正弦交流电路的分析计算

正弦交流电路的分析计算§99.1单一参数的正弦交流电路9.2R-L-C串联交流电路9.3交流电路的一般分析方法一.

电阻电路uiR根据欧姆定律

设则9.1单一参数的正弦交流电路1.频率相同2.相位相同3.

有效值关系：电阻电路中电流、电压的关系4.

相量关系：设

则

或电阻电路中的功率

uiR1.瞬时功率

p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写1.（耗能元件）结论：2.随时间变化3.与

成比例ωtuipωt2.平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值

大写

uiR二.电感电路

基本关系式：iuL设则电感电路中电流、电压的关系

1.频率相同2.相位相差

90°

（u

领先

i

90

°）iu设：3.有效值感抗（Ω）定义：则：4.相量关系设：则：电感电路中复数形式的欧姆定律其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一致！领先！感抗（XL=ωL

）是频率的函数，

表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。ωXLω=0时XL=0关于感抗的讨论e+_LR直流E+_R电感电路中的功率1.瞬时功率

p：iuL储存能量P<0释放能量+P>0P<0可逆的能量转换过程uiuiuiuiiuL+PP>0ui2.平均功率P（有功功率）结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。3.无功功率QQ的单位：乏、千乏(var、kvar)

Q的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用以衡量电感电路中能量交换的规模。基本关系式:设：三.电容电路uiC则：

1.频率相同2.相位相差90°（u落后

i

90°

）电容电路中电流、电压的关系iu3.有效值或容抗（Ω）定义：则：I4.相量关系设：则：电容电路中复数形式的欧姆定律其中含有幅度和相位信息领先！E+-ωe+-关于容抗的讨论直流是频率的函数，

表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。容抗ω＝0时电容电路中的功率ui1.

瞬时功率

p充电p放电放电P<0释放能量充电P>0储存能量uiuiuiuiiuωt2.平均功率P瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3.无功功率Q（电容性无功取负值）已知：C＝1μF求：I、i例uiC解：电流有效值求电容电路中的电流瞬时值i领先于u90°电流有效值1.单一参数电路中的基本关系电路参数基本关系复阻抗L复阻抗电路参数基本关系C电路参数R基本关系复阻抗小结在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。2.单一参数电路中复数形式的欧姆定律

电阻电路电感电路电容电路复数形式的欧姆定律*电压、电流瞬时值的关系符合欧姆定律、克氏定律。3.简单正弦交流电路的关系(以R-L电路为例）uLiuRuRL*

电流、电压相量符合相量形式的欧姆定律、克氏定律RL在电阻电路中：正误判断？？？瞬时值有效值在电感电路中：正误判断？？？？？单一参数正弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图（正方向）复数阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率无功功率Riu设则u、i同相0LiuCiu设则设则u领先i90°u落后i90°00基本关系9.2R-L-C串联交流电路若则电流、电压的关系：uRLCi（一）总电压与总电流的关系式相量方程式：则相量模型RLC设（参考相量）R-L-C串联交流电路--相量图先画出参考相量相量表达式：RLC电压三角形Z：复数阻抗实部为阻虚部为抗容抗感抗令则R-L-C串联交流电路中的

复数形式欧姆定律复数形式的欧姆定律RLC在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示,元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。

Z说明：RLC关于复数阻抗Z的讨论由复数形式的欧姆定律可得：结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比，而Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。（二）（１）Z和总电流、总电压的关系（２）Z和电路性质的关系

一定时电路性质由参数决定当

时，表示u领先i－－电路呈感性当时，

表示u、i同相－－电路呈电阻性当

时，表示u落后i

－－电路呈容性阻抗角RLC假设R、L、C已定，电路性质能否确定？（阻性？感性？容性？）不能！当ω不同时，可能出现：XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC。（３）阻抗（Z）三角形阻抗三角形（４）阻抗三角形和电压三角形的关系电压三角形阻抗三角形相似（三）R、L、C串联电路中的功率计算1.瞬时功率2.平均功率P（有功功率）uRLCi总电压总电流u与i的夹角平均功率P与总电压U、总电流I间的关系：-----功率因数

其中：在R、L、C串联的电路中，储能元件R、L、C虽然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：3.无功功率Q：4.视在功率S：电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：伏安、千伏安PQ（有助记忆）S注：S＝UI可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压×额定电流）视在功率5.功率三角形：无功功率有功功率_++_p设i领先u，（电容性电路）R、L、C串联电路中的功率关系iu电压三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位。？RLC在R-L-C串联电路中？正误判断而复数阻抗只是一个运算符号。Z不能加“•”反映的是正弦电压或电流，正误判断在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流电路中？？？？？正误判断在R-L-C串联电路中，假设？？？正误判断在R-L-C串联电路中，假设？？？？（一）简单串并联电路交流电路的一般分析方法9.3Z1Z2iZ1Z2Z1Z2iZ1Z2Y1、Y2

---导纳Y1Y2导纳的概念设:则:电导电纳导纳适合于并联电路的计算,单位是西门子(s

)。导纳1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图（二）一般正弦交流电路的解题步骤3、用复数符号法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式例1下图中已知：I1=10A、UAB=100V，求：A、UO的读数解题方法有两种：1.利用复数进行相量运算2.利用相量图求结果AAB

C25UOC1解法1:利用复数进行相量运算已知：I1=10A、

UAB=100V，则：A读数为10安求：A、UO的读数即：设：为参考相量，AAB

C25UOC1UO读数为141伏求：A、UO的读数已知：I1=10A、

UAB=100V，AAB

C25UOC1解法2:利用相量图求解设：45°由已知条件得：、领先90°45°落后于I=10A、UO=141V由图得：求：A、UO的读数已知：I1=10A、UAB=100V，UC1=IXC1=100VuC1落后于i90°AAB

C25UOC1例2已知：R1、R2、L、C求：各支路电流的大小LC相量模型原始电路LC解法一节点电位法A已知参数：节点方程由节点电位便求出各支路电流：解法二：迭加原理R1R2R1R2+解法三：戴维南定理求、BAZ《化妆品术语》起草情况汇报中国疾病预防控制中心环境与健康相关产品安全所一、标准的立项和下达时间2006年卫生部政法司要求各标委会都要建立自己的术语标准。1ONE二、标准经费标准研制经费：3.8万三、标准的立项意义术语标准有利于行业间技术交流、提高标准一致性、消除贸易误差，作为标准体系中的基础标准，术语标准在各个领域的标准体系中均起着重要的作用。随着我国化妆品卫生标准体系建设逐步加快，所涉及的术语和定义的数量也在迅速增长，在此情形下，化妆品术语标准的制定就显得尤为重要。四、标准的制订原则1.合法性遵守《化妆品卫生监督条例》、《化妆品卫生监督条例实施细则》中关于化妆品的定义。2.协调性直接引用或修改采用的方式，与相关标准中的术语和定义相协调。3.科学性对于没有国标或定义不统一的术语，在定义时体现科学性的原则。4.实用性在标准体系中出现频率较高，与行业联系较紧密的术语优先选用。五、标准的起草经过

第一阶段：资料搜集

搜集国内外相关法规、标准、文献并对国外文献如美国21CFR进行翻译。第二阶段：2007年末形成初稿

初稿内容包括一般术语、卫生化学术语、毒理学术语、微生物术语、产品术语、人体安全和功效评价术语，常用英文成份术语等７部分。第三阶段：专家统稿1.2007年12月第一次专家统稿会（修订情况：1.在结构上增加原料功能术语、相关国际组织和科研机构等内容；2.在内容上增加一般术语、产品术语的种类，将化妆品行业的新产品类别纳入本标准；3.对于毒理学、卫生化学、微生物学术语进行修改；4.删除与化妆品联系不紧密、无存在必要的常用英文成分术语。2.2009年1月第二次专家统稿会会议意见：1.修改能引用国家标准的尽量引用国家标准；对存在歧义的个别用词进行修改。2.删除由于本标准中的“产品术语”一章和香化协会所制定的某个标准存在重复，因此删除“产品术语”一章的内容；对“原料功能术语”的内容进行梳理，删除了20余条内容。3.增加专家建议增加“化妆品限用物质”等若干项术语。第四阶段：征求意见2009年2月面向全国公开征求意见。第五阶段：征求意见的处理与形成送审稿。在征求意见的处理阶段再次征求了相关专家的意见。六、标准的内容依据1.《化妆品卫生监督条例》、《化妆品卫生监督条例实施细则》;2.《化妆品卫生规范》;3.美国21CFR；4.相关领域国家标准如：GB5296.3-2008消费品使用说明化妆品通用标签，GB/T14666-2003分析化学术语等；5.国内外化妆品的相关文献，如《化妆品监督管理及安全性评价》等。七、标准的结构和主要内容（一）结构：1.范围2.一般术语3.毒理学试验方法术语4.卫生化学检验方法术语5.微生物检验方法术语6.人体安全性和功效性评价术语7.常用原料术语8.缩写9.中英文索引（二）主要内容：1).一般术语39条涉及化妆品的基本定义、化妆品生产和监督管理中出现频率较高的术语。2).毒理学试验方法术语40条收录了《化妆品卫生规范》中涉及的术语，以及在毒理学领域出现频率较高、与化妆品毒理学试验方法联系较密切的术语。3).卫生化学检验方法术语2