2022-2023学年浙江省乐清市八年级下册数学期末突破模拟卷（卷一卷二）含解析

2022-2023学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项突破模拟卷

（卷一）

一、选一选（本大题共10小题，每小题2分，共12分）

1.下列直线与函数歹=-2》+1的图像平行的直线是（）

A.y=2x+lB.y=-2x-1C.y——2x+1D.

10

v-----x+2

2

2下列方程中是二项方程的是（）

A.x2-X=0：B.x3=0；C.x4-4=0：P.X3+3X=1-

3.下列方程中有实数根的是（）

A.y]x2-9=-1；B.y/x+2=~X；C.j?+「+1=0；D.

11

x+---=1+----.

X—1X—1

4.下列中是必然的是（）

A.明天太阳从东边升起；B.明天下雨；C.明天的气温比今天高；D.明天买中

奖.

5.下列四边形中，是对称图形，但没有是轴对称图形的是（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

6.下列说确的是（）

A.长度相等的两个向量叫做相等向量；

B.只有方向相同的两个向量叫做平行向量；

C.当两个向量没有相等时，这两个有向线段的终点一定没有相同；

D.减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.

二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

7.方程丁=8的解是

8.方程3x=2的解是

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<?.关于y的方程a2y+y=i的解是

工。.函数y=2x+l与x轴的交点坐标是一

11.已知直线歹=区+"左力0）在N轴上的截距是-2,且与直线y=3x-1平行，那么该直线

的解析是

丫2_13r7Y2-1

12.已知分式方程又二+二一==,设'二L=y,那么原方程可以变形为一

xx-12x

13.有一个质地均匀的正方体，其六个面上分别写着直角梯形、等腰梯形、矩形、正方形、菱

形、平行四边形，投掷这个正方体后，向上的一面的图形是对角线相等的图形的概率是;

14.已知一个正多边形的一个内角是120",则这个多边形的边数是.

工S.如图，已知尸是正方形45。对角线5。上一点，S.BP=BC,则//CP度数是度.

工6.如图，已知AD是AABC的中线，AB=a，AD=b，那么DC=

17.如图，在直角梯形ABCD中，AB//DC,4D工4B，AD=3,联结BD,若ABDC是

等边三角形，那么梯形ABCD的面积是：

18.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=3,把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在

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射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于.

三、解答题(本大题共7题，19-22题每题6分，23-24题每题8分，25题12分,

满分52分)

19.解方程：yjx+2—y[x=1

V=X+1

20解方程组4，,2”

x-4xy+4y=4

2L如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=4,/C=30。，点E、F分别是边AB、CD

的中点，作DP//AB交EF于点G,/PDC=90。，求线段GF的长度.

22.某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日，先遣队与大部队

同时出发，已知先遣队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计先遣队比大部队早0.5小

时到达目的地，求先遣队与大部队的行进速度.

23.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,过点D作DEJ_BC，垂足为E，并延长

DE至F,使EF=DE，联结BF、CD、AC.

(1)求证：四边形ABFC是平行四边形.

(2)联结BD,如果AD=AB,BD=DF,求证：四边形ABFC是矩形•

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24.®ABCD,48=4,点〃是边8c的中点，点E是边ZB上的一个动点，作EG，4M

交4/W于点G,EG的延长线交线段CO于点尸.

(1)如图①，当点E于点8重合时，求证：BM=CF；

(2)设8E=x,梯形NEED的面积为求V与x的函数解析式，并写出定义域.

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2022-2023学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项突破模拟卷

（卷一）

一、选一选（本大题共10小题，每小题2分，共12分）

1.下列直线与函数歹=-2》+1的图像平行的直线是（）

A.y=2x+lB.y=-2x-1C.y--2x+1D.

1c

v-----x+2

2

【正确答案】B

【分析】设函数y=Ajx+/，i（hKO）的图象为直线函数了=左次+岳（fe^O）的图象为直线

h,若小=总,且加力岳,我们就称直线八与直线4互相平行.据此可以判断.

【详解】解：A.直线y=2x+l与直线y=-2x+l相交，故此选项没有符合题意；

B.直线丁=一2》-1与直线y=-2x+l平行，故此选项符合题意；

C.直线y=-2x+l与直线y=-2x+l重合，故此选项没有符合题意：

。.直线y=-工工+2与直线y=-2X+1相交，故此选项没有符合题意.

2

故选：B

本题考查函数图像的性质，理解"设函数、=k次+"（k#0）的图象为直线小函数），=%以+

bl（心WO）的图象为直线/2,若％1=%2,且加W62,我们就称直线人与直线/2互相平行”是解

题关键.

2.下列方程中是二项方程的是（）

A.x2-x=0：B.x3=0；C.%4-4=0：D.%3+3x=l-

【正确答案】C

【详解】【分析】二项方程:如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另

一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程.据此可以判断.

【详解】A.——》=0,有2个未知数项，故没有能选；

B.丁=0,没有非0常数项，故没有能选；

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C.X4-4=O-符合要求，故能选；

3

D.x+3x=b有2个未知数项，故没有能选.

故选C

本题考核知识点：二项方程.解题关键点：理解二项方程的定义.

3.下列方程中有实数根的是（）

2x1

A.y/x-9=-1;B.y/x+2=~;C.x+y'+\-Q\D.

11

x+------=1+-------・

x—1X—1

【正确答案】13

【详解】【分析】根据算术平方根意义或非负数性质以及分式方程的意义，可以判断方程的根的

情况.

【详解】A.g-9=-1,算术平方根没有能是负数,故无实数根；

B.而2=-X,两边平方可化为二元方程，有实数根，故可以选；

C.方程化为x2+/=-1.平方和没有能是负数，故没有能选：

D.由x+」-=l+—L得x=l,使分母为0,故方程无实数根.

X—1X-1

故选B

本题考核知识点：方程的根.解题关键点：根据方程的形式判断方程的根的情况.

4.下列中是必然的是（）

A.明天太阳从东边升起：B.明天下雨：C.明天的气温比今天高：D.明天买中

奖.

【正确答案】A

【详解】【分析】根据必然和随机的定义进行分析.

【详解】A.明天太阳从东边升起，是必然，故可以选:

B.明天下雨，是随机，故没有能选；

C.明天的气温比今天高，是随机，故没有能选；

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D.明天买中奖，是随机，故没有能选.

故选A

本题考核知识点：必然和随机.解题关键点：理解必然和随机的定义.

5.下列四边形中，是对称图形，但没有是轴对称图形的是（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D,正方形

【正确答案】A

【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念求解.对称图形与轴对称图形的概念：釉对称图形

的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；对称图形是要寻找对称，旋转180度后两部

分重合.

【详解】A、平行四边形没有是轴对称图形，是对称图形，符合题意；

B、矩形是轴对称图形，又是对称图形，没有符合题意；

C、菱形既是轴对称图形，又是对称图形，没有符合题意：

D、正方形既是轴对称图形，又是对称图形，没有符合题意.

故选A.

此题主要考查了对称图形与轴对称的定义，平行四边形和平行四边形的性质，掌握以上知识点

是解决问题的关键.

6.下列说确的是（）

A.长度相等的两个向量叫做相等向量；

B.只有方向相同的两个向量叫做平行向量；

C.当两个向量没有相等时，这两个有向线段的终点一定没有相同；

D.减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.

【正确答案】D

【分析】相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量；平行向量（也叫共线向量）:

方向相同或相反的非零向量；平行向量包含相等向量的情况.即相等向量一定是平行向量，但

是平行向量没有一定是相等向量；长度相等且方向相反的两个向量，根据相关定义进行判断.

【详解】解：长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量，故选项A错误；

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，故选项B错误；

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当两个向量没有相等时，这两个有向线段的终点可能相同，故选项C错误；

减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量，故选项D正确.

故选：D

本题考核知识点：向量.解题关键点：理解向量的相关定义.

二、填空题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

7.方程》3=8的解是

【正确答案】x=-2

【详解】【分析】求8的立方根可得.

【详解】因为23=8,所以，x=2.

故答案为x=-2

本题考核知识点：立方根.解题关键点：求一个数的立方根.

8.方程Jf—3x=2的解是

【正确答案】x=—l或4

【详解】【分析】方程两边平方可得到整式方程，再解之可得.

【详解】方程两边平方可得

x2-3x=4,

即x2-3x-4=0,解得XI=-1,X2=4

故答案为x=-1或4

本题考核知识点：二次根式，无理方程.解题关键点：化无理方程为整式方程.

q.关于了的方程a2y+y=i的解是

【正确答案】y=一一

a~+1

【详解】【分析】根据等式性质，将式子变形即可.即用含a的式子表示y.

【详解】由aF+y=l,得y(a2+l)=l,因为a2+lW0,所以，y--Y—.

a+1

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1

故答案为^二2.

a+1

本题考核知识点：解题关键点：

W.函数歹=2x+l与x轴的交点坐标是

【正确答案】（---0）

2

【详解】【分析】令y=O,则0=2x+l懈得x=-g,可求得交点坐标.

【详解】令y=O,则0=2x+l,解得x=—!■，所以，函数V=2x+1与x轴的交点坐标是（-',0）.

22

故答案为0）

2

本题考核知识点：函数的图象.解题关键点：熟记函数的性质.

11.已知直线歹=区+乂左/0）在V轴上的截距是-2,且与直线丁=3x-1平行，那么该直线

的解析是

【正确答案】y=3x—2

【详解】【分析】根据函数的性质可求得.对于直线y=Ax+b（左#0）在y轴上的截距是b；k是

斜率，决定直线的位置关系.

【详解】因为，已知直线丁=丘+6（左=0）在y轴上的截距是-2,

所以，b=-2.

又直线卜=丘+6与直线y=3x-l平行，

所以，k=3.

故答案为y=3x—2

本题考核知识点：函数.解题关键点：熟记函数解析式中系数的意义.

„2_i3x7v2_1

12.已知分式方程~-+^—=-,设^~-=v,那么原方程可以变形为__________

xx-12x

37

【正确答案】y+-=-

y2

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【详解】【分析】运用整体换元法可得到结果.

【详解】设2匚]=则分式方程三2二！[.+^^=一7，可以变形为了+―3=7—

XXX--12y2

37

故答案为y+一

y2

本题考核知识点：分式方程.解题关键点：掌握整体换元方法.

13.有一个质地均匀的正方体，其六个面上分别写着直角梯形、等腰梯形、矩形、正方形、菱

形、平行四边形，投掷这个正方体后，向上的一面的图形是对角线相等的图形的概率是；

【正确答案】y

【详解】【分析】先求出总的情况和对角线相等的情况，再根据概率公式可求得.

【详解】因为，出现的图形共有6种情况，对角线相等的有（等腰梯形，正方形，矩形）3这

31

情况，所以，P（对角线相等）=-=-

62

故答案为—

2

本题考核知识点：概率.解题关键点：掌握概率的求法.

14.已知一个正多边形的一个内角是120%则这个多边形的边数是.

【正确答案】6

【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角

的度数.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中

外角的个数，即多边形的边数.

【详解】解：外角是180-120=60度，

36060=6,则这个多边形是六边形.

故答案为6.

考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边

数，是常见的题目，需要熟练掌握.

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IS.如图，己知尸是正方形48cZ＞对角线8。上一点，3.BP=BC,则N/CP度数是度.

【正确答案】22.5

【详解】••ZB。是正方形，

ZDBC=ZBCA=45°,

,:BP=BC,

：.ZBCP=ZBPC=^(180°-45°)=67.5°,

NACP度数是67.5。-45。=22.5。

-一•一UUUL

.如图，已知AD是AABC的中线，AB=a，AD=b，那么DC=

【分析】根据向量的加法运算法则可求出结果.

【详解】解：因为AD是AABC的中线，所以BD=DC,即丽=反，又因为

AD-AB=BD=b-a.所以，DC=b-a-

故万.

本题考核知识点：向量的计算，解题关键点：熟记向量的计算法则.

17.如图，在直角梯形ABCD中，ABHDC,ADLAB,AD=3,联结BD,若ABDC是

等边三角形，那么梯形ABCD的面积是；

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D

【正确答案】3叵

2

【详解】【分析】作DELBC,先证四边形ABED是矩形，得AD=BE=3,AB=DE,再根据等边三角形性

质得到BC=2BE=6,ZBDE=6O。,再利用勾股定理可求得高，再运用梯形面积计算公式可求得结果.

【详解】作DEJ_BC,

因为四边形ABCD的直角梯形，ABIIDC,ADVAB,

所以，四边形ABED是矩形，

所以，AD=BE=3,AB=DE,

又因为，三角形BCD是等边三角形，

所以，BC=2BE=6,zBDE=60°,

所以，在直角三角形BED中，BD=BC=6,由勾股定理可得

DE=ylBD2-BE2=V62-32=3百，

所以，AB=DE=373

所以，梯形ABCD的面积是：；（力o+8C）/8=g（6+3）x3jJ=邛a

故答案为必5

2

本题考核知识点：直角梯形.解题关键点：作辅助线，把问题转化为直角三角形解决.

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28.如图，矩形ABCD中，40=5,28=3,把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在

射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于.

【正确答案】而,3反

【详解】【分析】画图，分两种情况：点P在B的右侧或左侧.根据旋转和矩形性质，运用勾股

定理，分别求出BP和PC,便可求出PD.

【详解】(1)如图，当P在B的右侧时，由旋转和矩形性质得：

AP=AD=5,AB=CD=3,

在直角三角形ABP中，BP=yjAP2-AB2=V52-32=4，

所以，PC=BC-BP=5-4=1,

在直角三角形PDC中，PD=ylDC2+PC2=Vl2+32=V10，

(2)如图，当点P在B的左侧时，由旋转和矩形性质得：

AP=AD=5,AB=CD=3,

在直角三角形APB中，PB=底尸2_4B2=5/52-32=4，

所以，PC=BC+PB=5+4=9,

在在直角三角形PDC中，PD=y]DC2+PC2=正+32=3而，

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所以，PD的长度为记

故答案为何,3J环

本题考核知识点：矩形，旋转，勾股定理.解题关键点：由旋转和矩形性质得到边边相等，由

勾股定理求边长.

三、解答题（本大题共7题，19-22题每题6分，23-24题每题8分，25题12分,

满分52分）

工9.解方程：Vx+2-Vx=l

【正确答案】x=-

【分析】方程两边同时平方可把根号化去，逐渐化为整式方程，可求出解.

【详解】解：移项，得

Jx+2=\+>[x

两边平方，得

x+2=l+x+2

移项整理，得

1=24

两边平方，得

4x=l

所以，正数x=L

4

故答案为

4

本题考核知识点：二次根式，无理方程.解题关键点:方程两边同时平方把根号化去.

y=x+1

20解方程组

x2-4xy+4y2=4

否=一4x=0

【正确答案】2

M=一3%=1

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【详解】【分析】先将②式左边因式分解，再将①式代入，可求出X,再分别代入①式求出y.

y=x+l①

【详解】解:

x2—4xy+4y2=4②

由②得，（x—2y）—4③,

把①代入③，得

［X-2（X+1）］2-4,

即：（X+2）2=4,

所以，x+2=2或x+2=-2

所以，XI=-4,X2=0,

把XI=4X2=0,分别代入①，得yi=-3,y2=l.

所以，方程组的解是

%）=-4x2=0

.必=-3'［必=1

本题考核知识点：解二元二次方程组.解题关键点：用代入法解方程组•

21.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=4,/C=30°,点E、F分别是边AB、CD

的中点，作DP//AB交EF于点G，ZPDC=90°,求线段GF的长度.

【详解】【分析】先证四边形ADPB是平行四边形，再由梯形中位线性质证

四边形ADGE和四边形EGPB都是平行四边形，利用含有30°角的

直角三角形性质，可求PC的长度，再利用三角形中位线性质求GF.

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【详解】解：•♦・AD//BC,DP//AB

二.四边形ADPB是平行四边形

••・点E、F分别是边AB、CD的中点

EF//BC//AD

.•.四边形ADGE和四边形EGPB都是平行四边形

DG=GP=-DP=-AB

22

•.•AB=4,NC=30。，/PDC=90°

PC=2AB=8=2GF

线段GF的长度是4.

本题考核知识点：梯形，平行四边形，中位线.解题关键点：灵活运用平行四边形性质，三角

形中位线性质和含有30。角的直角三角形性质.

22.某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日，先遣队与大部队

同时出发，已知先遣队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计先遣队比大部队早0.5小

时到达目的地，求先遣队与大部队的行进速度.

【正确答案】大部队的行进速度为5千米/时，先遣队的行进速度为6千米/时

【分析】设大部队的行进速度为x千米/时，则先遣队的行进速度为1.2x千米/时.由“先遣队

比大部队早0.5小时到达目的地”，即时间关系可以列出二="-1,求解可得.

1.2xx2

【详解】解：设大部队的行进速度为x千米/时，则先遣队的行进速度为L2x千米/时.根据题

意，可列出方程

15151

1.2xx2

解得x=5.

经检验，x=5是原方程的根，且符合题意.

当x=5时，1.2x=1.2x5=6.

答：大部队的行进速度为5千米/时，先遣队的行进速度为6千米/时

本题考核知识点：列分式方程解应用题.解题关键点：根据时间差关系列出方程.

23.如图，在梯形ABCD中，人口//3(3,3=©口,过点口作》£_18(2,垂足为E,并延长

DE至F,使EF=DE,联结BF、CD、AC.

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(1)求证：四边形ABFC是平行四边形.

(2)联结BD,如果AD=AB,BD=DF,求证：四边形ABFC是矩形.

【正确答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.

【详解】【分析】

(1)连接BD,证AABC之Z\DCB,得NACB=/DBC.由中垂线性质得BD=BF,ZDBC=ZFBC,

再证得AC=BF,ZACB=ZCBF,由AC,BF平行且相等可证得四边形ABFC是平行四边形.

(2)由BF=DF=BD证得三角形BDF是等边三角形，可得/BDE=60°,/DBE=30°,再由平行

线性质和等腰三角形性质证NABD=30。，可得,ABF=90°,由(1)可得

四边形ABFC是矩形.

【详解】证明：(1)连结BD.

;梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC,

；.AC=BD,

「△ABC和△DCB中，AB=DC,AC=BD,BC=CB,

.,.△ABC^ADCB,

,-.ZACB=ZDBC.

XVDE1BC,EF=DE,

；.BD=BF,ZDBC=ZFBC,

；.AC=BF,ZACB=ZCBF,

；.AC〃BF,

第页/总37页

...四边形ABFC是平行四边形;

(2)

BC垂直平分DF

BD=BF,/BED=90。

BD=DF

.•.△BDF是等边三角形

ZBDE=60°,/DBE=30。

•.•AD=AB,AD//BC,AB=CD

/ABF=90°

•••四边形ABFC是平行四边形

，四边形ABFC是矩形

本题考核知识点：梯形，平行四边形和矩形的判定.解题关键点：熟记平行四边形和矩形的判定

条件.

24.ABCD,48=4,点〃是边8c的中点，点E是边上的一个动点，作EGJ_ZM

交于点G,EG的延长线交线段于点

(1)如图①，当点E于点B重合时，求证：BM=CF-.

(2)设BE=x，梯形NEED的面积为求V与x的函数解析式，并写出定义域.

【正确答案】(I)证明见解析：(2)y=12-4x(0<x<2)

【分析】(1)由ASA证△比«/丝△C8F,得8M=C/;

(2)作Ea_LC。于，，由(1)得，4BAM沿AHEF,可得。F=4-2-x=2-x,再由梯形面积公

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式写出关系式，由DQO,8应0可求出定义域.

【详解】(1)证明：

/.NBAM+ZABG=90°,又ZCBF+ZABG=90°

：.NBAM=NCBF

在和△CBF中，

NBAM=NCBF

，AB=BC

ZABM=NBCF

：.BM=CF

(2)解：作EHLCD于H,

图②

由（1）得，4BAM%/\HEF,

：.HF=BM=2,

DF=4-2-x=2-x

：.y=gx（4-x+2-x）x4=12-4x（0<x<2）

本题考核知识点：全等三角形，正方形.解题关键点：由正方形性质推出三角形全等，再得线

段相等.

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2022-2023学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项突破模拟卷

（卷二）

一、选择（每题4分，计40分）

1.下列说法中没有正确的是（）

A.三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形

13.三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形

C.三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形

D.三边之比为1：2：G的三角形是直角三角形

2.等边三角形边长为a,则该三角形的面积为（)

c.且/D.走/

A.后B.冬2

43

3.对于所有实数a,b,下列等式总能成立的是（)

22222

A.[y[a+Vbj=a+bB.^/(tz+b)=a+b

C・y/a2+b2=a+bP.J(.+b)2=a+b

2

4.若a=3-JI。，则代数式a-6a-2的值是（)

第2。页/总37页

A.0B.1C.-1D.V10

5.如果（x+2y）2+3（x+2y）-4=0,那么x+2y的值为（）

A.1B.-4C.1或-4D.-1或3

6.把方程2x2<x-l=0化为（x+m）2=n的形式，则m、n的值是（）

33

A.m=2,n=—B.m=-l,n=—C.m=ln=4D.m=n=2

22，

7.在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）

A.以60cm为一条对角线，20cm,34cm为两条邻边

B.以6cm,10cm为两条对角线，8cm为一边

C.以20cm,36cm为两条对角线，22cm为一边

D.以6cm为一条对角线，3cm,10cm为两条邻边

8.矩形具有而菱形没有一定具有的性质是（）

A.对角线互相垂直B.对角线互相平分

C.每条对角线平分一组对角D.对角线相等

?如图，用两个完全相同的直角三角板，没有能拼成（）

A.平行四边形B.正方形C.等腰三角形D.梯形

r0.为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起

坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在25〜30

次的频率是（）

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二、填空题(共10小题，每小题4分，满分40分)

11.等腰三角形一底角为30°,底边上的高为9cm,则这个等腰三角形的腰长为cm.

工2.某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯

宽为2m,则购买这种地毯至少需要元.

13.计算指+(&+百卜.

14.若代数式」尸在实数范围内有意义，则x取值范围是___.

1+Vx

15".一元二次方程x?+(2m+l)x+(m-1)=0的根的情况是.

222

16.已知方程X+(1-亚)X-&=0的两个根X1和X2，贝ljX1+X2=

17.直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5和J而，那么这个直角三角形的斜边长

为.

18.某校去年对实验器材的为2万元，预计明年的为8万元，若设该校今明两年在实验器材上

年平均增长率是X,则可列方程为.

19.一个多边形的外角和是内角和的，，则这个多边形的边数为.

2。把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5,7,11,13,第5组到

第7组的频率都是0.125,那么第8组的频率是

三、解答题

21.(1)+(―2>/3)—J48—x^6；

(2)当a=0时，计算■；-----二的值.

l-a\+a

r-15

22解方程：-————4

x+1l-xx2-l

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23.某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，可出售100件，后来市场,

发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件.

(1)求商场经营该商品原来可获利多少元？

(2)若商场经营该商品要获得利润2160元，则每件商品应降价多少元？

24.正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：

।②①।

仿上用图示的方法，解答下列问题，操作设计

(1)对直角三角形，设计一种，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形;

(2)对任意三角形，设计一种，将它分若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形.

2s.已知：如图，在nABCD中，BE,CE分另U平分/ABC、ZBCD,E在AD上，BE=12cm,CE=5cm.求

°ABCD的周长和面积.

26.为了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所

得数据整理后，画出了频数分布直方图如下图所示已知图中从左到右前、第二、第三、第五小

组的频率分别为0.04,0.12,0.4,0.28,根据已知条件解答下列问题：

(1)第四个小组的频率是多少？你是怎样得到的？

(2)这五小组的频数各是多少？

(3)在这次跳绳中，跳绳次数的中位数落在第几小组内？

(4)将频数分布直方图补全，并分别写出各个小组的频数，并画出频数分布折线图.

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学牛人励

2022-2023学年浙江省乐清市八年级下册数学期末专项突破模拟卷

（卷二）

一、选择（每题4分，计40分）

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1.下列说法中没有正确的是（)

A.三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形

B.三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形

C.三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形

D.三边之比为1：2：百的三角形是直角三角形

【正确答案】A

【详解】解：A.没有正确，因为根据三角形内角和定理求得各角的度数，其中没有直角;

B.正确，因为其三边符合勾股定理的逆定理；

C.正确，根据内角和公式求得三角的度数，有直角；

D.正确，因为其三边符合勾股定理的逆定理.

故选A.

2.等边三角形边长为a,则该三角形的面积为（）

A.岛2B.3/C.立/D.叵a2

243

【正确答案】C

【详解】解：如图，作4。垂直8C.•.•等边三角形边长为。，：.AB=AC=BC=a,

.-.AD=^AC2-（^BC）2=^-a，.•.5^c=1xax^a=^a2.故选C.

3.对于所有实数a,b,下列等式总能成立的是（）

A.(6+后)=a+bB.y/(a2+b2)2=a2+b2

第25•页/总37页

C-Va2+b2=a+bD.J(a+b『=a+b

【正确答案】B

【详解】解：A、错误，V^>Ja+y[b^=a+b+2y/ab;

B、正确，因为层+左加，所以而行7=。2+科

C、错误，J-+b2是最简二次根式,无法化简；

D、错误，：J(a+b)2=|。+臼，其结果。+方的符号没有能确定.

故选B.

4.若a=3-Jid,则代数式a2-6a-2的值是()

A.0B.1C.-1D.回

【正确答案】C

【详解】••"2-6a-2,

=a2-6a+9-9-2,

=(a-3)2-11,

当a=3-JTU时，

原式=(3-V10-3)2-11=10-11=-1,

故选C.

S.如果(x+2y)斗3Cx+2y)-4=0,那么x+2y的值为()

A.1B.-4C.1或-4D.-1或3

【正确答案】C

【分析】在本题中有两个未知数，且通过观察结果，可采用换元法，把x+2y当成一个整体进

行考虑.

【详解】设x+2y=a,则原方程变形为1+3a—4=0,解得a=—4或a=l.

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故选.c

此题考查了解一元二次方程，主要是把x+2y当成一个整体，把求代数式的值的问题转化为解

关于这个整体的方程，利用因式分解法求解.

6.把方程2x2<x-l=0化为（x+m）2=n的形式，则m、n的值是（）

33

A.m=2,n=—B.m=-l,n=-C.m=l,n=4D.m=n=2

22

【正确答案】B

3

【详解】解：：2x2-4x-l=0>.'.Zr2-4x=\,'.x1-2x=；,.*.x2-2x+l=1+I,（x-1）2=—,

222

3

'.tn=-1,n=—.故选B.

2

7.在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）

A.以60cm为一条对角线，20cm,34cm为两条邻边

B.以6cm,10cm为两条对角线，8cm为一边

C.以20cm,36cm为两条对角线，22cm为一边

D.以6cm为一条对角线，3cm,10cm为两条邻边

【正确答案】C

【详解】解：A.20+34<60,没有能构成三角形，故A选项错误；

B.3+5=8,没有能构成三角形，故B选项错误；

C.10+18>22,能构成三角形，故C选项正确；

D.3+6<10,没有能构成三角形，故D选项错误.

故选C.

点睛：本题主要考查平行四边形，综合考查了平行四边形的性质和三角形三边之间的关系.

8.矩形具有而菱形没有一定具有的性质是（）

A.对角线互相垂直B.对角线互相平分

C.每条对角线平分一组对角D.对角线相等

【正确答案】D

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【分析】由矩形具有的性质：对角线相等，对角线互相平分；菱形具有的性质：邻边相等，对

角线互相平分，对角线互相垂直；即可求得答案.

【详解】•.•矩形具有的性质：对角线相等，对角线互相平分；

菱形具有的性质：邻边相等，对角线互相平分，对角线互相垂直：

A对角线互相垂直是菱形具有，矩形没有一定具有的性质，没有符合题意；

B对角线互相平分是矩形和菱形都具有的性质，没有符合题意；

C每条对角线平分一组对角是矩形和菱形都具有的性质，没有符合题意；

D对角线相等是矩形具有而菱形没有一定具有的性质是：对角线相等.

故选：D.

本题考查了矩形与菱形的性质等知识，解题的关键是记住矩形和菱形的性质，属于中考基础题.

9.如图，用两个完全相同的直角三角板，没有能拼成（）

AA.平行四边形AB.正方形C.等腰三角形D.梯形

【正确答案】D

【详解】A、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，因此只需让两个直角三角形的一

条直角边重合，另一条直角边是对边即可拼成平行四边形；

B、根据有一个角是直角的菱形是正方形，则只需让两个直角三角形的斜边重合；

C、只需让两个直角三角形的一条直角边重合，另一条直角边共线即可拼成等腰三角形；

D、根据只有一组对边平行的四边形是梯形，显然没有能拼成，

故选D.

本题考查了图形的拼接，熟练掌握各种图形的定义是解题的关键.

工。.为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起

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坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在25〜30

C.0.2D.0.1

【正确答案】A

【详解】解：由图可知：仰卧起坐次数在25〜30次的频率=——=0.4.故选A.

30

二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）

11.等腰三角形一底角为30°,底边上的高为9cm,则这个等腰三角形的腰长为cm.

【正确答案】18

【详解】解：；NC=30°,作HO_L8C,垂足为Z）,."02x9=18,即腰长是18c机.故

答案为18.

点睛：本题主要考查了直角三角形的性质：30。所对的直角边是斜边的一半；题目思路比较简单,

属于基础题.

12.某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯

宽为2m,则购买这种地毯至少需要元.

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【正确答案】420

【详解】解：已知直角三角形的一条直角边是3"?,斜边是5根，根据勾股定理得到：水平的直

角边是4加，地毯水平的部分的和是水平边的长，竖直的部分的和是竖直边的长，则购买这种地

毯的长是3加+4加=7加，则面积是14m2,价格是14x30=420元.故答案为420.

13.计算遍+(后+毋.

【正确答案】30-2百

详解

V6x(V3-V2)

+-\/3^j-3忘一2百=3&一2百,

+-73—V2j

故答案为30-2JL

入若代数式日在实数范围内有意义，则x取值范围是一

【正确答案】X2。

【详解】解：•.•代数式在实数范围内有意义

x>0

解得:x>0.

1+\/~XH0

故答案为近0.

IS.一元二次方程x?+(2m+l)x+(m-1)=0的根的情况是

【正确答案】方程有两个没有相等的实数根

第3。页/总37页

【详解】Va=l,b=2m+l,c=m-1,

/.A=b2-4ac=(2m+l)2-4(m-1)=4m2+4+1=4m2+5>0,

工方程有两个没有相等的实数根，

故答案为方程有两个没有相等的实数根.

22

16.已知方程x+(1-J5)x-J5=0的两个根XI和X2，则X?+X2=

【正确答案】3

【详解】•.•方程/+(1-V2)x-啦=0的两个根小和xz，

，X1+Xz=-(1-血)，X)X2=-6，

22

则X1+X2=(X1+X2)2-2X|X2=3,

故答案为3.

本题考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a^O)的根与系数的关系，完全平方式的应用，熟记一元

二次方程根与系数的关系是解题的关键.

17.直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5和如，那么这个直角三角形的斜边长

为.

【正确答案】2行

【详解】解：设4C=b,BC=a,分别在直角△/(7£■与直角△8CD中，根据勾股定理得到：

4)2、

(2+b2=25.------「「

,，两式相加得：4+62=52,根据勾股定理得到斜边=，片+炉=J立=2后.故

♦/)2,

2

(2+a=40

答案为2后.

点睛：本题是根据勾股定理，把求直角三角形的斜边长的问题转化为求两直角边的平