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文档简介

2.7探索勾股定理（1）杭州市紫金港中学徐小娜探究

活动一动手测量直角三角形的三条边长，探究它们的数量关系，你发现了什么?杭州市紫金港中学八年级数学探究

活动二拼一拼，请用四个全等的直角三角形纸片围出一个大正方形（允许中间有空隙）,你能用不同的方法表示出大的正方形的面积吗？你还发现了什么？杭州市紫金港中学八年级数学还有其他的证明方法吗？勾股定理（gou-gutheorem)

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。杭州市紫金港中学八年级数学两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。勾股弦探究

活动三对于勾股定理你了解多少？杭州市紫金港中学八年级数学应用

活动一

反思：直角三角形已知两边可求第三边;解题时，一定要先弄清哪一条是斜边．

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活动一抢答

??

???

反思：分类讨论,注意哪一条是斜边．

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活动二反思：利用勾股定理构造直角三角形构造时，无理数可作为斜边或直角边问题1：你能在数轴上表示出的点吗？问题2：你能在数轴上表示出的点吗？杭州市紫金港中学八年级数学应用

活动三反思：在实际问题中，根据需要构造直角三角形，再通过勾股定理来解决问题.如图：是一个长方形零件图，根据所给的尺寸，求两孔中心A、B之间的距离（单位：mm).杭州市紫金港中学八年级数学本节课的收获课堂小结杭州市紫金港中学八年级数学拓展

活动一

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活动二

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活动三

如果在活动一的图形上，继续向外做直角三角形和正方形，新的正方形之间存在怎样的关系？杭州市紫金港中学八年级数学图片欣赏勾股树杭州市紫金港中学八年级数学请同学们独立完成课堂检测课堂检测杭州市紫金港中学八年级数学1.作业本2.每日三题3.探索勾股定理的其他证法.

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