3-10x2+2x),其中x=0.25解析：本例要修业生在掌握整式运算方法的基础上，会灵便、熟练运用于问题的解决。例3、有一个矩形，若长增加3厘米，宽减少1厘米，它的面积不变；若长减少3厘米，宽增加2厘米，它的面积也不变，求这个矩形的面积。解析：在解答这个题目时弄清题目的等量关系，列出相关方程。本题中的方程看似二元二次，但运用整式的相关知识可化为学过的一元一次方程的知识进行解决。例4、试说明：两个连续奇数的平方差能被8整除。解析：解决本题的重点是怎样用代数式表示连续的奇数，借助所列代数式，依照题中关系列出相应的式子,再经过计算得出含有因数8的形式。例5、已知（a+b）2=144(a-b)2=36,求ab与a2+b2的值解析：本题在解题时要运用整体思想。（三）着手做一做把几个图形拼成一个新的图形，再经过图形面积的计算，常常可以获取一些适用的式子。比方，由两个边长分别a、b、c为的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形，试用不相同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？此例要充分让学生着手，在过程中发现。实质是研究勾股定理的一种方法。启示学生课后研究其他能获取勾股定理的路子。四：课堂练习：一、填空：把一个__________化为__________形式，叫做多项式的因式分解．2.以下式子中，含有(x-y)的因式是________．（填序号）(1)(x+y)(y-x)(2)x-y+2(3)-3(x-y)3(4)(y-x)3+(x-y)2)(a23、5ab-5ab+10b=(-a+2)6、5am-am+1=am()25x2-()+4y2=()222)9m-()=(3m+2n)(7.若x2px6(xm)(x3)，则m_____p______8、已知(x-ay)(x+ay)=x2-16y2,那么a=二、选择1.若(x+4)(x-2)=x2pxq,则p、q的值是（）A、2，8B、-2，-8C、-2，8D、2，-82.两式相乘结果为a23a18的是（）（A）a2a9（B）a2a9（C）a6a3（D）a6a33.以下式子中必然相等的是（）A、（a-b）2=a2－b2B、(a+b)2=a2+b2C、(a-b)2=b2－2ab+a2D、(-a-b)2=b2－2ab+a24.以下表达正确的选项是（A.若是已知两个因式的积，求这两个因式，这种变形是乘法．C.若(x+1)(x-3)+1=A，那么把A分解因式应当是(x+1)(x-3)+15.以下式子中，哪个式子包含(b-c)这个因式（(1)a(b-c)+c-b(2)a(b-c)-b-c(3)a(a+b)-a(a+c)(4)c(b+c)-b(b+c)A.①和②B.除②以外C.②和③D.除④以外三、计算1.2ab3a22ab4b22.4y1y53．（2a+b+3）（2a+b－3）4、（2a＋1）2－(2a＋1)(－1＋2a)四、因式分解（1）、a(x-y)+b(y-x)+c(x-y)（2）、an2an16an（3）、9m2n23mn（4）、4x2y22y1五、解答题1、化简后求值：3a12325a3a2，其中a13b5，ab7求a2bab2ab的值。2、已知a，3、求证：523-521能被120整除4、已知a、b、c分别为三角形的三条边，求证：222abc2bc05、祖先云：凡事宜先预后立。我们做任何事都要先想清楚，尔后再着手去做，才可能防备盲目性。一天，需要小华计算一个L形的花坛的面积，在动手测量前小明依花坛形状画了以下表示图，并用字母表示了将要测量的边长（如所标示），小明在列式进