2017年中考数学一轮复习专题全等三角形能力提升

PAGEPAGE4《全等三角形》能力提升一选择题：1.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A．3个

B．2个

C．1个

D．0个2.、如图，已知△ABC≌△ADE，∠D=55°，∠AED=76°，则∠C的大小是（）A．50°B．6O°C．76°D．55°3.下列各组图形中，是全等形的是（

）A.两个含60°角的直角三角形；

B.腰对应相等的两个等腰直角三角形；C.边长为3和5的两个等腰三角形；

D.一个钝角相等的两个等腰三角形4.如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE的度数为（

）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°5.如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在△ABC外作△BQC△BPA，连接PQ，则以下结论错误的是（）

A.△BPQ是等边三角形

B.△PCQ是直角三角形C.APB=150°

D.APC=135°6.如图，点E、F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件是（）A．AD∥BC

B．DF∥BE

C．∠D=∠B

D．∠A=∠C7.如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

8.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是（）A.SSS

B.ASA

C.AAS

D.角平分线上的点到角两边距离相等

9.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（）A.2；SAS

B.4；ASA

C.2；AAS

D.4；SAS10.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（

）（A）HL

（B）SSS

（C）SAS

（D）ASA11.如图所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，AB与AC的长不相等，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D（）A．不存在

B．有1个

C．有3个

D．有无数个12.在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）23.已知：如图1，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，

（1）求证：DE=BD+CE；（2）如果是如图2这个图形，我们能得到什么结论？并证明．

24.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．（