普通物理实验教材

《普通物理实验》实验指导书广东技术师范学院电子与信息学院目录实验一：变速运动的平均速度和即时速度的测定（1）式中是单摆的摆长，其长度为悬挂点到小球球心的距离，是重力加速度，因此，单摆的振动周期只与摆长和重力加速度有关，只要我们测量出单摆的和值，就可以计算出重力加速度。四、实验主要仪器设备和材料序号名称主要用途1FB327型单摆测量仪测量单摆的周期2FB213光电计时计数毫秒仪仪器限差0.001s；测量单摆运动的时间3钢卷尺测量摆线的长度4游标卡尺最小分度值110m，测量小球的直径五、实验内容和步骤1．测量摆线长度；测量摆球直径d（在不同方向上测直径）。3．测量单摆摆动（）个周期的时间。4．固定单摆摆长测量振动周期，求出重力加速度g，并计算相对误差，得实验结果：5．实验结果，如≥1%，则应分析原因，且重做。6．逐次改变摆长，测出相应的周期，经直线拟合求出重力加速度g，并验证摆长与振动周期平方成正比的关系。六、实验数据处理与分析1．固定摆长，测定值。（1）用钢卷尺和游标卡尺测定摆线和小球直径的长度，记入表格1表1摆线长度l（cm）小球直径d（cm）摆长L（cm）L=14mm（2）固定摆长，用光电计时计数毫秒仪测单摆周期表2123平均值T（）g(m/s2)10T（）15T（）20T（）平均值实验结果：2．改变摆长，固定20T或15T，用光电计时计数毫秒仪测单摆周期表3123T（）T2（）L1=L2=L3=L4=作L-T2的曲线，验证L-T2成正比的关系。七、注意事项1．水平直尺必须固定在离摆球合适的位置，使摆角小于50。2．光电门与小球的相对位置务必调整到合适的程度，保证小球的摆动能启动光电计时器。3．要认真调整小球摆动的方向，保证小球在摆动时不会碰撞光电门。4．调节计时器，预置计时周期次数（不宜太大，实验中一般可取个周期）。八、实验报告要求1．实验目的；2．简要说明实验原理；3．实验步骤与数据处理、分析；4．回答思考题。九、预习与思考题1．影响用单摆测重力加速度的主要因素有哪些？2．测定重力加速度g有多少种方法？分析各种方法的优缺点。【附录1】FB327型单摆实验仪使用说明书一、概述单摆实验在大学基础物理和中学物理教学中都是一个重要的必做实验。以往此实验都限于单摆在小角度（小于）内做近似等周期摆动的情况下，测量小球振动周期，一般不涉及周期与摆角之间的关系。要研究此二者间关系就必须在不同摆角，甚至大摆角下进行周期测量。由于空气阻尼的存在，摆角随时间的延长而衰减，因此无法精确测得大角下摆动周期的准确值。采用光电传感器和电子计时器实现自动计时之后，能够在很短几个振动周期内准确测得单摆在大角下的周期，这样可以忽略空气阻尼对摆角的影响，使研究周期与摆角关系的实验得以顺利进行。二、用途1)本仪器可以通过固定单摆摆长测量振动周期，计算重力加速度；也可逐次改变摆长，测出相应的周期，经直线拟合求出重力加速度，并可验证摆长与振动周期平方成正比的关系。2)用光电计时器可测得周期与摆角的关系，并可以用外推至摆角为零的方法，精确测得摆角极小时的振动周期值，从而更精确地测定重力加速度。3)研究单摆在大角度振动时，非线性效应的影响。三、技术指标1)型光电计时器实现自动计时，精度为，每次测量不确定度小于，。2)预置周期次数在次范围内，可任意调节计时周期次数(小球每来回摆动1次为1个周期)。3)光电门应放在小球正下方适当位置，小球中部正好能档光，从而能保证正常启动光电计时器。4)电子计时器每计数一个周期，周期次数显示自动减1。5)本实验仪取摆角的范围，较精确地反映周期与摆角之间的关系。6）水平直尺长度为，摆球水平幅度最大值为，摆动角度根据摆线长度用反三函数计算。7）小球直径为，材质为不锈钢。8）仪器立杆为悬线最长可取。四、装置与用法以静止的单摆线为铅垂线，调节摆线的长度，根据摆球的位置，把光电门固定在下方适当位置，如图所示，使小球正好能启动光电门，记下摆线的长度。调节计时器，预置计时周期次数（不宜太大，实验中一般可取个周期）。将小球拉开一段距离，水平直尺西球限位装置接触，调节好水平直尺限位装置，大致计算出摆角θ的大小。如图所示。放开小球，让小球在传感器所在铅垂面内摆动，计时器自动计时，由于小球放手时的不一致性，因此在同一摆角处应多次测量，求其平均值，取不同的摆角，重复实验。【附录2】单摆实验的公式推导周期与摆幅的关系：在忽略空气阻力和浮力的情况下，由单摆振动时能量守恒，可得质量为的小球在处动能和势能之和为常数，即：（1）（1）式中，L为单摆摆长，为摆角，为重力加速度，为时间，为小球的总机械能。因小球在摆幅m处释放，则有：代入（1），解方程（1）得到:（2）（2）式中T为单摆振动周期。令，并作变换便有这是一个椭圆积分，经近似计算得到:（3）实验五：用三线摆法测定物体的转动惯量一、实验目的与要求1．学会用三线摆测定物体的转动惯量。2．学会用累积放大法测量周期运动的周期。3．验证转动惯量的平行轴定理。二、实验类型验证型三、实验原理及说明图1是三线摆实验装置的示意图。上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。上圆盘固定，下圆盘可绕中心轴作扭摆运动。当下盘转动角度很小，且略去空气阻力时，扭摆的运动可近似看作简谐运动。根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中心轴的转动惯量(推导过程见本实验附录)。（1）式中各物理量的意义如下：为下盘的质量；、分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；为平衡时上下盘间的垂直距离；为下盘作简谐运动的周期，为重力加速度（在杭州地区）。将质量为的待测物体放在下盘上，并使待测刚体的转轴与轴重合。测出此时摆运动周期和上下圆盘间的垂直距离。同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴轴的总转动惯量为：（2）如不计因重量变化而引起悬线伸长，则有。那么，待测物体绕中心轴的转动惯量为:(3)因此，通过长度、质量和时间的测量，便可求出刚体绕某轴的转动惯量。用三线摆法还可以验证平行轴定理。若质量为的物体绕通过其质心轴的转动惯量为，当转轴平行移动距离时（如图2所示），则此物体对新轴的转动惯量为：(4)公式（4）即为转动惯量的平行轴定理表达式。实验时将质量均为，形状和质量分布完全相同的两个圆柱体对称地放置在下圆盘上（下盘有对称的两个小孔）。按同样的方法，测出两小圆柱体和下盘绕中心轴的转动周期，则可求出每个柱体对中心转轴的转动惯量:(5)如果测出小圆柱中心与下圆盘中心之间的距离以及小圆柱体的半径，则由平行轴定理可求得(6)比较与的大小,可验证平行轴定理。四、实验主要仪器设备和材料序号名称型号规格数量主要用途1三线摆转动惯量实验仪型1测量转动惯量2数显计时计数毫秒仪1测量三线摆的周期3钢卷尺1测量上下两圆盘的距离4物理天平等1测量圆柱体、圆环的质量5待测圆柱体2测量圆柱体的转动惯量6待测圆环1测量圆环的转动惯量7水平泡座1调节底盘是否水平五、实验内容和步骤1.调整三线摆装置（1）利用上圆盘上的三个调节螺丝，使三悬线等长，并固定紧定螺钉，再用米尺，测量悬线的长度。（2）观察下圆盘中心的水准器，并调节底板上三个调节螺钉，使下圆盘处于水平状态。（3）调整底板左上方的光电传感接收装置，使下圆盘边上的挡光杆能自由往返通过光电门槽口。2.测量周期T0和T1、TX（1）接通FB213型数显计时计数毫秒仪的电源，把光电接收装置与毫秒仪连接。合上毫秒仪电源开关，预置测量次数为20次（N次）（可根据实验需要从1~99次任意设置）。（2）设置计数次数时，可分别按“置数”键的十位或个位按钮进行调节，（注意数字调节只能按进位操作），设置完成后自动保持设置值，（直到再次改变设置为止）。（3）在下圆盘处于静止状态下，拨动上圆盘的“转动手柄”，将上圆盘转过一个小角度（5°左右），带动下圆盘绕中心轴OO`作微小扭摆运动。摆动若干次后，按毫秒仪上的“执行”键，毫秒仪开始计时，每计量一个周期，周期显示数值自动逐1递减，直到递减为0时，计时结束，毫秒仪显示出累计20个（N个）周期的时间。（说明：毫秒仪计时范围：0~99.999s分辨率为1ms）重复以上测量5次，将数据记录到表1中。如此测5次，进行下一次测量时，测试仪要先按“返回”键。（4）将圆环放在下圆盘上，使两者的中心轴线相重叠，按3的方法测定摆动周期T1。（5）将二小圆柱体对称放置在下圆盘上，用上述同样方法测定摆动周期Tx。（6）测出上下圆盘三悬点之间的距离a和b，然后算出悬点到中心的距离r和R（等边三角形外接圆半径）。（7）其它物理量的测量：用米尺测出上下两圆盘之间的垂直距离H0和放置两小圆柱体小孔间距2X；用游标卡尺量出待测圆环的内、外径2R1、2R2和小圆柱体的直径2R2。记录各刚体的质量。六、实验数据处理与分析1.实验数据记录下盘质量待测圆环质量小圆柱体质量表1有关长度多次测量数据记录表格项目次数上盘悬孔间距下盘悬孔间距待测圆环小圆柱体直径放置小圆柱体两小孔间距外直径内直径123平均悬点到中心的距离r和R分别为：上下两盘之间的垂直距离：表2累积法测周期数据记录表格摆动20次所需时间（秒）下盘（不加物体）下盘加圆环下盘加两小圆柱111222333444555平均平均平均周期由上表数据，分析实验误差，由得出的数据给出是否验证了平行轴定理的结论。2．待测圆环测量结果的计算，并与理论值计算值比较，求相对误差并进行讨论。已知理想圆环绕中心轴转动惯量的计算公式为。3．求出圆柱体绕自身轴的转动惯量，并与理论计算值{}比较，验证平行轴定理。表3平行轴定理验证数据记录表格项目次数小孔间距周期(s)实验值理论值相对误差12345七、注意事项1．测量三线摆的周期前一定要使下盘水平，方法是把水平泡座放在下盘的中心，通过调节上盘的三个螺钉控制三条绳子的长度，使水泡在泡座的中心位置。2．摆动三线摆时，角度不可以过大。3．光电门与下盘的相对位置务必调整到合适的程度，保证下盘的摆动能启动光电计时器。八、实验报告要求1．实验目的；2．简要说明实验原理；3．实验步骤与数据处理、分析；4．回答思考题。九、预习与思考题1．用三线摆测刚体转动惯量时，为什么必须保持下盘水平？2．在测量过程中，如下盘出现晃动，对周期有测量有影响吗？如有影响，应如何避免之？3．三线摆放上待测物后，其摆动周期是否一定比空盘的转动周期大？为什么？4．测量圆环的转动惯量时，若圆环的转轴与下盘转轴不重合，对实验结果有何影响？5．如何利用三线摆测定任意形状的物体绕某轴的转动惯量？6．三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？【附录】转动惯量测量式的推导当下盘扭转振动，其转角很小时，其扭动是一个简谐振动，其运动方程为：（7）当摆离开平衡位置最远时，其重心升高，根据机械能守恒定律有：（8）即（9）而（10）当时，（11）将（11）式代入（9）式得(12)从图3中的几何关系中可得简化得：，略去， 且取，则有：代入（12）式得：（13）由此得到公式（1）。实验六：液体粘度的测定一、实验目的与要求1．掌握用粘度计测定溶液粘度的方法。2．了解液体粘度的意义及测定粘度的原理和方法。二、实验类型验证型三、实验原理及说明当针在待测液体中沿容器中轴线垂直下落时，经过一段时间，针所受重力与粘滞阻力和浮力及针上下端面压力差达到平衡，针变为匀速运动，这时针的速度称为收尾速度，此速度可通转测量针内两磁铁丝过传感器的时间间隔t求得。

在稳定流动的液体中，因为各层液体的速度不同而产生切向力。快的一层给慢的一层以拉力，慢的一层给快的一层以阻力，这一对力称为液体的内摩擦力或粘滞力。实验指出，相邻两层之间的粘滞力为ƒ=ηsdv/dx(1)式中S是两层间的接触面积，dv/dx是垂直于流速方向的速度梯度，N为粘度，又称为粘滞系数，它决定于流体本身的性质和温度。液体的粘度随温度升高而减小。例如某种蓖麻油在不同温度下的粘度如下：

温度（℃）0510152025303540粘度（Pa.S）5.3003.7502.4181.5140.9500.6210.4510.3120.231

在国际单位制中，粘度的单位为帕.秒（Pa.S-N.m-2

.S）在内半径为R1的圆筒中装满粘度为N，密度为P1的待测液体，圆筒垂直放置，使半径为R2长为L的细长中空圆柱体（针）沿圆筒中心轴下落，此圆柱体的下端为半球形，其密度PS，当针自身重力与粘滞力平衡时（忽略浮力），针尾速度V0匀速下降。测量速度V0，利用下述公式，则可求出液体粘度η=(gR22(ρs-ρl)CG)/2v0(2)式中g为重力加速度，C为考虑针的有限长度的修正系数.C=1+2/3Lr{1+(3/2CwLr)*[k2(1-Lnk)+(1+Lnk))/(1+k2)]}-1

式中k=R2/R1,Cw=1-2.04k+2.09k3-0.95k5Lr=L/2R2

实际情况下，C可近似为C=1+2/3Lr(3)G是几何修正系数G=Ln(R1/R2)-{[(R12-R22)/(R12+R22)]}(4)

为了测量针下落速度V0，我们利用霍耳传感器，在针的两端装两个永久磁铁，当每个磁铁通过霍耳传感器时输出一个方波脉冲，用此方波脉冲触发多功能毫秒计计时，两个永久磁铁同名磁极间距除以两脉冲的时间差V0

V0=l/t将（3）（4）（5）式代入（2）式，得到计算η的公式η=[(gR22(Ps-Pl)t)/2l][1+2/3Lr][Ln(R1/R2)-{[(R12-R22)/(R12+R22)]}](6)上述式中，各物理量的意义是：g为重力加速度，R2为针的半径，Ps为针的密度，Pl为油的密度l为磁铁同名磁极间距t为时间差，R1为容器内半径，L为针的长度，Lr为针长与针的直径之比，以上各量的数值由实验提供。由（2）式将g作为常数，修正因子C.G引起的误差忽略不计，导出其最大误差公式为Δη/η

=(2ΔR2)/R2+Δl/l+Δt/t+(ΔPs+ΔPl)/(Ps-Pl)(7)由此可分析测量粘度的误差。因为将计算η的程度固化在EPROM中，所以，利用单板机可将粘度η计算并显示，实现了智能化。四、实验主要仪器设备和材料1．仪器本体容器外半径40mm容器内半径R118.5容器长度h520mm取针器永磁体安装螺栓温度计0~50蓖麻油密度pl（20时）950kg/m32．针针长L185mm针外半径R23.5mm针内半径2.0mm针质量m16.0针内同名磁极间距1170mm针体积V7.08针有效密度ps260kg/m33．霍尔传感器工作电压(DC)输出波形方波工作温度外形尺寸直径M12，螺距1，长度65mm4．单板机计时器（多功能毫秒计）测时最小分辨率计时范围显示单位ms电源，单板机供电电压5．落针粘度计测量粘度范围使用温度实验内容和步骤1、测液体粘度（1）接通220V电源，此时毫秒计应显示“PH2”，霍尔传感器上的LED应亮。（2）用游标卡尺测量针的直径，用米尺测量针的长度L，计算针的体积V，（用量筒直接测量针的体积即可）。用天平称针的质量m，从而求出针的有效密度ps=m/V（3）用比重计测量液体的密度pl，若无比重计，pl由实验室给出。（4）取下容器上端的盖子，将针放入液体中，然后盖上盖子，从温度计上读出实验时的温度。（5）开机或按复位键后显示”PH2”，表示毫秒计进入复位状态（6）在复位状态下按“2”键，显示“H”或“L”表示毫秒计进入计时待命状态。落针后请略等片刻，毫秒计显示时间（单位：毫秒），按“A”键将提示修改参数，第三次按“A”键显示粘滞系数。（7）开机或在提针后应等一段时间，让霍尔探头状态指示灯稳定不变，最好能保持灯灭状态，随后在复位状态下按“2”键再落针，毫秒计测定三次亮灯（由灭变亮）相间隔的时间后显示第一次与第二次灯亮相间隔的时间；若只有两次亮灯变化，毫秒计在等候16.9083秒后自动结束守侯状态并显示第一次与第二次亮灯相间隔的时间。（8）实验者还可在复位后按“7”键，启动毫秒计的电子秒表功能测定落针时间。六、实验数据处理与分析1．测液体粘度重复实验8次以上，分别记录磁针的下落时间和粘度。次数物理量12345678下落时间粘度2．记录主要仪器的号码，并进行计算和误差分析。最后结果表示成：

______0C时蓖麻油的粘滞系数为N=（

±

）Pa.SE=

Δη/η

X100%=七、注意事项1．应让针沿圆筒中心轴线直下落。2．用取针器将针拉起悬挂在容器上端后，由于液体受到扰动，处于不稳定状态，应稍等片刻，再将针投下，进行测量。3．取针器将针拉起并悬挂后，应将取针器的磁铁旋转，离开容器，以免对针的下落造成影响。4．落针过程中应保持垂直状态：若落针头部偏向霍尔探头，数据偏大：若落针尾部偏向霍尔探头，数据偏小。5．建议实验者先在复位后用计停键人工测定落针时间，然后利用霍尔探头做自动测量训练实验技巧。八、实验报告要求1．实验目的；2．简要说明实验原理；3．实验步骤与数据处理、分析；4．回答思考题。九、预习与思考题1．.以下因素是否会给实验造成误差：（1）管子不垂直（2）针不在中心下落；（3）油中有气泡等。是否还有其他因素给实验造成误差？实验时你注意了没有？

2．若针在下落过程中，针表面附有小气泡，则将使测出的N值偏大还是偏小？

3．若选用不同密度的针做此实验，对实验结果的影响如何？4．空气和水在各温度下的粘度见下表：从表中可以看出空气的粘度随温度的升高而增大，水的粘度随温度的升高而减小，试解释其原因。【附录1】仪器概述本仪器采用落针法测量液体粘度，既适用于牛顿液体，又适用于非牛顿液体，还可测液体密度。中空长圆柱体（针）在待测液体中圂直下落，通过测量针的收尾速度，确定粘度，采用霍尔传感器同多功能毫秒计（单板机计时器）测量落针的速度，并将粘度显示出来。巧妙的针装取置和投针装置，合测量过程极为简便。本仪器既可供大专院校做教学实验，又可供厂矿测量液体粘度和密度。仪器结构仪器外形如图1所示。由本体、落针、霍尔传感器和单板机计时器部分组成。1．仪器本体本体结构如图2所示。待测液体（如蓖麻油）装在有机玻璃管制的圆筒容器中，管竖直固定在机座上，机座底部有调水平的螺丝，用一水准泡指示机座的水平。机座上竖立一块铝合金支架。其上装有霍尔传感器，温度计和取针装置。装在液体容器顶部的盖子上有投针装置—发射器。它包括喇叭形的导环和带永久磁铁的拉杆。此导环便于取针和让针沿容器中轴线下落。当取针装置把针由容器底部提起时，针沿导环到达盖子顶部，被拉杆上的永久磁铁吸住，拉起拉杆，针将沿容器轴线自动下落。2．落针针如图3所示，它是有机玻璃制成的中空细长圆柱体，其外半径为R2，直径为d，平均密度为ps。它的前端部为半球状。在它的内部，两端装有永久磁铁，异名磁极相对，另有配重的铅条，改变铅条的数量可改变针的平均密度。两端的磁铁的同名磁极间的距离为1。3．霍尔传感器这是灵敏度极高的开关型霍尔传感器，作成圆柱状，外部有螺纹，可用螺母固定在仪器本体的铝板上，输出信号通过屏蔽电缆、航空插头接到单板机计时器上。其电路方框图如图4所示。传感器由5V直流电源供电。外壳用非磁性金属材料（铜）封装，每当磁铁经过霍尔传感器附近时，传感器输出一个矩形脉冲，同时有LED（发光二极管）指示。这种磁传感器的使用，为非透明液体的测量带来方便。4．单板机计时器（多功能毫秒计）以单板机为基础的SD-A型多功能毫秒计用以计时和处理数据，硬件采用MCS-51系列微处理芯片，配有并行接口，驱动电路，输入由4*4键盘实现。显示为6个数码管，软件固化在2764EPROM中。单板机计时器不仅用来计数、计时，还有存储、运算和输出等功能。其面板如图5所示。他由220V交流电供电，经稳压电源变为5V直流电。输入信号经航空插座输入。实验七：金属线膨胀系数测量实验一、实验目的1、学习测量金属线膨胀系数的一种方法。2、学会使用千分表。二、实验类型验证型三、实验原理材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。固体受热后其长度的增加称为线膨胀。经验表明，在一定的温度范围内，原长为的物体，受热后其伸长量与其温度的增加量近似成正比，与原长亦成正比，即：（1）式中的比例系数称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔融石英的线胀系数很小。殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。几种材料的线胀系数材料铜、铁、铝普通玻璃、陶瓷殷钢熔凝石英数量级实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。另外还发现线膨胀系数与材料纯度有关，某些材料掺杂后，线膨胀系数变化很大。因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。由（1）式可知，测量出时杆长、受热后温度从升高到时的伸长量和受热前后的温度升高量()，则该材料在温度区域的线胀系数为：（2）其物理意义是固体材料在温度区域内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为。测量线胀系数的主要问题是如何测伸长量。我们先粗估算一下的大小，若,温度变化，金属的数量级为，则估算出。对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的。可采用千分表（分度值为）、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等方法。本实验用千分表（分度值为）测微小的线胀量。四、实验主要仪器设备和材料序号名称型号规格数量主要用途1金属线膨胀系数测量仪FB712型1测量铜棒铝棒的膨胀系数2被测件测试架13千分表1测量金属受热的膨胀长度4传感器连接线2测量水和金属的温度5钢卷尺1m1测量铜棒铝棒的长度五、实验内容和步骤．把样品空心铜棒、铝棒安装在测试架上。在室温下用米尺重复测量金属杆的原有长度次，记录到表中，求出原有长度的平均值。．如图1、图2所示，安装好实验装置，连接好加热皮管，打开电源开关，以便从仪器面板水位显示器上观察水位情况。水箱容积大约为。.加水步骤:先打开机箱顶部的加水口和后面的溢水管口塑料盖，用漏斗从加水口往统内加水，管路中的气体将从溢水管口跑出，直到系统的水位计仅有上方一个红灯亮，其余都转变为绿灯时，可以先关闭溢水管口塑料盖。接着可以按下强制冷却按钮，让循环水泵试运行，由于系统内可能存在大量气泡，造成水位计显示虚假水位，只有利用循环水泵试运行过程，把系统内气体排出，这时候水位下降，仪器自动保护停机。（说明：为了保护加热器不损坏，仪器设有自动保护装置，只有水位正常状态才能启动加热或强制冷却，系统水位过低、缺水将自动停机。）因此，在虚假水位显示已满的情况下，采用反复启动强制冷却按钮,利用循环水泵的间断工作把管路中的空气排除,即启动强制冷却按钮→自动停机→再加水的反复过程，直到最终系统的水位计稳定显示，水位计只剩上方一个红灯未转变为绿灯，此时必须停止加水，以防水从系统溢出，流淌到实验桌上。接下来即可进行正常实验，实验过程中发现水位下降，应该适时补充。．设置好温度控制器加热温度，一般加热温度（水温）设定值应该比金属管所需要的实验温度值高，具体可根据温度的高低，决定温度提高量。．将铜管（或铝管）对应的测温传感器信号输出插座与测试仪的介质温度传感器插座相连接。将千分尺装在被测介质铜管（或铝管）的自由伸缩端固定位置上，使千分表测试端与被测介质接触，．正常测量时，可以把不测量的测件的水龙头关闭，可节约能源，缩短加热时间。实验时，按下加热按钮（高速或低速均可，但低速档由于功率小，一般最多只能加热到左右)，观察水温和被测金属管温度的变化，直至金属管温度等于所需温度值（）。．测量并记录数据：当被测介质温度为时，读出千分表数值，记入表2中。接着在温度为时，记录对应的千分表读数．用逐差法求出温度每升高金属棒的平均伸长量，由（2）式即可求出金属棒在（，）温度区间的线膨胀系数。六、实验数据处理与分析

1．数据记录1：测量次数123平均值铜棒有效长度铝棒有效长度2．

数据记录2：样品温度3540455055606570测铜棒千分表读数）测铝棒千分表读数（）

3．用逐差法处理数据：（也可以用最小二乘法处理）计算、计算4．附几种纯金属材料的线膨胀系数：物质名称温度范围（）线膨胀系数纯铝纯铜由于材料提炼和加工的难度，例如纯铝几乎无法进行机械加工，所以一般使用的材料多非纯金属，所以以上参数并非标准数据。而实际使用的金属材料的线膨胀系数比纯金属要小，铜合金约为，铝合金约为，供参考。七、注意事项1．将千分尺装在被测介质铜管（或铝管）的自由伸缩端固定位置上，使千分表测试端与被测介质接触，为了保证接触良好，一般可使千分表初读数为0.2mm左右，只要把该数值作为初读数对待，不必调零。（如认为有必要，可以通过转动表面，把千分尺主指针读数基本调零，而副指针不能调零。）2．为了计算精确，可以用逐差法求出温度每升高金属棒的平均伸长量，再分别求出金属棒在每隔温度区间的线膨胀系数。3．记录伸长量时最好使铜棒和铝棒的温度从低到高。八、实验报告要求1．实验目的；2．简要说明实验原理；3．实验步骤与数据处理、分析；4．回答思考题。九、预习与思考题1.该实验的误差来源主要有哪些？2.如何利用逐差法来处理数据？3.利用千分表读数时应注意哪些问题，如何消除误差？4．千分表的读书应保留多少位有效数据？【附录】型金属线胀系数测定仪使用说明书一、概述绝大多数物质具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的.这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪表的制造中，在材料的加工(如焊接)中都应考虑到，否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。考虑失当，甚至会造成工程结构的毁损，仪表的失灵以及加工焊接中的缺陷和失败等等。固体材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标，在研制新材料中，测量其线胀系数更是必不可少的。型金属线胀系数测定仪通过加热温度控制仪，精确地控制实验样品在一定的温度下，由千分表直接读出实验样品的微小伸长量，实现对金属线胀系数测定的一种新型教学实验仪器。该仪器的恒温控制由高精度数字温度传感器与智能温度控制仪组成，可根据实验需要把加热温度控制在室温之间。考虑到试样的温度对加热水温的温度滞后现象，一般可把设定温度设定为略高于试样需要的温度值（比如提高），并以稳定的加热电压维持实测温度的稳定度，由四位数码管显示设定温度和实验样品实测温度,读数精度为,调节设定方便,控温稳定、精确。专用加热部件的加热电压低速档为：，高速档为：。水位由只双色发光管指示,无水时,所有发光管发红光，随着水位逐步升高，对应的发光管由红色转变为绿色。为了避免在系统缺水的情况下加热器“干烧”，仪器设置了完善的缺水报警和保护系统，循环水一旦缺少，系统报警灯点亮且自动停机。只有水量足够时才能恢复正常。加热按钮按下时，强制冷却被锁住，只有按下复位键，停止加热，强制风冷降温才能起动。在加热或降温工作状态，热水泵总是处于工作状态。只有按复位按钮热水泵才停止工作。（注意：长期不用，应把水放掉。）二、用途1、测量铜、铝棒（管）的线膨胀系数。2、分析影响测量精度的各种因素。3、掌握使用千分表和温度控制仪的操作方法。三、技术指标1、温度读数精度：。2、温度控制稳定度：。3、温度设定范围：，四位数码管显示。4、样品实测温度：，四位数码管显示。5、伸长量测量精度：（包括估读位）。6、加热温度控制仪使用条件：1)输入电源：

2)环境湿度：3)环境温度：4)最大功耗：【附录2】PID智能温度控制器一、该控制器是一种高性能。可靠性好的智能型调节仪表，广泛使用于机械化工、陶瓷、轻工、冶金、热处理等行业的温度、流量、压力、液位自动控制系统。控制器面板布置图：二、具体的温度设置步骤如下(出厂时设置温度为度，改设定水温为度)：1．先按一下“设定键SET(）”约0.5秒。2．按“位移键（）”，选择需要调整的“位数”，数字闪烁的位数即是当前可以进行调整操作的“位数”。3．按“上调（）”或“下调（）”确定当前“位数值”，接着按此办法调整，直到各位数值都满足温度设定要求。4．再按一次“设定键（SET）”，退出设定工作程序。当实验中需改变温度设定，重复以上步骤即可。操作过程可按图进行。5．注意：如果学生在操作时按SET键时间长达5秒，那么将进入温控器单片机第二设定区，这时，不要胡乱调节，造成温控器不能正常工作，只要停止操作，静等30~40秒钟，或者再按住SET键5秒钟，单片机程序会自动恢复到正常温控状态。*三、如果需要进一步了解PID智能温控器，可参看以下单片机程序第二设定区流程图：改变温度上限设定值数值，可直接用位移和上、下键修改上限设定值。（此流程图仅供实验室教师参考用，）四、FB712型金属线膨胀系数测定仪照片：【附录3】千分表的参数有效量程：；主指针：每圈格，每格；副指针：每格，共分格，总计；主尺刻度调节圈用于主尺调零；极限量程可达。实验八：气体比热容比的测定一、实验目的与要求测定空气分子的定压比热容与定容比热容之比二、实验类型验证型三、实验原理及说明气体的定压比热容与定容比热容之比，在热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参数，测定的方法有好多种。这里介绍一种较新颖的方法，通过测定物体在特定容器中的振动周期来计算值。实验基本装置如图1所示，振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小。它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到储气瓶II中。钢球的质量为，半径为（直径为），当瓶子内压力满足下面条件时，钢球处于力平衡状态，这时，式中为大气压强。为了补偿由于空气阻尼引起振动物体振幅的衰减，通过管一直注入一个小气压的气流，在精密玻璃管的中央开设有一个小孔。当振动物体处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使储气瓶II的内压力增大，引起物体向上移动，而当物体处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉。以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，物体能在玻璃管的小孔上下作简谐振动，振动周期可利用光电计时装置来测得。若物体偏离平衡位置一个较小距离，则容器内的压力变化，物体的运动方程为：（1）因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程（2）将（2）式求导数得出：，（3）将（3）式代入（1）式得此式即为熟知的简谐振动方程，它的解为(4)式中各量均可方便测得，因而可算出值。由气体运动论可以知道，值与气体分子的自由度有关，对单原子气体（如氩气）只有三个平均自由度，双原子气体（如氢气）除上述3个平均自由度外还有2个转动自由度。对多原子气体，则具有3个转动自由度，比热容比与自由度的关系为。根据理论公式可以得到下面的结论，该数据与测试环境温度无关。单原子气体（，）双原子气体（，，）多原子气体（，本实验装置主要由玻璃制成，而且对玻璃管（钢球简谐振动腔）的要求特别高，振动物体的直径仅比玻璃管内径小左右，玻璃管内壁有灰尘微粒都可能引起不锈钢球不能正常振动，因此振动物体（不锈钢球）表面不允许擦伤，管内必须保持洁净。不锈钢球静止时停留在玻璃管的下方（用弹簧托住）。若要将其取出，只需在它振动时，用手指将玻璃管壁上的小孔堵住，稍稍加大气体流量不锈钢球便会上浮到管子上方开口处，用手可以方便地取出，也可以将玻璃管从储气瓶II上取下，将不锈钢球倒出来。振动周期采用可预置测量次数的数字计时仪，采用重复多次测量。振动物体直径采用螺旋测微计测出，质量用物理天平称量，储气瓶II容积由实验室给出，大气压力由气压表自行读出，并换算成国际单位制（）。。四、实验主要仪器设备和材料序号名称型号规格数量主要用途1气体比热容比测定仪FB212型1测量空气的比热容比2天平1测量钢珠质量3螺旋测微计1测量钢珠直径五、实验内容和步骤1．实验仪器的调整（1）将气泵、储气瓶用橡皮管连接好，装有钢球的玻璃管插入球形储气瓶。将光电接收装置利用方形连接块固定在立杆上，固定位置于空芯玻璃管的小孔附近。（2）接通气泵电源，缓慢调节气泵上的调节旋钮，数分钟后，待储气瓶内注入一定压力的气体后，玻璃管中的钢球浮起离开弹簧，向管子上方移动，此时适当调节进气的大小，使钢球在玻璃管中以小孔为中心上下振动，即维持简谐振动状态。2．振动周期测量接通型数显计数计时毫秒仪的电源，把光电接收装置与毫秒仪连接。合上毫秒仪电源开关，预置测量次数为次（次）（可根据实验需要从次任意设置），设置计数次数时，可分别按“置数”键的十位或个位按钮进行调节，（注意数字调节只能按进位操作），设置完成后自动保持设置值，（直到再次改变设置为止）。在不锈钢球正常振动的情况下，按“执行”键，毫秒仪即开始计时，每计量一个周期，周期显示数值逐1递减，直到递减为时，计时结束，毫秒仪显示出累计个（个）周期的时间。（毫秒仪计时范围：。）重复以上测量次，将数据记录到表2中。3．其它测量用螺旋测微计和物理天平分别测出钢球的直径和质量，其中直径重复测量5次。六、实验数据处理与分析1．求钢珠质量、直径及表1次数项目123平均值质量11直径142．求算钢球振动周期：表2设置测量周期个数，重复测5次时间次数项目12345平均值周期时间振动周期钢球振动周期：周期平均值：3．在忽略储气瓶II体积、大气压测量误差的情况下估算空气的比热容。其中m=，d=，V=，T(周期)=，。七、注意事项1、装有钢球的玻璃管上端有一黑色护套，防止实验时气流过大，导致钢球冲出。如需测钢球的质量应先拔出护套，待测量完毕，钢球放入后，仍需套入护套。2、若不计时或不停止计时，可能是光电门位置放置不正确，造成钢球上下振动时未能挡光，如果因外界光线过强，可拉上窗帘适当遮光。3、本实验容器的容积由制造厂提供。(每台仪器上有标注)。八、实验报告要求1．实验目的；2．简要说明实验原理；3．实验步骤与数据处理、分析；4．回答思考题。九、预习与思考题1．注入气体流量的多少对小球的运动情况有没有影响？2．在实际问题中，物体振动过程并不是十分理想的绝热过程，这时测得的值比实际值大还是小？为什么？【附录】【实验仪器】FB212型气体比热容比测定仪一套。其结构和连接方式见图2：图2FB212型气体比热容比测定仪整机结构示意图1、底座2、储气瓶I3、储气瓶II4、气泵出气口5、FB213型数显计数计时毫秒仪6、气泵及气量调节旋钮7、橡皮管8、调节阀门9、系统气压动平衡调节气孔10、钢球简谐振动腔11、光电传感器12、不锈钢球实验九：常用电学仪器的使用一、实验目的与要求1、了解示波器的结构和工作原理。2、学会用示波器观察电信号的波形，并测量其电压大小和频率。3、熟悉用李萨如图形法测定未知正弦信号的频率。实验类型演示型三、实验原理及说明1、示波器的结构图1示波器的电路框图示波器的电路结构框图如图1，一般由阴极电子射线管（又称示波管）、衰减系统、放大器、扫描电路、触发电路校正信号电路以及电源等几部分组成。图1示波器的电路框图2、示波管的结构和原理示波管是构成示波器的主要器件，外形象喇叭，由电子枪、偏转系统及荧光屏三部分构成，如图2所示。。电子枪包括灯丝、控制极（也叫栅极）、第一阳极及第二阳极。电子枪的作用是发射电子，并形成很细的电子束。电子束从电子枪射出后，经偏转板系统到达荧光屏。图2示波管的构造图图2示波管的构造图1．管脚2．管基3．灯丝4．阴极5．控制极6．第一阳极7．第二阳极8．垂直偏转板9．水平偏转板10．屏蔽电极11．荧光屏12．电子束偏转系统包括垂直偏转板和水平偏转板（图2）。这两对偏转板互相垂直，与电子枪在同一轴线上。图6.3为Y偏转板对电子束的影响示意图，在垂直偏转电压的作用下，光点在垂直方向的偏转距离y为：(1)式中：L：偏转板的长度；S：偏转板中心到荧光屏中心的距离；B：两偏转板之间的距离；U：第二阳极的电压。图3电子束通过平行板时的运动情况图3电子束通过平行板时的运动情况由式（1）可见与、、成正比，与、成反比。当示波管制成后，、、均为常数，第二阳极的电压也基本不变，所以垂直方向的偏转距离正比于偏转板上的偏转电压，即（2）比例系数称为示波管的垂直偏转因数，单位为DIV/V，它的倒数，称为示波管的垂直偏转灵敏度，单位为V/DIV，它表示光点在荧光屏的垂直方向偏转单位距离所需要的垂直偏转电压，即荧光屏垂直方向上每格表示的电压数值。在一定范围内，荧光屏上光点的偏转距离与偏转板上所加电压成正比，这是用示波管观测波形的理论根据。如垂直偏转板不加偏转电压，而在水平偏转板上加锯齿波扫描电压，则荧光屏上光点作水平方向匀速运动。光点在水平方向上的偏转距离X正比于时间t，即（3）其中k为比例系数，表示光点的移动速度，也即扫描速度。由于扫描电压是随时间线性增长的，因此，水平轴即为时间轴。荧光屏位于示波管的终端，内壁涂有一层荧光物质，屏上受到高速电子冲击的点发出荧光，光点的亮度取决于电子束电子的数目、密度和速度。当电子束从荧光屏上移去后，光点仍能在荧光屏上保持一定的时间才消失，从电子束移去到光点亮度下降为原始值的10%所延续的时间称为余辉时间，人民正是利用余辉时间和入眼的视觉暂留特性，才能在荧光屏上看到光点的移动轨迹。使用示波器时要注意：不能让电子束长时间停留在荧光屏的某一点上，因为电子束打在荧光屏上，荧光屏不仅会发光，而且还会产生大量的热量，减弱荧光物质的发光效率，严重时会把荧光屏上的荧光物质烧成黑点。3、波形形成原理如果在水平偏转板上加锯齿扫描电压的同时，在垂直偏转板上加一正弦信号电压，则电子束在向X方向匀速运动的同时，又向Y方向运动。当扫描电压和正弦信号电压完全一致时，在荧光屏上将显示一完整的正弦波图形。图6.4说明了这波形的形成过程。，其响应的位置为，则荧光屏上亮点的位置为。在时间t=t。瞬间，，（最大负值），在荧光屏上光点在坐标原点左侧点，偏转的距离正比于U；在时间t=t1瞬间，（正值），（负值），荧光屏上光点位于第2象限的，同理，在时间瞬间，以此类推，和点点对应，在荧光屏上的光点分别位于点，从而描出一条完整的正弦波形图形。在瞬间，锯齿波电压由最大正值跳转为最大负值，荧光屏上的光点也从点极迅速地向左移到起始位置点。以后，在被测信号的第二个周期、第三个周期……都将重复第一个周期的情形，光点在荧光屏上描出的轨迹也都将重叠在第一次描出的轨迹上，所以荧光屏上显示的是被测信号随时间变化的稳定波形。若示波器的Y轴和X轴都输入正弦电压，电子束的运动就是两个相互垂直的谐振合成的结果，屏幕上显示的图形称为李萨如图形。在图形上分别作两条既不通过图形本身交点，也不与图形相切的水平线和垂直线，数出图形与水平线和垂直线的交点为、，如果输入X轴的信号频率精确已知，则输入Y轴的待测信号的频率(4)图4图4图5图4（b）中，所以。由于这种方法采用的是频率比，因而其测量准确度取决于标准信号源频率（）的准确度和稳定性。图5为在X轴和Y轴输入正弦波且频率成简单整数比时屏上形成的几种李萨如图形。四、实验主要仪器设备和材料序号名称型号规格数量主要用途1示波器SS-780212函数信号发生器YB1602P1实验内容和步骤1.熟悉示波器面板各主要旋钮的作用SS-7802示波器的面板图和各旋钮的作用说明见附录。因为学生是首次接触示波器，短时间掌握示波器的全部旋钮的作用并非易事。本实验学生首先熟悉示波器的部分旋钮。接通电源开关1，预热一会儿，荧光屏上将出现一条水平亮线，调节旋钮2、3、4、41或16使扫描线位于屏中部，且亮度适中，扫描稳定。2.示波器的校准示波器本是一种测量仪器，因此在用它在测量被测信号前，首先对其进行校准，以保证测量数据的准确无误。示波器的校准主要是检查示波器“Y轴灵敏度”和“时间灵敏度”定标刻度是否准确。所谓“Y轴灵敏度”（用S表示）就是要使荧光屏上的光点沿垂直方向偏转一格（1DIV）需要加在“Y轴输入”的电压值，即(V/DIV)，式中H为波形的正峰到负峰所占的格数。而“时间灵敏度”（用T表示）则是扫描电压使荧光屏上的光点沿水平方向偏转一格所代表的时间，如信号的周期（s），对应在X轴上占L格，则（s/DIV）。为了检查其刻度是否正确，通常用机内设置标准信号（频率1kHz，电压峰——峰值V的方波）来校准。校准步骤：1、把示波器输出端CAL的标准方波信号输入22Y轴（CH2）接口，屏幕上将出现方波信号（如信号不稳，可微调电平旋钮33）。2、将39旋钮调到1ms/DIV（屏幕左上角显示），17旋钮调到200mV/DIV（屏幕下边中间显示），如果方波垂直幅值()占了3格，水平轴上显示10个完整的方波。如图所示，则说明刻度准确。图6标准电压波形图经过以上的校准后，则可利用该示波器来测定待测信号的电压和周期、。3、测量YB1602函数信号发生器的和、(1)把YB1602函数信号发生器的“电压输出”接到示波器22（CH2或称Y轴），选择正弦波“～”，按下函数信号发生器的“2K”按钮，将频率调在500Hz左右。(2)将示波器调到CH2状态，调节39旋钮和调节17旋钮，使荧光屏上出现1～2个稳定的波形，其波峰到波谷间占据Y轴的分格数H尽可能的多（H<8格），这样可以提高读数精度。从而可得到（函数信号发生器信号源输出的正弦信号）电压。（伏）如果这时的信号是一个完整的波形（一个周期）在水平轴上占了L格。屏幕左上角所显示数字为A（s/DIV）则可知待测信号的周期（s）及频率改变YB1602函数信号发生器输出信号的频率（“频率调节”分别为1000Hz、1500Hz），同时改变信号的幅度，重复（2）的内容，再测信号、和，记录于表1中。同时记录从YB1602函数信号发生器信号源输出信号时所选择的频率指示，以供与测量结果作比较。4、用李萨如图形法测信号电压频率(1)按图连接示波器，YB1602和YB1602P函数信号发生器。YB1602YB1602函数信号发生器▎SS-7802示波器▂X-Y▎▎CH1（X）CH2（Y）YB1602p函数信号发生器▎(2)把信号发生器“频率调节”旋钮选择500Hz（其他频率也可以），将此待测信号输入示波器CH2或称Y轴，调整39、17、33旋钮，使屏上显示出稳定清晰的正弦波。(3)把信号发生器的正弦波输出信号作为已知信号输入示波器CH1或称X轴，接通函数信号发生器的电源开关。波形开关选择正弦波“~”。频率范围选2K，将示波器的18按键按下，调整39、10旋钮，使屏上显示出稳定清晰的正弦波。(4)按下示波器28按键，再按18、11按键，荧光屏上将出现李萨如图形。调节示波器的旋钮16.41.10.17使屏幕上显示的李萨如图形位于荧屏中部，且大小适中。参考YB1602函数信号发生器的频率，调信号发生器“频率调节”旋钮，使荧光屏上出现=11的李萨如图形。记录此时YB1602P函数信号发生器的频率值，并描绘出此时的图形，填入表2中。(5)按表2的要求，保持信号发生器的输入频率不变，继续调信号发生器的“频率调节”旋钮，改变的值，使荧光屏上出现的李萨如图形满足表2中所需求的几种简单整数比。将各对应的频率值及图形示意图记入表2中。(6)由式（4）计算，如果所得五个值有偏差，则可求其算术平均值作为结果。寻找李萨如图形时，尽管我们假设YB1602函数信号发生器为待测频率，但我们从仪器的面板预知道待测信号频率的大概范围，因此，在调节信号发身器的频率时，可根据公式粗略估算出一个的值。调节时可根据此值在其附近仔细寻找，以便迅速找出与相对应的频率。六、实验数据处理与分析表1YB1602函数信号发生器电压及频率的数据记录表被测波形的频率（Hz）电压测量频率测量S(每格电压)/(V/DIV)H（格数）/DIV（峰峰值）/VT（每格时间）/(s/DIV)L（格数）/DIV（周期）/s（频率）/Hz表2用“李萨如图形法”测频率的记录表1：12：13：11：21：3图形/Hz/Hz七、注意事项1．使用示波器时，接通电源开关，指示灯亮，预热十分钟后再使用，使用过程中，不要将轨迹和参数的灰度调得过大，也不要使亮点或者图形长时间停留屏幕某一位置。2．示波器上的电源开关不宜经常短开接通，面板上的旋纽也不要随意乱动。3．实验过程短时间不用仪器时，应把辉度调到最小，若长时间不用仪器时，应要断开电源。短开前，辉度调到最小。八、实验报告要求1．实验目的；2．简要说明实验原理；3．实验步骤与数据处理、分析；4．回答思考题。九、预习与思考题1．本实验观察李萨如图形时，水平偏转板上加的是锯齿波扫描电压吗？如果X、Y对调，图形会怎样变化。如何求未知频率？2．示波管的主要结构由哪几部分组成?各部分有什么作用?3．若在信号发生器中输入的被测信号幅度太大（不损害仪器），则会在示波器上出现什么现象，要完整显示图形应如何调节?4．若示波器一切正常，但开机后看不见光迹和光点，可能的原因有那些？提示：可能的原因有：辉度不够；上下调节不到位；左右调节不到位。实验十：用惠斯通电桥测电阻、电位差一、实验目的与要求1．掌握惠斯通电桥的原理，并通过它初步了解一般桥式线路的特点。2．学会使用惠斯通电桥测量电阻。二、实验类型验证型三、实验原理及说明惠斯通电桥（也称单臂电桥）的电路如图1所示，四个电阻R1、R2、Rb、RX组成一个四边形的回路，每一边称作电桥的“桥臂”，在一对对角AD之间接入电源，而在另一对角BC之间接入检流计，构成所谓“桥路”。所谓“桥”本身的意思就是指这条对角线BC而言。它的作用就是把“桥”的两端点联系起来，从而将这两点的电位直接进行比较。B、C两点的电位相等时称作电桥平衡。反之，称作电桥不平衡。检流计是为了检查电桥是否平衡而设的，平衡时检流计无电流通过。用于指示电桥平衡的仪器，除了检流计外，还有其它仪表，它们称为“示零器”。当电桥平衡时，B和C两点的电位相等，故有（1）由于平衡时，所以B、C间相当于断路，故有（2）所以可得（3）图1IR1R图1IR1R2RXRbIbIXI1I2IgEGABCD图2GEKbR2R1RXRbRhKg这个关系式是由“电桥平衡”推出的结论。反之，也可以由这个关系式推证出“电桥平衡”来。因此（3）式称为电桥平衡条件。如果在四个电阻中的三个电阻值是已知的，即可利用（3）式求出另一个电阻的阻值。这就是应用惠斯通电桥测量电阻的原理。上述用惠斯通电桥测量电阻的方法，也体现了一般桥式线路的特点，现在重点说明它的几个主要优点：（1）平衡电桥采用了示零法——根据示零器的“零”或“非零”的指标，即可判断电桥是否平衡而不涉及数值的大小。因此，只须示零器足够灵敏就可以使电桥达到很高灵敏度，从而为提高它的测量精度提供了条件。（2）用平衡电桥测量电阻方法的实质是拿已知的电阻和未知的电阻进行比较。这种比较测量法简单而精确。如果采用精确电阻作为桥臂，可以使测量的结果达到很高的精确度。（3）由于平衡条件与电源电压无关，故可避免因电压不稳定而造成的误差。四、实验主要仪器设备和材料序号名称型号规格数量主要用途1电桥QJ23型12电阻箱13检流计14滑线变阻器15直流稳压电源1五、实验内容和步骤1．用自组电桥测量电阻图3内B＋G外GBRX－×10000.0011000100.1×1图3内B＋G外GBRX－×10000.0011000100.1×100×1×10为了保护检流计，开关的顺序应注意先合Kb、后合Kg，先断开Kg、后断开Kb，即电源Kb要先合后断。在电桥接近平衡时，为了更好地判断检流计电流是否为零，应反复开合开关Kg（跃接法）细心观察检流计指针是否有摆动。测量几十、几百、几千欧姆的电阻各一个，分别取R1/R2=500Ω/500Ω及50Ω/500Ω。每次更换RX前均要注意：（1）增大Rh；（2）切断Kg。2．用箱式电桥测量电阻今用内接电源和内接检流计。（1）将检流计指针调到零。（2）接上被测电阻RX，估计被测电阻近似值，然后将比例臂旋钮转动到适当倍率。（3）轻而快地先后按B、G（一触即离），同时观察检流计指针的偏转方向。若指针向右（即正向）表示Rb值太小，需增加，若指针向左（即负向）表示Rb值太大，需减小。这样几次调节Rb，直至检流计无偏转为止。这时RX＝（比例臂读数）×（比较臂读数之和）欧（4）重复上述步骤测量另外两个电阻。3．测量计算电桥的灵敏度。公式RX＝R1Rb／R2是在电桥平衡的条件下推导出来的。而电桥是否平衡，实验上是看检流计有无偏转来判断的。当我们认为电桥已达到平衡时Ig＝0，而Ig不可能绝对等于零，而仅是Ig小到无法用检流计检测而已。例如，有一惠斯通电桥上的检流计偏转一格所对应的电流大约为10－6安培，当通过它的电流为10－7安培，指针偏转1／10格，我们是可以察觉出来的，当通过它的电流小于10－7安培时，指针的偏转小于1／10格，我们就很难察觉出来了。为了定量地表示检流计不够灵敏带来的误差，可引入电桥灵敏度Si的概念，它的定义是（5）ΔRX是当电桥平衡后把RX改变一点的数量，而Δn是因为RX改变了ΔRX电桥略失平衡引起的检流计偏转格数。从误差来源看，只要仪器选择合适，用电桥测电阻可以达到很高的精度。在测灵敏度时，由于RX是不可变的，故可以用改变Rb的办法来代替。计算表明可见，任意改变一臂测出的灵敏度，都是一样的。用箱式电桥测量三个待测电阻的电桥灵敏度。实验步骤：1．轻轻地调节箱面上地调零旋钮，使检流计地指针指在零点。2．接入被测电阻（3个以上），估计被测电阻的阻值，再将倍率旋钮转到适当的倍率位置（尽量使测量值有四位有效数字），使R0阻值接近被测阻值。3．先按下按钮B，再“跃”按G，观察检流计指针的偏转方向，若指针偏向“＋”方，表示应该增加R0的阻值，偏向“－”方表示应减小R0的阻值，反复调节数次，直至接通B和G，检流计指针不偏转，电桥达到平衡，记下此时的倍率C和转盘式电阻箱的R0值，则有：RX=C•R04．将被测电阻两端位置互换后再进行测量，取两次测量结果的平均值及计算平均误差。不同电阻倍率电阻箱R0值1234倍率C=0.01倍率C=0.1倍率C=1倍率C=10倍率C=100计算电阻平均值平均误差六、注意事项1．在整个实验过程中都应注意保护检流计，绝不能长时间接通检流计或让较大的电流流入检流计。以免损坏检流计或撞坏指针。2．用箱式电桥测电阻时，要使电阻R0的四个转盘都用上，这就需要根据待测电阻的大小而适当选择倍率。调节R0的四个转盘时电阻值应由大到小，使电桥达到平衡。不要无目的随意转动转盘。3．根据实验步骤要求，自己列出实验数据记录表格。七、实验报告要求1．实验目的；2．简要说明实验原理；3．实验步骤与数据处理、分析；4．回答思考题。八、预习与思考题1．能否用惠斯通电桥测毫安表或伏特表的内阻？测量时要特别注意什么问题？2．电桥测电阻时，若比率臂的选择不好，对测量结果有何影响？3．如果按图11.3连成电路，接通电源后，检流计指针始终向一边偏转、不偏转，试分析这两种情况下电路故障的原因。附录1仪器描述箱式惠斯通电桥的基本特征是，在恒定比值R1／R2下，变动Rb的大小，使电桥达到平衡。它的线路结构和滑线式电桥相似，它只是把各个仪表都装在木箱内，便于携带，因此叫箱式电桥，其形式多样。现介绍QJ23型携带式直流单臂电桥。图11.2为其面板布置图，右边四个电阻是比较臂Rb，左上角是比例臂R1／R2，共分七档，右下角两只接线柱是接待测电阻，左上角一对接线柱是外接电源用的。左下角三只接线柱是用来接电流计的，当接线片把下面两接线柱相连时，是使用内部电流计，当接线片把上面两接线柱相连时，内部电流计被短路，然后在下面两接线柱间外接电流计。中间下面两个按扭分别是电源开关（B），电流计开关（G），使用时要注意，测量时应先按B后按G，断开时要先放开G后放开B。电流计上的旋扭是调节指针零点的，叫做机械调零器。实验十一用霍尔效应测磁感应强度一、实验目的与要求1．了解霍尔效应的基本原理。2．学习用霍尔效应测量磁感应强度。二、实验类型验证型三、实验原理及说明霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图（1）（a）所示的N型半导体试样，若在X方向的电极D、E上通以电流Is，在Z方向加磁场B，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力（1）图1样品示意图(a)(b)其中e图1样品示意图(a)(b)无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg的方向均沿Y方向，在此力的作用下，载流子发生迁移，则在Y方向即试样A、A´电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样A、A´两侧产生一个电位差VH，形成相应的附加电场E—霍尔电场，相应的电压VH称为霍尔电压，电极A、A´称为霍尔电极。电场的指向取决于试样的导电类型。N型半导体的多数载流子为电子，P型半导体的多数载流子为空穴。对N型试样，霍尔电场逆Y方向，P型试样则沿Y方向，有显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，试样中载流子将受一个与Fg方向相反的横向电场力FE=eEH（2）其中EH为霍尔电场强度。FE随电荷积累增多而增大，当达到稳恒状态时，两个力平衡，即载流子所受的横向电场力eEH与洛仑兹力相等，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有（3）设试样的宽度为b，厚度为d，载流子浓度为n，则电流强度Is与的关系为（4）由（3）、（4）两式可得（5）即霍尔电压VH（A、A´电极之间的电压）与IsB乘积成正比与试样厚度d成反比。比例系数称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。由式（5）可见,只要测出VH（伏）以及知道Is（安）、B（特斯拉）和d（米）可按下式计算RH（米3／库仑）。（6）霍尔元件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件，对于成品的霍尔元件，其RH和d已知，因此在实际应用中式（5）常以如下形式出现：VH=KHIsB（7）其中比例系数KH=称为霍尔元件灵敏度（其值由制造厂家给出），对一定的霍耳元件是一个常数.它的大小与材料的性质以及元件的尺寸有关，它表示霍耳元件在单位磁感强度和单位控制电流强度下的霍耳电压的大小。利用（7）式，如果磁场的磁感应强度B为已知，测出通过霍耳元件的工作电流IS和相应的VH，就可以测定该元件的灵敏度KH。反之，如果霍耳元件的灵敏度已知，只要测得了IS和VH，就可测定霍耳元件所在处的磁场B。KH越大，霍尔电压VH越大，霍尔效应越明显。从应用上讲，KH愈大愈好。KH与载流子浓度n成反比，半导体的载流子浓度远比金属的载流子浓度小，因此用半导体材料制成的霍尔元件，霍尔效应明显，灵敏度较高，这也是一般霍尔元件不用金属导体而用半导体制成的原因。另外，KH还与d成反比，，因此霍尔元件一般都很薄。本实验所用的霍尔元件就是用N型半导体硅单晶切薄片制成的。由于霍尔效应的建立所需时间很短（约10-12—10-14s），因此使用霍尔元件时用直流电或交流电均可。只是使用交流电时，所得的霍尔电压也是交变的，此时，式（7）中的Is和VH应理解为有效值。根据RH可进一步确定以下参数：1、由RH的符号（或霍尔电压的正、负）判断试样的导电类型判断的方法是按图（1）所示的Is和B的方向，若测得的VH＝VAA＇＜0，（即点A的电位低于点A´的电位）则RH为负，样品属N型，反之则为P型。如果知道了载流子的类型，就可以由VH的正、负确定磁场的方向。2、由RH求载流子浓度n由比例系数得，。应该指出，这个关系式是假定所有的载流子都具有相同的漂移速率得到的，严格一点，考虑载流子的漂移速率服从统计分布规律，需引入3π/8的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著半导体物理学）。但影响不大，本实验中可以忽略此因素。四、实验主要仪器设备和材料序号名称型号规格数量主要用途1霍尔效应实验仪TH－H型12霍尔效应测试仪TH－H型13电磁铁>2500GS/A14半导体硅单晶切薄片式样N型15样品架16IS和IM换向开关17VH和Vσ（即VAC）测量选择开关18样品工作电流源19励磁电流源110直流数字1五、实验内容和步骤按图接好电路，调节电位螺旋，使霍耳片定位于电磁铁两磁极气隙中。调节励磁电流，使IM＝0。6安，可直接调节稳压电源上的输出旋钮，由安培表读出电流，为避免线圈过热，不测量时应断开K2。霍耳片的电流调至10毫安，并注意保持电流值不变。用电位差计测量电压UH，若电位差计无法调平衡，说明电位差计正负端调反了，换向即可测量。根据下表中的方向四种组合，测出其他三个单位差值，注意改变I获B的方向时，电位差计的正负端也要随之改变。改变工作电流的大小，分别测出四种组合的UH值，然后取平均取平均作为该电流的霍耳电位差值，记入下表中。六、实验数据处理与分析霍耳灵敏度励磁电流方向Is10mA8mA6mA4mA2mA+B+IS-B+IS+B-IS-B-ISUH的平均值以UH为纵坐标，为IS横坐标，作UH–IS关系曲线。求出UH–IS关系曲线的斜率，并根据给定的值计算出电磁铁气隙中的磁感应强度的大小。斜率代入公式VH=KHIsB得，七、注意事项1.霍耳元件轻脆易坏，要注意保护,严防撞击或用手触摸。2.霍耳元件的工作电流引线与霍耳电压引线不能搞错；霍耳元件的工作电流和螺线管的励磁电流要分清，否则会烧坏霍耳元件。3.记录数据时，为了不使电磁铁过热，应断开励磁电流的换向开关。八、实验报告要求1．实验目的；2．简要说明实验原理；3．实验步骤与数据处理、分析；4．回答思考题。九、预习与思考题1、在什么样的条件下会产生霍尔电压，它的方向与哪些因素有关？2、实验中在产生霍尔效应的同时，还会产生那些副效应，它们与磁感应强度B和电流Is有什么关系，如何消除副效应的影响？3、霍耳片工作电流过大会烧坏霍耳片，电磁铁励磁电流过大会烧坏线圈。实验时要如何才能保证不发生上述问题。实验十二：电子射线的电聚焦与磁聚焦一、实验目的与要求1了解电聚焦和磁聚焦的基本原理和方法,加深对常电粒子在电磁场中的运动规律的理解.2.进一步了解示波管的构造和作用.3.学会用实验仪器测定电子荷质比.二、实验类型验证型三、实验原理及说明(一)电子束的聚焦和辉度控制1、电子束聚焦原理电聚焦是由第一阳极A1和第二阳极A2组成的聚焦系统,他们除分别使用电子束得到能量而加速外,在A1和A2之间形成聚焦电场,由阴极发出的电子进入控制栅极G,再从栅极G的小圆孔中以散射形式射入聚焦场,图1为聚焦场中电力线分布,静电聚焦与幻灯机中用反射镜和凸透镜的聚光系统的情况类似.图1表示聚焦场中电力线分布以及电子束中某些电子在场中出现的运动轨迹,第一阳极A1和第二阳极A2之间电场的径向配量Er,使电子汇聚到管轴附近,从图中可以看出在聚焦场的前半部分的径向分量Er使电子运动轨道向管轴方向弯曲，而后半部分使电子离开管轴，但由于电子受轴向分量E2的加速运动，它的速度随着向荧屏前进而不断增加。所以后半部分电场径向分量对电子轨道的影响较小。因此这个电场分量对电子作用是使其向管轴靠拢，最后汇聚到轴上某点。若调节第一阳极A1的电压V1和第二阳极的电压V2，就可以改变聚焦场分布，使其满足电子透镜方程V1/V2＝K（K为常数）。电子的会聚点就刚好落在荧光屏上，而呈现出会聚的光点，就实现了电聚焦。2、线聚焦用来对电子束进行聚焦的电场分布必须使径向对称场，才能使电子束在荧光屏上会聚成一点，如果电场分布是面对称场所形成的聚焦为线聚焦。电子从A2出来后，必须在A2等位的区域内运动，才不会对电子原来的聚焦发生影响，电子束在荧光屏上是点聚焦，如果A2后面区域中y和x偏转电极不是圆轴对称，而是面对称，这样A2与y、x电极间的电场分布就是面对称的两维场，电子进入该区域，原来的聚焦将收到影响，在该电场的作用下，电子束在荧光屏上会聚成一条线，作第二聚焦条件时A2不是接零电位，偏转极仍接零电位，可看到屏上为线聚焦，如果偏转电极改为与A2连接在一起，则可观察到电子束在屏上点聚焦。（二）电子在纵向磁场作用下运动，磁聚焦，电子荷数比的测定。1、磁聚焦原理：大家知道，在纵向磁场作用下，电子从电子枪出来到荧光屏运动过程中做螺旋运动，电子的回旋半径和螺距与磁场大小B成反比，根据理论分析，电子束打在屏上的位置随纵向磁场的大小而改变，其轨迹如图4所示。其轨迹形成螺线规律：（1）式中，为电子初速度径向分量轴向分量，、为点轨迹的极坐标，L为电子栓到荧光屏的距离，图中Ф为电子从电子枪到荧光屏运动过程中回旋的角度。图4的轨迹可以从实验中记录下来。2、电子荷质比的测定上面实验结果，提供一种十分方便精确测定电子荷质比e/m的方法，从理论分析知，当电子动量一定时，即加速度电压V2不变时，电子在运动了距离L时，它回旋的角度Ф与纵向磁场存在一定关系。（2）所以得：（3）式中L和V2可以直接测量，Ф～B的关系可以通过图4的实验结果得到，表二为实验的一组数据，根据这些数据作出关系曲线，可见Ф和B之间呈现直线变化规律，得到该直线的斜率Ф/B代入（3）式得荷质比e/m，可与公认值e/m＝1.76×1011库伦/千克比较。极坐标：=2π,4π用透明胶纸或描图纸贴于示波器上，用电偏转把光拉开离屏中心，描下不同Is时屏上光点轨迹，测n个特殊角的Is值，如Ф＝π、2π、3π、……等整数倍时的Is值记于表二中，并据此计算出磁场强度B，测量从A2到屏距离L（一般取L＝2R）四、实验主要仪器设备和材料序号名称型号规格数量主要用途1电子束实验仪TH-EB型12示波管组件13数字万用表14米尺15游标卡尺1五、实验内容和步骤(一)电聚焦实验内容和步骤（1）第一聚焦条件，V1<V2,观察电聚焦现象。利用图2电路检验第一聚焦条件，改变V1调V2（或改变V2调V1），使荧光屏上亮点达最佳聚焦。（2）测量V2随V1的变化，求，n为折射率。（3）测出A2至屏的距离（即Z1）步骤如下：1、按图2接好线，第一聚焦接线，A1-V2，A-⊥。灯丝扭子拨到“示波管”一边，接通高压电源，使辉度适中，改变V1调节V2使光点聚焦，测出V2随V1变化填在表一中。求出电压比V2/V1＝K。（测加速电压V2，用万用表2500档“—”—K“+”—A2，测聚焦电压V1“—”—K，“+”—A1，用万用表1000V档，下同）。2、第二聚焦条件V1>V2利用图3电路检验第二聚焦条件，改变V1调V2（或改变V2调V1），使荧光屏上亮点达最佳聚焦。测量V2随V1的变化（测量方法同上），求，与第一聚焦条件求得结果比较。第二聚焦条件按图3接线，A2接C-，C-电压为-350V~500V，可调，这样A2相对域阴极有一个0~+450~9