初中数学-10.4列方程组解应用题教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学目标：1、寻找未知量，间接设未知数;2、分析问题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力.重点难点：准确寻找未知量，间接设未知数.教学方法：自主探究，交流合作。教具：课件，投影仪等。教学环节：（一）、复习导入（3——5分钟）1.学生课前已经自主预习了本章的情景导航，课上以提问的方式交流预习成果。2.大屏幕播放雄伟的万里长城图片，背景音乐是《我的中国心》，激发学生的爱国情感。3.复习回顾二元一次方程组解应用题的步骤。学生完全可以按照已学知识完成。本环节降低题目难度以激发所有学生的学习兴趣，培养学生的参与意识。(二)例题讲解（10——15分钟）1.出示例题4，老师读题，跟学生一起审题。果园要将一批水果运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车。过去两次租用这两种货车的信息如下表所示：第一次第二次甲种货车车辆数/辆25乙种货车车辆数/辆36累计运货量/吨15.535现打算租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果．如果每吨运费为30元，果园应付运费多少元？2．小组讨论：（1）题目中的已知量和未知量分别是什么？（2）找出等量关系；（3）怎样设未知数；（4）列方程组解答本题。3.每个小组派代表陈述小组答案，其他小组补充指正。4.学生在导学案上完成本题的解答，随机抽取一名同学到黑板上书写答案。5.老师点评学生的解题过程，并引导学生总结本题的解题关键点：间接设未知数。（三）变式训练（10分钟）变式训练1：小明的妈妈从菜市场买回了3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今天买这两样共花了45元，上月买同重量的这两样只要36元.”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%.”小明：“爸爸妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程组求解这天萝卜、排骨的单价.本题难易程度适中，关键是准确找出未知量，间接来设未知数，老师引导学生准确审题之后，学生在规定的时间内完成本题。变式训练2：王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？本题难度加大，先让学生自己独立解题，然后派代表讲解自己的解题思路以及需要注意的地方。最后大屏幕出示解题步骤，目的是规范解题步骤，理清解题思路，给学生良好的数学解题习惯养成提供示范。作为课堂上的指导者，我会把课堂的主动权交给学生，让学生去参与计算，参与整个解题过程的展开。(三)、课堂小结（3分钟）带领学生回忆本节课的收获以及需要注意的地方，让学生谈谈本节课的收获。培养学生归纳、总结、反思的良好的学习习惯。(四)评测练习（10分钟）教材跟踪习题的3个题目。学生独立完成，小组互评，交流并纠正。教师巡视，有针对性地进行指导。（五）课后思考（1分钟）1.让学生课后搜集应用题的几种题型，思考解题思路。2.让学生带着疑问预习下一节课的内容。学情分析从课程标准看，在之前的学习中，学生已经学习了一元一次方程的概念、解法、应用，也学习了二元一次方程组的概念、解法，对二元一次方程组的应用有了初步的认识，会用方程组解决简单的实际问题，即对方程组的应用已经历了入门阶段，具备了一定的认识基础，这些基本的、朴素的认识为进一步学习本课奠定了基础。普通中学学生数学合格率不高，有相当一部分学生对数学学科不感兴趣，基本数学知识与技能不达标。从生命的高度关注全体学生，提高全体学生的数学水平，磨练学生永不放弃的意志有着十分重要的意义.所以在教学中应通过多种手段激励全体学生努力向上。七年级学生正处于感性认识向理性认识过渡的时期，抽象思维能力有待提高。对于一次方程组的应用教学要选取具体的问题情境，逐步抽象。七年级学生对于方程组已经具备了一定的知识基础，但是对于方程组应用的认识还比较肤浅、模糊，还处于感性层面，缺乏理性的认识和把握。学生对列方程组解应用题、间接设未知数等知识都掌握了，因此，对本节课的学习应当说没有什么知识和思维上的较大困难，这样，就更可以充分调动学生自主学习，在学习过程中发现问题，解决问题，并从自己的成功中获得更大的学习兴趣和动力。通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。效果分析列方程组解应用题2是青岛版七年级第10章第4节第2课时的内容。在本节教学中，引导学生自己分析题意找出题目中的等量关系来建立数学模型（方程组）是解决实际问题的关键，也为后面的实践与探索做好准备，本课属于中等难度水平。本堂课，老师把课堂交给了学生，学生自己读题，审题，解题，总结解题步骤，而后让学生板演、分析，教师点拨。充分体现新课程的理念——老师为主体，学生为主导。在本节课的学习中，学生容易出错的地方有：寻找题目中的未知量时找不完整；不能找出题目中的等量关系；不会间接设未知数。间接设未知数是本节课的难点，也是最容易出错的地方，但个别学生还是存在未知数设错的问题，还需多加练习。同时，通过本节课的学习，让学生初步感受到方程与现实世界的密切联系，初步体会数学的应用价值；在总结列方程组解应用题的步骤过程中培养学生的严谨的、有条理的解题思路，体会数学中由新变旧的转化思想，加强数字感。对于以上常犯的错误，一是可以通过范例讲解，使学生明确方程每一步变形的依据和需要注意的事项。二是通过对课堂练习和课外作业中出现的多发性错误的及时分析纠正，从反面引起学生的注意。此外，利用改错题对学生进行训练，也是一种纠正学生解题错误的有效方法。从学生的表现来看，学生对本节课的知识目标已能够掌握，能力和情感目标都得到了强化和提升。教材分析第10章第4节分为3课时。第1课时讲解例1和例2，直接设未知数并总结方程组解应用题的步骤。第2课时讲解例3例4，间接设未知数来解决问题。第三课时讲解例5例6，列三元一次方程组来解应用题。本节课为第10章第4节的第2课时，本节内容是二元一次方程组应用，初步向学生渗透化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想．会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解．因此，在本节教学中，引导学生自己分析题意找出题目中的等量关系来建立数学模型（方程组）是解决实际问题的关键，也为后面的实践与探索做好准备，本课属于中等难度水平。《数学课程标准》中提出：会解简单的二元（三元）一次方程组的能力，能够根据具体问题中的数量关系，列出方程（组），体会方程（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型的方法，能从根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理的观念。本节课的教学目标是寻找未知量，间接设未知数；分析问题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组；培养分析问题、解决问题的能力.教学重难点是准确寻找未知量，间接设未知数.本课教学可以采取合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。10.4列方程组解应用题（2）导学案学习目标：1、寻找未知量，间接设未知数;2、分析问题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力.重点难点：准确寻找未知量，间接设未知数.课前预习：雄伟的长城是中华民族的象征.据有关资料，长城西起嘉峪关，东至辽东虎山，全长约7300千米.其中西段从嘉峪关到山海关，东段从山海关到辽东虎山，西段比东段长约6100千米.长城的东、西段各长约多少千米？根据题意，思考下列问题：（1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？（2）题目中的等量关系是什么？（3）你能通过列方程组解决这个问题吗？学习过程：复习回顾：列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？二．例题讲解：例4．果园要将一批水果运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车。过去两次租用这两种货车的信息如下表所示：第一次第二次甲种货车车辆数/辆25乙种货车车辆数/辆36累计运货量/吨15.535现打算租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果．如果每吨运费为30元，果园应付运费多少元？独自思考、小组交流下列问题：题目中的已知量是什么？未知量是什么？题目中的等量关系是什么？怎样设未知数？(4)你能通过列方程组解决这个问题吗？三．变式训练：1.小明的妈妈从菜市场买回了3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今天买这两样共花了45元，上月买同重量的这两样只要36元.”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%.”小明：“爸爸妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程组求解这天萝卜、排骨的单价.2．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？四．课堂小结:这节课你学到了什么？五．当堂达标：1.若干学生准备分成几个小组外出活动.若7人一组，则余下3人；若8人一组，则有一组少5人.求学生人数和活动小组组数.设学生人数为x人，准备分成y个活动小组，根据题意，可列二元一次方程组.2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，若这个两位数加上45，恰好等于将原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原来的两位数是.3.某商场搞优惠促销活动，由顾客抽奖决定所买商品的折扣，某顾客买了甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原价之和为500元.求打折后这两种商品的价格分别是多少？教学反思本节课的内容是青岛版初一数学第10章第4节。在本次教学设计中，学生参与课堂，获得了教材提供学生需要掌握的知识，根据教学内容的特点，我创设了各种活动情境，充实学生的实践活动，把培养和解方程思想观念的目标落到实处。在本节课的学习中，学生容易出错的地方有：寻找题目中的未知量时找不完整；不能找出题目中的等量关系；不会间接设未知数。对于以上常犯的错误，一是可以通过范例讲解，使学生明确方程每一步变形的依据和需要注意的事项。二是通过对课堂练习和课外作业中出现的多发性错误的及时分析纠正，从反面引起学生的注意。此外，利用改错题对学生进行训练，也是一种纠正学生解题错误的有效方法。在以后教学中我还要加强以下三点。一、应加强数学课堂教学紧密联系生活《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”学习内容来自学生生活实际，在学生已有的经验的基础上学习，可使学习更有效。因为，学习内容贴近学生知识经验，符合学生心理特征，容易形成知识结构，同时也充分体现了学习生活化的理念，体现了现代教育思想所倡导的“数学课堂教学应向学生提供与生活实际密切联系的、有价值的、富有趣味的教学内容”这一基本理念。我在教学中与生活中实例举得不够。二、要多给学生的活动提供充足的时间和空间本课教学过程中我为学生创设了从事数学学习活动和交流的空间。例如：例4的讲解，我先让学生独立思考，然后分组探讨，最后独立解答。这样学生全面、主动地参与到学习过程中，使不同的学生在数学学习中获得不同的发展，学生的个性得到张扬。让学生经历了知识形成的全过程，加深了学生对面积含义的理解，同时培养了学生的分析、比较能力与合作意识。三、加强评价我在传授知识，培养学生能力的同时，没有把激发调动学生进一步学习的兴趣和欲望作为课堂教学的重要任务，因此，在课堂教学中没有发挥好课堂评判语的激励功能。教师通过对学生学习的激励性评价，增强学生学习的自信心，激发继续学习的动机，调动学生思维的积极性，尤其对后进学生产生鞭策作用。评价的可持续性更是应该加强的。学生主体参与学习中,摒弃了“以知识为本”的教学理念,而渗透着“以学生发展为本”的教学理念,它注重的是在感受和参与中体验到参与之乐、思维之趣、成功之悦,这体现了它的参与实践性。宽松开放性：参与式教学模式不是以简单方式把结论“告诉”给学生,而是通过学生自己研讨、归纳推测等发现结论,学生可以利用各种资源完善自己的知识体系结构，这体现了它的宽松开放性。整体合作性：以问题为中心,引领学生参与，形成多渠道、多层次、多方位、多手段的综合立体大课堂，这体现了它的整体合作性。社会性：创设和谐的学习情境，激发情趣，使学生在愉悦中学习，乐于认知，敢于发表自己的观点，便会逐渐成长为具有大胆创新、个性丰富的人。摒弃了“以知识为本”的教学理念,这种理念注重的是“知识的灌输”或“知识的移植”,而渗透着“以学生发展为本”的教学理念,它注重的是在感受和参与中体验到参与之乐、思维之趣、成功之悦,这自然为课堂教学注入了勃勃生机与活力。学生主体作用的教学模式，参与式无疑是较理想的一种，除了它本身所具有的种种优点之外，与其它各类教学模式相比较，还是存在一些缺陷:第一，花费时间较多。在教师组织参与式活动的过程中需要花费较多的时间。围绕某个主题所做的活动，也需要较长的时间。第二，比较费力。组织者需要花费大量精力来准备有关材料，同时，在活动过程中需要较高的灵活性。与传统的教学模式相比，参与式教学对教师的能力有更高的要求，有时会使老师难以把握教学重点和难点。第三，在课堂讨论中，对每个问题的讨论会有种种不同的结论，有利于培养学生发散性思维，但是不利于学生获得系统连贯的知识。对本教案还应加强要多给学生的活动提供充足的时间和空间，及时对学生进行评价。课标分析1、教材所处的地位和作用：本节内容是二元一次方程组应用，初步向学生渗透化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问