山东省枣庄市第九中学2014-2015学年度高二数学第一学期期末考试试题 文

的直线l．B．A,B两位选手打出分数的茎叶图如图所示（其中xA,B两位选手得分的平均数分别为a,b,bB．abbD．a,b的大小关系不能确定．若曲线1,b1B．a1,b11,b的直线l．B．A,B两位选手打出分数的茎叶图如图所示（其中xA,B两位选手得分的平均数分别为a,b,bB．abbD．a,b的大小关系不能确定．若曲线1,b1B．a1,b11,b1D．a1,b1过抛物线，且和轴交于点y24xyy2ax(a0)的焦点Fy28xx2axb在点（0,b）处的切线方程是xy10,yC则A,若OAF．y24xD．y28x

某某省枣庄市第九中学2014-2015学年度高二第一学期期末考试数学

试题（文）

考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．两次都不中靶D．只有一次中靶2．命题“若A∩B=A，则AB的逆否命题是A．若A∪B≠A，则ABB．若A∩B≠A，则ABC．若AB，则A∩B≠AD．若AB，则A∩B≠A

3．设斜率为2

（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为

A

4．在某次选拔比赛中,六位评委为为数字

0～9中的一个）,分别去掉一个最高分和一个最低分,则一定有

A．a

C．a

5

A．a

C．a6．某射手的一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别为0．2、0．3、0．1,则此射手在一次射击中成绩不超过8环的概率为

A．0.9B．0.6C．0.5D．0.3

7．某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分

-1-/7

．过原点且倾斜角为603FA,B2是正三角形,则这个椭圆的离心率为2332f(x)是定义在f(x)xf'(x)0,f(1)0,f(x)0的解集为(0,1)(1,)p．过原点且倾斜角为603FA,B2是正三角形,则这个椭圆的离心率为2332f(x)是定义在f(x)xf'(x)0,f(1)0,f(x)0的解集为(0,1)(1,)p:xR,sinx1的否定p．已知．已知抛物线oB．2F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于B．C．D．f'(x)为其导函数．当B．(1,0)D．(,1)．f(x)y22px的直线被圆C．332x0时,(1,)(0,1)x3ax2在(1,的焦点与椭圆x2y4y0所截得的弦长为6)上是增函数,622D．2则实数a的取值X围是1的右焦点重合,则的值为3．p．

钟．有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是

A．680B．320C．0．68D．0．32

8

A．

9．已知是椭圆的两个焦点,过两点,若△

ABF2

2A．

10．设函数R上的偶函数,

且则不等式x

A．(1,0)

C．(,1)二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）

11．命题是

12

x2y213

-2-/7

x（个）

y求得线性回归方程根据回归方程,预测加工70个零件所花费的f(x)的自变量取值区间为f(x)的保值区g(x)xmx（个）

y求得线性回归方程根据回归方程,预测加工70个零件所花费的f(x)的自变量取值区间为f(x)的保值区g(x)xmlnx分）已知直线l1:22分）已知命题:“xR0p或q分）设有关x69758290yˆ0.65xaˆA,A,A为[12,),则m的值为ax2y60p:“x[1,2,x22axa20”,00的一元二次方程9x2．和l],x2a0”,6axb40．:x(a1)y22a210．

14．某市为了创建国家级文明城市,采用系统抽样的方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,……,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的为9,抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C．则抽到的人中,做问卷B的人数为．15．为鼓励中青年教师参加篮球运动,校工会组织了100名中青年教师进行投篮活动,每人投10次,投中情况绘成频率分布直方图（如图）,则这100名教师投中6至8个球的人数为．

16．一个车间为了规定工作定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下:零件数1020304050

加工时间

由表中数据,时间为分钟．

17．已知函数若其值域也为则称区间

间．若函数的保值区间是三、解答题（本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．（12

（1）若l,某某数a的值;

（2）若l,某某数a的值．

19．（12

命题q

若命题“”是真命题,某某数a的取值X围．

20．（13

-3-/7

bb分）已知函数f(x)f(1))处切线的斜率为3f(x)的解析式;f(x)1]上的最大值和最小值．:1(ab0)x4．AB与直线l的斜率分别为k1、k2、k3．问bb分）已知函数f(x)f(1))处切线的斜率为3f(x)的解析式;f(x)1]上的最大值和最小值．:1(ab0)x4．AB与直线l的斜率分别为k1、k2、k3．问:是否存在常数,使得k?若存在,求的值;若不存在,请说明理由．8DR,sinx0116．102f(x)xx2y2abk239C．[3,17．x3axbx5,f(x)f'(x)．23P(1,2210B)13．414．10223,离心率记的导函数为e12,直线l的

（1）若a是从1,2,3这三个数中任取的一个数,是从0,1,2这三个数中任取的一个数,求上述

方程有实根的概率;

（2）若a是从区间[0,3]中任取的一个数,是从区间[0,2]中任取的一个数,求上述方程有实

根的概率．

21．（14

（1）若曲线y在点(1,,且在处取得极值，求函数

f(x)

（2）在（1）的条件下,求函数在[4,

C22．（14分）如图,椭圆

方程为

（1）求椭圆C的方程;

（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P）,设直线相交于点M,记PA、

PB、PM

2014-2015学年度某某省枣庄市第九中学第一学期高二期末考试数学文试题参考答案题号1234567答案CCBBACD

11．x12

15．30三、解答题（本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

-4-/7

2//l2a2时,a1.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分）已知命题:“xR0p或q:1或a1或a2.………10分p或qa的取值,6axb240的分9x26axb2//l2a2时,a1.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分）已知命题:“xR0p或q:1或a1或a2.………10分p或qa的取值,6axb240的分9x26axb40有实根包含此时方程a3,0b2.．．．．．．．．8构成“方程a12(a1)0a1)120al1与l2重合．a分p:“x[1,2,x22axa20”,00pamin”是真命题时,实数a的取值X围是(,1][2,).………12分29x26axb40有实根的概率为9x26axb401时,],x2a0”,(x2)7个基本事件,即（1,2）,（2,0）,（2,1）,（2,2223.．．．．．．．．．．．．．．．．61.……………………3分9.．．．．．．．．．．．．．．．．．6有实根”这一事件的区域为分分

18．解:（1）若l,则

（2）若l,则a(a．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

经检验,符合条件．

19．（12

命题q

若命题“”是真命题,某某数a的取值X围．

解

q4a24(a2)0a1或a2.……………6分

∵“p或q”为真命题，∴p、q中至少有一个真命题………8分

即a

a1或a2.

“

20．解:（1）由题意,知基本事件共有9个,可用有序实数对表示为（1,0）,（1,1）,（1,2）,（2,0）,（2,1）,（2,2）,（3,0）,（3,1）,（3,2）,其中第一个表示第二个表

示b的取值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

由方程9x2

36a236(b24)0a2b24．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

方程

2）,（3,0）,（3,1）,（3,2）．7

（2）a,b的取值所构成的区域如图所示,其中0分

-5-/7

214此时所求概率为f'(x)3x22axb.………………．1………………．………………．3分3)23分23).…………．．…．7f'(x411最小值为-11．…………14分3192)在椭圆上,a4bb2214此时所求概率为f'(x)3x22axb.………………．1………………．………………．3分3)23分23).…………．．…．7f'(x411最小值为-11．…………14分3192)在椭圆上,a4bb24,0a3,0b2（图中阴影部分）．236ab0,解得b分分x)0f(x),f'(x)的变化情况如下表:(4,2)095↗得……………①．1.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分44.………………．．…．5x2,x,得2极大值13a212(2,0↘23.……………9分23)极小值2327(23,1)↗14

(a,b)|a

2322

21．（14分）解:（1）分

f'(1)3,f'(23)0,依题意,

32ab33(2即

f(x)x32x24x5.………………．．…．6

f'(x)3x24x43(x2)(x（2）由（1）知,

令

当变化时,

x

f'(x)

f(x)

f(x)在[4,1]上的最大值为13,

P(1,22．解:（1）由

-6-/7

c1,a2得c2的方程为AByk(x1)x2438k24k332x112

22x4代入3232k2符合题意．……………………14分得a1,a4,b3.43yk(x1),A(x,y),B(x,y1221.,xc1,a2得c2的方程为AByk(x1)x2438k24