初中数学-6.2幂的乘方与积的乘方（第二课时）教学课件设计

☞幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am

·an=am+n（m,n都是正整数）幂的乘方运算法则:(am)n=

(m、n都是正整数)amn复习回顾：例题解析

【例】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么．地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米?解：=×(6×103)3那么(6×103)3等于多少？情境导入：学习目标：1、经历探索积的乘方运算法则的过程，能说出积的乘方法则。2、会利用积的乘方法则解决一些实际问题。微课学习的由来上面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n

=

ab·ab·……·ab

=(a·a·……·a)(b·b·…·b)

=an·bn．

幂的意义乘法交换律、结合律幂的意义n个abn个an个b(ab)n

=

an·bn积的乘方=

.(ab)n

=

an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）每个因式分别乘方后的积

积的乘方法则归纳总结：（2)（3×5)m=3（）×5（）

(3)(2ab)m=2（）a()b()44mmmm(1)(3×5)4=3()×5()m针对练习：抢答：

(1)

(2)

(3)

(4)

例1：计算解：(1)(3x)2=32x2=9x2(2)（-2b）5=（-2）5b5=-32b5(3)(-2xy)4=(-2x)4y4=(-2)4x4y4=16x4y4(4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n

典例解析：例2：计算x3x5+(x2)4+(-2x4)2解：x3x5+(x2)4+(-2x4)2=x8+x8+4x8=6x8典例解析：

计算：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)–a3+(–4a)2

a

．=(-3)3n3=-27n3=53x3y3=－a3+16a2·a=－a3+16a3=15a3=125x3y3随堂练习：试用简便方法计算:(ab)n=

an·bn

（n是正整数）反向使用:an·bn=

(ab)n(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4；

=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015;=[2×4×(-0.125)]4=(-1)4=1拓展运用：1、填空：（1）（2）2、选择：可以写成_____．A

BCD3、填空：如果,

那么

4、计算：

点评：要根据具体情况灵活利用积的乘方运算性质（正用与逆用）－8a153x2y7C14=－1跟踪训练：1、计算：（1）（3b)2（2）-(ab)2

(3)(-4a2)3

(4)(y2z3)32、计算：(1)(xy4)m

(2)-(p2q)n(3)(xny3n)2+(x2y6)n

(4)(-3x3)2-［(2x)2］33、下面的计算是否正确？如有错误请改正。(1)(ab4)4=ab8(2)(-3pq)2=-6p2q2=9b2=－a2b2=－64a6=y6z9=xmy4m=－p2nqn=2x2ny6n=x6=a4b16=9p2q2达标检测：｛幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am

·an=am+n幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn

积的乘方=

反向使用am

·an=am+n，(am)n=amn可使某些计算简捷．每个因式分别乘方后的积

总结提高：

知识点1：积的乘方法则1.计算下列各式:(1)(3x)2;(2)(-2b)5(3)(-2xy)4(4)(3a2)n知识点2：积的乘方法则的逆用：2：不用计算器计算（1）24×72×54（2）(0.2)2003×52004知识点3：幂的乘方和积的乘方的混合运用3.计